5 ביישפילן פון פראגעס וועגן פארנעם אויסברייטערונג
1. א האַרטע באַל איז געמאַכט פון אַלומינום מיט אַ קאָעפיציענט פון לינעאַר יקספּאַנשאַן פון 24 x 10-6 אָC-1. אויב די טעמפּעראַטור איז 30oC דער באַנד פֿון דעם באַל איז 30 ס״מ3 אַזוי אַז דער באַנד פֿון דעם באַל וואַקסט צו 30,5 ס״מ3, דער באַל מוז ווערן געהייצט ביז ער דערגרייכט אַ טעמפּעראַטור פון….. oC
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α)) = 24 X 10-6 אָC-1
באַנד יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט (γ) = 3 אַ = קסנומקס רענטגענ קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6 אָC-1 = 72 רענטגענ 10-6 אָC-1
אָנהייב טעמפּעראַטור (ט1) = 30oC
אָנהייב־וואָלומען (V1) = 30קם3
לעצט באַנד (V2) = 30,5קם3
ענדערונג אין באַנד (ΔV) = 30,5 ס״מ3 - 30 סענטימעטער3 = 0,5 סענטימעטער3
געפרעגט: לעצטע טעמפּעראַטור (ט2)
ענטפער:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(ט2 - ה1)
קסנומקס סענטימעטער3 = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6 אָC-1)(30 סענטימעטער3)(ט2 - קסנומקסoC)
0,5 = (2160 X קסנומקס-6)(T2 - קסנומקס)
0,5 = (2,160 X קסנומקס-3)(T2 - קסנומקס)
0,5 = (2,160 X קסנומקס-3)(T2 - קסנומקס)
0,5 / (2,160 X קסנומקס-3) = ט2 - קסנומקס
קסנומקס רענטגענ קסנומקס3 = ה2 - קסנומקס
0,23 x 1000 = ט2 - קסנומקס
230 = ט2 - קסנומקס
230 + 30 = ט2
T2 = קסנומקסoC
2. א ליידיגע באַל געמאַכט פון גלאָז האט אַ קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון 9 x 10-6 אָC-1ביי א טעמפעראטור פון 20oC דער אינערלעכער דיאַמעטער פֿון דער באַל איז 2,2 ס״מ. אויב דער אינערלעכער דיאַמעטער פֿון דער באַל וואַקסט צו 2,8 דאַן suhu דער סוף איז….
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α)) = 9 X 10-6 אָC-1
באַנד יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט (γ) = 3 α = קסנומקס רענטגענ קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6 אָC-1 = 27 רענטגענ 10-6 אָC-1
אָנהייב טעמפּעראַטור (ט1) = 20oC
אָנהייב דיאַמעטער (D1) = 2,2קם
לעצט דיאַמעטער (ד2) = 2,8קם
אָנהייב ראַדיוס (r1) = ד1 / 2 = 2,2 ס״מ3 / 2 = 1,1 ס״מ3
לעצטער ראַדיוס (r2) = ד2 / 2 = 2,8 ס״מ3 / 2 = 1,4 ס״מ3
אָנהייב־וואָלומען (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 ס״מ)3 = (4/3)(3,14)(1,331 ס״מ3) = 5,57קם3
לעצט באַנד (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 ס״מ)3 = (4/3)(3,14)(2,744 ס״מ3) = 11,48קם3
ענדערונג אין באַנד (ΔV) = 11,48 ס״מ3 - 5,57 סענטימעטער3 = 5,91 סענטימעטער3
געפרעגט: לעצטע טעמפּעראַטור (T2)
ענטפער:
ΔV = g (V1)(ΔT)
קסנומקס סענטימעטער3 = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6 אָC-1)(קסנומקס סענטימעטער3)(ט2 - קסנומקסoC)
5,91 = (150,39 X קסנומקס-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 רענטגענ 10-6 = ה2 - קסנומקס
קסנומקס רענטגענ קסנומקס6 = ה2 - קסנומקס
קסנומקס רענטגענ קסנומקס3 = ה2 - קסנומקס
39000 = ט2 - קסנומקס
T2 = קסנומקסoC
3. ווען לופט ווערט געהייצט, איז די פארגרעסערונג אין פארנעם פראפארציאנעל צו...
א. אָנהייב טעמפּעראַטור
ב. לעצטע טעמפּעראַטור
C. טעמפּעראַטור פאַרגרעסערונג
ד. אנפאנגס־באנד
ה. לעצטער באַנד
דיסקוסיע:
די פארגרעסערונג אין לופט-וואליום איז פראפארציאנעל צו דער פארגרעסערונג אין טעמפעראטור אדער ענדערונג אין טעמפעראטור. ווי גרעסער די טעמפעראטור-פארגרעסערונג, אלץ גרעסער די פארגרעסערונג אין וואליום.
4. א 4 ליטער גלאז געפעס ווערט אָנגעפילט מיט וואַסער, דערנאָך געהייצט אַזוי אַז די טעמפּעראַטור שטייגט מיט 20oC. עס שטעלט זיך ארויס אז עטוואס וואסער האט זיך אויסגעגאסן. דער קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג פון גלאז איז באקאנט צו זיין 9 x 10-6 oC-1וואַסער באַנד יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט = 2,1 x 10-4 oC-1, דעמאָלט די סומע וואַסער וואָס גיסט זיך אויס איז...
א. 0,015 ליטער
ב. 0,018 ליטער
C. 0,020 ליטער
ד. 0,021 ליטער
E. 0,025 ליטער
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב־וואָלומען פֿון גלאָז־געפֿעס און וואַסער (Vo) = 4 ליטער
ענדערונגען אין טעמפּעראַטור פון גלאָז און וואַסער (ΔT) = 20oC
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון גלאָז (α) = 9 x 10-6 oC-1
גלאז וואָלומען יקספּאַנשאַן קאָעפיציענט (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 X 10-6 oC-1
דער קאָעפֿיציענט פֿון וואָלומען־אויסברייטונג פֿון וואַסער (γ) = 2,1 רענטגענ 10-4 oC-1
געפרעגט: Bאַ סך אויסגעגאסענע וואַסער
ענטפער:
פאָרמולע פֿאַר פֿאַרברייטערונג פֿון באַנד:
V = Vo + γ Vo ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
אינפֿאָרמאַציע:
V = לעצט באַנד, Vo = ערשטיקע באַנד, ΔV = ענדערונג אין באַנד, γ = קאָעפיציענט פון באַנד יקספּאַנשאַן, ΔT = ענדערונג אין טעמפּעראַטור.
רעכנט אויס די ענדערונג אין באַנד פון די גלאָז געפֿעס:
ΔV = γ Vo ΔT = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 רענטגענ 10-3 = 0,002160 ליטער
רעכנט אויס די ענדערונג אין וואַסער באַנד:
ΔV = γ Vo ΔT = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 ליטער
די ענדערונג אין וואַסער באַנד איז גרעסער ווי די גלאָז געפֿעס, אַזוי אַ טייל פֿון די וואַסער פֿאַרגיסט זיך.
רעכנט אויס דעם באַנד וואַסער וואָס איז אויסגעגאסן געוואָרן:
0,0168 ליטער - 0,002160 ליטער = 0,01464 ליטער = 0,015 ליטער
די ריכטיקע ענטפער איז א.
5. א געפֿעס געמאַכט פֿון שטאָל (קאָעפֿיציענט פֿון לינעאַרער אויסברייטונג = 10-5 oC-1) האט אַ גרייס פון 6 ליטער אָנגעפילט מיט אַצעטאָן פליסיק (וואָלומען יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט = 1,5 x 10-3 oC-1אויב ביידע ווערן געהייצט אַזוי אַז די צימער טעמפּעראַטור שטייגט פֿון 0oC ביז 40oC, דעמאָלט איז דער באַנד פון אַצעטאָן וואָס איז אויסגעגאסן געוואָרן...
א. 0,35 ליטער
ב. 0,48 ליטער
C. 0,58 ליטער
ד. 1,36 ליטער
E. 1,48 ליטער
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב־וואָלומען פֿון שטאָל און אַצעטאָן־געפֿעסן (Vo) = 6 ליטער
ענדערונגען אין טעמפּעראַטור פון שטאָל געפֿעס און אַצעטאָן (ΔT) = 40oC
קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון שטאָל (α) = 10-5 oC-1
קאָעפיציענט פון וואָלומען יקספּאַנשאַן פון שטאָל (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 X 10-5 oC-1
באַנד יקספּאַנשאַן קאָואַפישאַנט פון אַצעטאָן (γ) = קסנומקס רענטגענ קסנומקס-3 oC-1
געפרעגט: Bאַ סך אויסגעגאסענע וואַסער
ענטפער:
פאָרמולע פֿאַר פֿאַרברייטערונג פֿון באַנד:
ΔV = γ Vo ΔT
אינפֿאָרמאַציע:
ΔV = ענדערונג אין באַנד, γ = קאָעפיציענט פון באַנד יקספּאַנשאַן, Vo = ערשטיקע באַנד, ΔT = ענדערונג אין טעמפּעראַטור.
רעכנט אויס די ענדערונג אין באַנד פון די שטאָלנע געפֿעס:
ΔV = γ Vo ΔT = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 ליטער
רעכנט אויס די ענדערונג אין באַנד פון אַצעטאָן:
ΔV = γ Vo ΔT = (קסנומקס רענטגענ קסנומקס-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 ליטער
די ענדערונג אין וואָלומען פון אַצעטאָן איז גרעסער ווי די פון די שטאָלענע געפעס, אַזוי אַ טייל פון די וואַסער גיסט זיך אַרויס.
רעכנט אויס דעם באַנד וואַסער וואָס איז אויסגעגאסן געוואָרן:
0,360 ליטער - 0,00720 ליטער = 0,3528 ליטער = 0,35 ליטער
די ריכטיקע ענטפער איז א.
