בייַשפּיל פון עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע פֿראגן
1. אַן עלעקטראָן ווערט באַשנעלערט פֿון רו דורך אַ פּאָטענציעלער אונטערשייד פֿון 12 וואָלט. וואָס איז די ענדערונג אין דער עלעקטראָנס פּאָטענציעלער ענערגיע?
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
לאָדן 1 עלעקטראָן (e) = -1,60 x 10-קסנומקס קאָלאָמב
עלעקטרישער פּאָטענציעל חילוק = עלעקטרישער וואָולטאַזש (V) = 12 וואָלט
געפרעגט: ענדערונג אין עלעקטראָן פּאָטענציעל ענערגיע (ΔEP)
ענטפער:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10-קסנומקס C)(12 V) = -19,2 x 10-קסנומקס דזשאָולע
דאָס נעגאַטיווע סימן מיינט עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע פאַרקלענערט זיך. ווען נאָענט צו דער נעגאַטיוו געלאָדענער פּלאַטע, איז די עלעקטראָן'ס עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי איר מאַקסימום. נאָך אָנקומען נאָענט צו דער פּאָזיטיוו געלאָדענער פּלאַטע, איז די עלעקטראָן'ס עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי איר מינימום.
2. צוויי פּאַראַלעלע פּלאַטעס זענען יעדע פּאָזיטיוו און נעגאַטיוו געלאָדן. דער עלעקטרישער פעלד צווישן די צוויי פּלאַטעס איז 500 וואָלץ/מעטער. די דיסטאַנץ צווישן די צוויי פּלאַטעס איז 2 ס״מ. באַשטימט די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע פון אַ פּראָטאָן ווען עס באַוועגט זיך פון דער פּאָזיטיוו געלאָדענער פּלאַטע צו דער נעגאַטיוו געלאָדענער פּלאַטע!
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
עלעקטריש פעלד צווישן די צוויי פּלאַטעס (E) = 500 וואלטס/מעטער
דיסטאַנץ צווישן די צוויי פּלאַטעס (s) = 2 ס״מ = 0,02 מעטער
פּראָטאָן לאָדונג = +1,60 x 10-קסנומקס קאָלאָמב
געפרעגט: ענדערונג אין עלעקטרישער פּאָטענציעלער ענערגיע (ΔEP)
ענטפער:
ערשט רעכנט אויס דעם פּאָטענציעלן חילוק אדער טעגאַנגאַן ליסטריק :
V = E s
V = (500 וואלטס/מעטער)(0,02 מעטער)
V = 10 וואלט
ענדערונגען אין עלעקטרישער פּאָטענציעלער ענערגיע:
ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10-קסנומקס C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10-קסנומקס דזשאָולע
ΔEP = 1,6 x 10-קסנומקס דזשאָולע
ווען מען איז נאנט צו דער פאזיטיוו געלודענער פלאטע, איז די עלעקטרישע פאטענציעלע ענערגיע פונעם פראטאן ביי איר מאקסימום. ווען מען קומט אן נאנט צו דער נעגאטיוו געלודענער פלאטע, איז די עלעקטרישע פאטענציעלע ענערגיע פונעם פראטאן ביי איר מינימום. דעריבער, ווען מען גייט פון דער פאזיטיוו געלודענער פלאטע צו דער נעגאטיוו געלודענער פלאטע, פארקלענערט זיך די עלעקטרישע פאטענציעלע ענערגיע פונעם פראטאן.
3. צוויי לאדונגען זענען אויסגעשטעלט ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די לאדונג ביי A איז +9 μC און די לאדונג ביי B איז -4 μC. קולאָמבס קאָנסטאַנט (k) = 9 x 109 Nm2C-קסנומקס, 1 μC = 10-קסנומקס ג. וויפיל ענדערט זיך די עלעקטרישע פאטענציאלע ענערגיע פון לאדונג ב אויב עס באוועגט זיך צו לאדונג א?
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
לאָדונג א (q1) = +9 μC = +9 x 10-קסנומקס C
לאָד ב (q1) = -4 μC = -4 x 10-קסנומקס C
קולאָמבס קאָנסטאַנט (k) = 9 x 109 Nm2C-קסנומקס
די דיסטאַנץ צווישן די לאָדן A און B (r) = 10 ס״מ = 0,1 מעטער = 10-1 מעטער
געפרעגט: ענדערונג אין עלעקטרישער פאטענציאלער ענערגיע פון לאדונג ב אויב עס באוועגט זיך צו לאדונג א
ענטפער:
לאָדונג ב באַוועגט זיך צו לאָדונג א אַזוי אַז איר עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע פאַרקלענערט זיך מיט 2,4 דזשולס.
דאָס איז ענלעך צו אַ מאַסע אָביעקט וואָס באַוועגט זיך אַראָפּ צו דער ערד אַזוי אַז זײַן הייך און גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פֿאַרמינערט זיך.
4. א טיילכל מיט א לאדונג פון \(q = 5 \times 10^{-6} \) C ווערט געשטעלט אין אן עלעקטרישן פעלד מיט א פאטענציאל פון \(V = 300 \) V. וואס איז די עלעקטרישע פאטענציאלע ענערגיע פון דעם טיילכל?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
די עלעקטרישע פאטענציעלע ענערגיע ווערט געגעבן דורך:
\[ U = q \מאל V \]
\[ U = 5 × 10^{-6} × 300 \]
\[ U = 1.5 \× 10^{-3} \] J
5. אן עלעקטראן ווערט געשטעלט אין אן עלעקטרישן פעלד מיט א פאטענציאל פון 500 וואלט. וואס איז די עלעקטרישע פאטענציאלע ענערגיע פון דעם עלעקטראן?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
עלעקטראָן לאָדונג \( q = -1.6 \× 10^{-19} \) C.
\[ U = q \מאל V \]
\[ U = -1.6 \מאל 10^{-19} \מאל 500 \]
\[ U = -8 \מאל 10^{-17} \] J
6. א פּראָטאָן באַוועגט זיך פֿון אַ פּאָטענציאַל פֿון 100 V צו 200 V. וואָס איז די ענדערונג אין זײַן פּאָטענציאַלער ענערגיע?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
פּראָטאָן לאָדונג \( q = 1.6 \× 10^{-19} \) C.
[ΔU = q מאָל ΔV]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁹ × (200 – 100)]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁶ J]
7. צוויי אביעקטן מיט לאדונגען \(q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C און \(q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C ווערן געשטעלט אין אן עלעקטרישן פעלד מיט א פאטענציאל פון \(V = 400 \) V. וואס איז די גאנצע פאטענציאלע ענערגיע פון די צוויי אביעקטן?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
\[ U_1 = q_1 \מאל V \]
\[ U_2 = q_2 \מאל V \]
\[ סך הכל = U_1 + U_2 \]
\[ U_{טאָטאַל} = (2 × 10^{-6} + (-3 × 10^{-6})) × 400 \]
\[ U_{טאָטאַל} = -4 \מאַל 10^{-3} \] J
8. אַן יאָן מיט לאָדונג \(q = 4e \) (וואו \(e \) איז די עלעמענטאַרע לאָדונג) איז אין אַן עלעקטרישן פעלד מיט פּאָטענציעל \(V = 250 \) V. וואָס איז די עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע פון דעם יאָן?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
\[ U = q \מאל V \]
\[ U = 4 × 1.6 × 10^{-19} × 250 \]
\[ U = 1.6 \× 10^{-16} \] J
9. מען ווייסט אז א טיילכל מיט א לאדונג פון \(q = -7 \times 10^{-5} \) C האט א פאטענציאלע ענערגיע פון \(2 \times 10^{-2} \) J. וואס איז דער פאטענציאל פון דעם עלעקטרישן פעלד וואו דער טיילכל געפינט זיך?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
\[ U = q \מאל V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \× 10^{-2}}{-7 \× 10^{-5}} \]
\[V = -285.71 \] V
10. צוויי אביעקטן מיט לאדונגען \(q_1 = 5e \) און \(q_2 = -2e \) זענען אין אן עלעקטרישן פעלד מיט א פאטענציאל פון \(V = 300 \) V. וואס איז די גאנצע פאטענציאלע ענערגיע פון די צוויי אביעקטן?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
\[ U_1 = q_1 \מאל V \]
\[ U_2 = q_2 \מאל V \]
\[ סך הכל = U_1 + U_2 \]
\[ U_{טאָטאַל} = (5 × 1.6 × 10^{-19} – 2 × 1.6 × 10^{-19}) × 300 \]
\[ U_{טאָטאַל} = 1.44 \מאַל 10^{-16} \] J
11. אַן יאָן מיט אַ לאָדונג (q = -3e) האָט אַ פּאָטענציעלע ענערגיע פֿון (-9.6 × 10⁻¹⁵ דזש. וואָס איז דער פּאָטענציעל פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד וואו דער יאָן געפֿינט זיך?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
\[ U = q \מאל V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}}]
\[V = 200 \] V
12. מען ווייסט אז די עלעקטרישע פאטענציאלע ענערגיע פון א לאדונג \(q \) אין אן עלעקטרישן פעלד מיט פאטענציאל \(V = 450 \) V איז \(9 \מאל 10^{-18} \) J. וואס איז די לאדונג \(q \)?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
\[ U = q \מאל V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
[q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 × 10^{-20} \] C
13. א פאזיטיווע לאדונג \(q = 1.5 \times 10^{-19} \) C ווערט באוועגט פון א פונקט מיט פאטענציאל \(V_1 = 100 \) V צו \(V_2 = 500 \) V. וואס איז די ענדערונג אין פאטענציאלער ענערגיע?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
[ΔU = q מאָל ΔV]
[ΔU = 1.5 × 10⁻⁹ × (500 – 100)]
[ΔU = 6 × 10⁻⁶ J]
