5 ביישפילן פון פראגעס וועגן פארנעם אויסברייטערונג
1. א פעסטע באַל איז געמאַכט פון אַלומינום מיט אַ קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון 24 x 10⁻⁶ ° C -1 . אויב ביי אַ טעמפּעראַטור פון 30 ° C איז דער באַנד פון דער באַל 30 קוביק סענטימעטער, דאַן כּדי דער באַנד פון דער באַל זאָל וואַקסן צו 30,5 קוביק סענטימעטער , מוז דער באַל ווערן געהייצט צו אַ טעמפּעראַטור פון... ° C.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
וואָלומען עקספּאַנסיע קאָעפיציענט (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ) = 30 ° C
אָנהייב־וואָלומען (V1 ) = 30 קוביק סענטימעטער
לעצטער באַנד (V² ) = 30,5 קוביק סענטימעטער
וואָלומען ענדערונג (Δ V) = 30,5 סענטימעטער ³ – 30 סענטימעטער ³ = 0,5 סענטימעטער ³
פראגע: לעצטע טעמפּעראַטור ( T2 )
ענטפער:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
קסנומקס סענטימעטער3 = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6 אָC-1)(30 סענטימעטער3)(ט2 - קסנומקסoC)
0,5 = (2160 x 10-6 ) ( T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10-3 ) ( T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10-3 ) ( T2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10-3 ) = T2 – 30
0,23 x 103 = T2 – 30
0,23 x 1000 = ט 2 – 30
230 = ט 2 – 30
230 + 30 = ט 2
ט 2 = 260 ° C
2. א ליידיגע קוגל געמאכט פון גלאז האט א קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג פון 9 x 10 -6 o C -1 . ביי א טעמפעראטור פון 20 o C איז דער אינעווייניגסטער דיאמעטער פון דער קוגל 2,2 ס״מ. אויב דער אינעווייניגסטער דיאמעטער פון דער קוגל וואקסט צו 2,8 דאן איז די לעצטע טעמפעראטור ...
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
קאָעפֿיציענט פֿון וואָלומען־אויסברייטונג (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
אָנהייב טעמפּעראַטור (T1 ) = 20 ° C
אָנהייבער דיאַמעטער (D1 ) = 2,2 ס״מ
לעצטער דיאַמעטער (D² ) = 2,8 ס״מ
אָנהייב ראַדיוס (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 ס״מ³ / 2 = 1,1 ס״מ³
לעצטער ראַדיוס (r² ) = D² / 2 = 2,8 סענטימעטער³ / 2 = 1,4 סענטימעטער³
אָנהייב־וואָלומען (V1 ) = 4/3 π r1 / 3 = (4/3)(3,14)(1,1 ס״מ) ³ = (4/3)(3,14)(1,331 ס״מ³ ) = 5,57 ס״מ³
לעצט באַנד (V 2 ) = 4/3 π ר 2 3 = (4/3) (3,14) (1,4 סענטימעטער) 3 = (4/3) (3,14) (2,744 סענטימעטער 3 ) = 11,48 סענטימעטער 3
באַנד ענדערונג (Δ V) = 11,48 סענטימעטער ³ – 5,57 סענטימעטער ³ = 5,91 סענטימעטער ³
פראגע: לעצטע טעמפּעראַטור ( T2 )
ענטפער:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
קסנומקס סענטימעטער3 = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6 אָC-1)(קסנומקס סענטימעטער3)(ט2 - קסנומקסoC)
5,91 = (150,39 x 10-6 ) ( T2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = ט 2 – 20
0,039 x 103 = T2 – 20
39 x 103 = T2 – 20
39000 = ט 2 – 20
39000 + 20 = ט 2
ט 2 = 39020 ° C
3. ווען לופט ווערט געהייצט, איז די פארגרעסערונג אין פארנעם פראפארציאנעל צו...
א. אָנהייב טעמפּעראַטור
ב. לעצטע טעמפּעראַטור
C. טעמפּעראַטור פאַרגרעסערונג
ד. אנפאנגס־באנד
ה. לעצטער באַנד
דיסקוסיע:
די פארגרעסערונג אין לופט-וואליום איז פראפארציאנעל צו דער פארגרעסערונג אין טעמפעראטור אדער ענדערונג אין טעמפעראטור. ווי גרעסער די טעמפעראטור-פארגרעסערונג, אלץ גרעסער די פארגרעסערונג אין וואליום.
4. א 4 ליטער גלאז געפעס ווערט געפילט מיט וואסער, דערנאך געהייצט אזוי אז די טעמפעראטור גייט ארויף מיט 20 ° C. עס ווייזט זיך ארויס אז א טייל פון די וואסער גיסט זיך אויס. מען ווייסט אז דער קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג פון גלאז = 9 x 10-6 ° C - 1 ; דער קאעפיציענט פון פארנעם אויסברייטונג פון וואסער = 2,1 x 10-4 ° C - 1 , דעמאלט איז די מאס וואסער וואס גיסט זיך אויס...
א. 0,015 ליטער
ב. 0,018 ליטער
C. 0,020 ליטער
ד. 0,021 ליטער
E. 0,025 ליטער
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב באַנד פון גלאָז געפֿעס און וואַסער (V o ) = 4 ליטער
ענדערונג אין טעמפּעראַטור פון גלאָז און וואַסער ( ΔT) = 20 ° C
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון גלאָז (α) = 9 x 10 -6 o C -1
גלאז וואָלומען יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
וואַסער באַנד יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט ( γ) = 2,1 x 10-4 o C -1
געפרעגט: ב וויפיל וואסער איז פארגאסן געווארן?
ענטפער:
פאָרמולע פֿאַר פֿאַרברייטערונג פֿון באַנד:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
אינפֿאָרמאַציע:
V = לעצטער באַנד, V o = אָנהייב באַנד, ΔV = ענדערונג אין באַנד, γ = קאָעפיציענט פון באַנד יקספּאַנשאַן, ΔT = ענדערונג אין טעמפּעראַטור.
רעכנט אויס די ענדערונג אין באַנד פון די גלאָז געפֿעס:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 ליטער
רעכנט אויס די ענדערונג אין וואַסער באַנד:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10-4 ) (4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 ליטער
די ענדערונג אין וואַסער באַנד איז גרעסער ווי די גלאָז געפֿעס, אַזוי אַ טייל פֿון די וואַסער פֿאַרגיסט זיך.
רעכנט אויס דעם באַנד וואַסער וואָס איז אויסגעגאסן געוואָרן:
0,0168 ליטער - 0,002160 ליטער = 0,01464 ליטער = 0,015 ליטער
די ריכטיקע ענטפער איז א.
5. א געפֿעס געמאַכט פֿון שטאָל (קאָעפֿיציענט פֿון לינעאַרער אויסברייטונג = 10-5 oC-1) האט אַ גרייס פון 6 ליטער אָנגעפילט מיט אַצעטאָן פליסיק (וואָלומען יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט = 1,5 x 10-3 oC-1אויב ביידע ווערן געהייצט אַזוי אַז די צימער טעמפּעראַטור שטייגט פֿון 0oC ביז 40oC, דעמאָלט איז דער באַנד פון אַצעטאָן וואָס איז אויסגעגאסן געוואָרן...
א. 0,35 ליטער
ב. 0,48 ליטער
C. 0,58 ליטער
ד. 1,36 ליטער
E. 1,48 ליטער
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב־וואָלומען פֿון שטאָל־געפֿעס און אַצעטאָן (V o ) = 6 ליטער
ענדערונג אין טעמפּעראַטור פון שטאָל געפֿעס און אַצעטאָן ( ΔT) = 40 ° C
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון שטאָל (α) = 10-5 o C - 1
קאָעפֿיציענט פֿון וואָלומען־אויסברייטונג פֿון שטאָל (γ) = 3α = 3 (10⁻⁶ o C⁻¹ ) = 3 x 10⁻⁶ o C⁻¹
אַצעטאָן וואָלומען יקספּאַנשאַן קאָעפיציענט ( γ) = 1,5 x 10-3 o C - 1
געפרעגט: ב וויפיל וואסער איז פארגאסן געווארן?
ענטפער:
פאָרמולע פֿאַר פֿאַרברייטערונג פֿון באַנד:
ΔV = γ V o ΔT
אינפֿאָרמאַציע:
ΔV = ענדערונג אין באַנד, γ = קאָעפיציענט פון באַנד יקספּאַנשאַן, V o = אָנהייב באַנד, ΔT = ענדערונג אין טעמפּעראַטור.
רעכנט אויס די ענדערונג אין באַנד פון די שטאָלנע געפֿעס:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10-5 )(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 ליטער
רעכנט אויס די ענדערונג אין באַנד פון אַצעטאָן:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10-3 ) (6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 ליטער
די ענדערונג אין וואָלומען פון אַצעטאָן איז גרעסער ווי די פון די שטאָלענע געפעס, אַזוי אַ טייל פון די וואַסער גיסט זיך אַרויס.
רעכנט אויס דעם באַנד וואַסער וואָס איז אויסגעגאסן געוואָרן:
0,360 ליטער - 0,00720 ליטער = 0,3528 ליטער = 0,35 ליטער
די ריכטיקע ענטפער איז א.
