בייַשפּיל פֿון אַ קאָנקאַווע לינז

1. די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז (דיווערדזשינג לינז) 30 ס״מ. אן אביעקט 5 ס״מ הויך געפינט זיך לינקס פון דער לינז. באשטימט די בילד דיסטאנץ, בילד פארגרעסערונג, בילד הייך און בילד אייגנשאפטן אויב דער אביעקט איז 15 ס״מ פון דער קאנקאווע לינז.
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
פאָקאַל לענג (f) = -30 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז איז נעגאַטיוו ווײַל דער פאָקאַל פּונקט פון דער קאָנקאַווע לינז ווערט נישט דורכגעגאַנגען דורך דעם ליכט שטראַל אָדער איז ווירטועל.
הייך פון אביעקט (ה) = 5 ס״מ
אָביעקט דיסטאַנץ (s) = 15 ס״מ
געפרעגט בילד דיסטאַנץ (s'), בילד פאַרגרעסערונג (M), בילד הייך (h') און בילד אייגנשאַפטן
דזשאַוואַב :
בילד פון דער פאָרמירונג פון אַן אָביעקט'ס בילד דורך אַ קאָנקאַווע לינז:

בילד דיסטאַנץ (ס'):
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
ס' = -30/3 = -10 ס״מ
א נעגאַטיווע שאָטן דיסטאַנץ מיינט אַז דער שאָטן איז ווירטועל אָדער נישט דורכגעגאַנגען דורך דעם ליכט שטראַל.  
די בילד דיסטאַנץ פון 10 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 15 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 מאָל
א פאזיטיווע פארגרעסערונג פון בילד מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט אדער נישט איבערגעקערט.
די גרייס פון דעם בילד איז 2/3 מאל קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה'):
מ = שעה'/שעה
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט אָדער נישט קאַפּויער.
די בילד הייך פון 3,3 ס״מ איז קלענער ווי די אביעקט הייך פון 5 ס״מ.
אייגנשאפטן פון שאָטנס
באַזירט אויף די אויבן דערמאָנטע חשבונות, קען מען אויספירן אַז די אייגנשאַפטן פון דעם בילד פון אַן אָביעקט געפאָרעמט דורך אַ קאָנקאַווע לינז זענען:
– ווירטואַלע אָדער ליכט שטראַלן גייען נישט דורך דעם שאָטן
– אויפֿרעכט אָדער נישט קאַפּויער
– פארקלענערט אדער די גרייס פון בילד איז קלענער ווי די גרייס פון אביעקט
– די דיסטאַנץ פֿון בילד איז קלענער ווי די דיסטאַנץ פֿון אָביעקט

2. אן אביעקט 10 ס״מ הויך איז 60 ס״מ פאר א קאנקאווע לינז מיט א פאקאל לענג פון 30 ס״מ. רעכנט אויס די בילד דיסטאנץ, בילד פארגרעסערונג, בילד הייך און בילד אייגנשאפטן!
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
פאָקאַל לענג (f) = -30 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז איז נעגאַטיוו ווײַל דער פאָקאַל פּונקט פון דער קאָנקאַווע לינז ווערט נישט דורכגעגאַנגען דורך דעם ליכט שטראַל אָדער איז ווירטועל.
הייך פון אביעקט (ה) = 10 ס״מ
אָביעקט דיסטאַנץ (s) = 60 ס״מ
געפרעגט בילד דיסטאַנץ (s'), בילד פאַרגרעסערונג (M), בילד הייך (h') און בילד אייגנשאַפטן
דזשאַוואַב :
בילד פון דער פאָרמירונג פון אַן אָביעקט'ס בילד דורך אַ קאָנקאַווע לינז:

בילד דיסטאַנץ (ס'):
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
ס' = -60/3 = -20 ס״מ
א נעגאַטיווע שאָטן דיסטאַנץ מיינט אַז דער שאָטן איז ווירטועל אָדער נישט דורכגעגאַנגען דורך דעם ליכט שטראַל. 
די בילד דיסטאַנץ פון 20 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 60 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 מאָל
א פאזיטיווע פארגרעסערונג פון בילד מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט אדער נישט איבערגעקערט.
די גרייס פון דעם בילד איז 1/3 מאל קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה'):
מ = שעה'/שעה
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט אָדער נישט קאַפּויער.
די בילד הייך פון 3,3 ס״מ איז קלענער ווי די אביעקט הייך פון 10 ס״מ.
אייגנשאפטן פון שאָטנס
באַזירט אויף די אויבן דערמאָנטע חשבונות, קען מען אויספירן אַז די אייגנשאַפטן פון דעם בילד פון אַן אָביעקט געפאָרעמט דורך אַ קאָנקאַווע לינז זענען:
– ווירטואַלע אָדער ליכט שטראַלן גייען נישט דורך דעם שאָטן
– אויפֿרעכט אָדער נישט קאַפּויער
– פארקלענערט אדער די גרייס פון בילד איז קלענער ווי די גרייס פון אביעקט
– די דיסטאַנץ פֿון בילד איז קלענער ווי די דיסטאַנץ פֿון אָביעקט

קאָנקאַווע לינז פּראָבלעם

1. א קאנקאווע לינז האט א פאקאל לענג פון 20 ס״מ און אן אביעקט 10 ס״מ הויך איז אין א דיסטאנץ פון 10 ס״מ פאר דער קאנקאווע לינז. באשטימט די בילד דיסטאנץ, בילד פארגרעסערונג, בילד הייך און בילד אייגנשאפטן!
ענטפער שליסל:
(א) ס' = -20/3 ס״מ
(ב) מ = 2/3
(c) h' = 20/3 ס״מ
(ד) אייגנשאפטן פון דעם בילד: ווירטועל, אויפגעשטעלט, פארקלענערט אין גרייס

2. רעכנט אויס די בילד דיסטאַנץ, בילד פאַרגרעסערונג, בילד הייך און בילד אייגנשאַפטן פון אַן אָביעקט 5 סענטימעטער הויך און 50 סענטימעטער פֿאַר אַ קאָנקאַווע לינז מיט אַ פֿאָקאַל לענג פון 40 סענטימעטער!
ענטפער שליסל:
(א) ס' = -22,2 ס״מ
(ב) מ = 0,44
(c) h' = 2,2 ס״מ
(ד) אייגנשאפטן פון דעם בילד: ווירטועל, אויפגעשטעלט, פארקלענערט אין גרייס