פּענגערטיאַן
עלעקטרישער פּאָטענציאַל ווערט דעפינירט ווי די פּאָטענציאַלע ענערגיע פּער איינהייט פון עלעקטרישער לאָדונג . לאָמיר זאָגן אַז אין פּונקט a, לאָדונג q האט אַ פּאָטענציאַלע ענערגיע פון EP a , דעמאָלט ווערט דער פּאָטענציאַל אין פּונקט a פאָרמולירט ווי פאלגנד:
באַשרייַבונג: V = עלעקטריש פּאָטענציעל, EP = עלעקטרישע פּאָטענציעלע ענערגיע, q = עלעקטרישע אָפּצאָל.
V עקזיסטירט נישט נאר ביי פונקט a נאר אויך ביי אלע פונקטן אין דעם עלעקטרישן פעלד . פונקט a ווערט גענוצט אלס א ביישפיל. ווי עס וועט שפעטער דערקלערט ווערן, איז זיין ווערט נישט אפהענגיק פון דער לאדונג q.
EP און עלעקטרישע לאדונג זענען סקאלארע קוואנטיטעטן, ממילא איז V אויך א סקאלארע קוואנטיטעט. די אינטערנאציאנאלע סיסטעם איינהייט פון EP איז די דזשול און די אינטערנאציאנאלע סיסטעם איינהייט פון עלעקטרישער לאדונג איז די קולאמב, ממילא איז די אינטערנאציאנאלע סיסטעם איינהייט פון V דזשול פער קולאמב (J/C). אן אנדער נאמען פאר J/C איז וואלט, וואס שטאמט פונעם נאמען פונעם איטאליענישן וויסנשאפטלער און ערפינדער פון דער עלעקטרישער באטעריע, אלעסאנדרא וואלטא (1745-1827).
עלעקטריש פּאָטענציעל חילוק
V ביי א געוויסן פונקט, למשל V ביי פונקט a, נעמליך V a , קען מען נישט וויסן ווייל וואס איז באדייטנדיק איז די ענדערונג אין פאטענציאל. דער ווערט פון פאטענציאל ענדערונג קען מען וויסן דורך קאלקולאציע אדער מעסטונג. V ענדערט זיך ווען לאדונג q באוועגט זיך פון איין פונקט צום אנדערן. לאמיר זאגן אז לאדונג q באוועגט זיך פון פונקט a צו פונקט b, דעמאלט איז די ענדערונג אין פאטענציאל:
V ab איז דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן צוויי פונקטן אין אַן עלעקטרישן פעלד, למשל פונקטן a און b. דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן פונקטן a און b (V ab ) איז גלייך צו דער אַרבעט געטאָן דורך דער עלעקטרישער קראַפט אויף דער עלעקטרישער לאָדונג ווען זי באַוועגט זיך פון פונקט a צו פונקט b, פּער איינהייט לאָדונג (W ab /q). עס איז וויכטיק צו באַמערקן אַז די אַרבעט געטאָן דורך דער עלעקטרישער קראַפט אויף דער לאָדונג q ווען זי באַוועגט זיך פון פונקט a צו פונקט b (W ab ) איז גלייך צו דער ענדערונג אין דער פּאָטענציעלער ענערגיע פון דער לאָדונג q (ΔEP ). דעריבער, אין דער גלייכונג אויבן קען ΔEP ווערן ערזעצט מיט W ab.
ווען אַן אָביעקט איז אויף אַ געוויסער הייך איבער דער ערד, האָט עס גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע, וואו די ערד-איבערפלאַך ווערט גענוצט ווי אַ רעפֿערענץ-פּונקט. אין דעם פאַל, ווערט די הייך פֿון דער ערד-איבערפלאַך און די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע גלייך ביי דער ערד-איבערפלאַך געשטעלט צו נול. ענלעך צו גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע, ווען מיר זאָגן אַז אַ פּונקט האָט אַ געוויסן פּאָטענציעל, מוז אַן אַנדער פּונקט גענוצט ווערן ווי אַ רעפֿערענץ-פּונקט, באַטראַכטנדיק אַז נאָר דער פּאָטענציעלער אונטערשייד קען אויסגערעכנט ווערן. געוויינטלעך, ווערט דער ערד אָדער אַן עלעקטרישער קאַנדאַקטאָר פֿאַרבונדן צו דער ערד אויסגעקליבן ווי דער רעפֿערענץ-פּונקט, וואו דער פּאָטענציעל אויף דעם קאַנדאַקטאָר אָדער דער פּאָטענציעל אין דער ערד ווערט געשטעלט צו נול. אַזוי, אויב אַ פּונקט האָט אַ V פֿון 12 וואָלט, איז דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן יענעם פּונקט און דער ערד 12 וואָלט. אין אַ 6 וואָלט באַטעריע, איז דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן דעם פּאָזיטיוון טערמינאַל און דעם נעגאַטיוון טערמינאַל 6 וואָלט. ווייל די איינהייט פֿון פּאָטענציעלער אונטערשייד איז וואָלט, ווערט דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן צוויי פּונקטן געוויינטלעך באַצייכנט ווי עלעקטרישע וואָולטאַזש.
די פּאָטענציעלע אונטערשייד גלייכונג אויבן קען ווידער געשריבן ווערן ווי פאלגנד:
אויב לאָדונג q גייט דורך אַ פּאָטענציעל חילוק Vab דעמאָלט ענדערט זיך די פּאָטענציעלע ענערגיע מיט ΔEP. למשל, אויב אַ לאָדונג פון 2 קולאָמבס גייט דורך אַ פּאָטענציעל חילוק פון 12 וואָלט, ענדערט זיך די פּאָטענציעלע ענערגיע מיט (2 C)(12 V) = 24 דזשולס. אזוי אויך, אויב אַ לאָדונג פון 4 קולאָמבס גייט דורך אַ פּאָטענציעל חילוק פון 24 וואָלט, ענדערט זיך די פּאָטענציעלע ענערגיע מיט (4 C)(24 V) = 96 דזשולס.
אַזוי די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע (ΔEP) איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער לאָדונג (q) און דער עלעקטרישער וואָולטאַזש (Vab ) . ווי גרעסער די עלעקטרישע לאָדונג און/אָדער עלעקטרישע וואָולטאַזש, אַלץ גרעסער די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע. פּאָטענציעלע ענערגיע איז פֿאַרבונדן מיט דער מעגלעכקייט צו טאָן אַרבעט, אַזוי אויב די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע איז גרויס, איז די מעגלעכקייט צו טאָן אַרבעט אויך גרויס.
די פּאָטענציעלע אונטערשייד גלייכונג אויבן איז נאָך אַלגעמיין. כּדי צו באַקומען אַ מער דעטאַלירטע V גלייכונג, באַטראַכט דעם פּאָטענציעלע אונטערשייד אין אַ האָמאָגענעם עלעקטרישן פעלד און דעם וואָס ווערט גענערירט דורך אַן איינציקער אָפּצאָל.
האָמאָגענע עלעקטרישע פעלד
דער פּאָטענציעלער אונטערשייד צווישן צוויי פונקטן אין אַ האָמאָגענעם עלעקטרישן פעלד, למשל פונקט a און פונקט b, קען מען אויסרעכענען מיט דער גלייכונג אונטן:
באַשרייַבונג: V ab = פּאָטענציעל חילוק צווישן צוויי פונקטן, E = עלעקטריש פעלד און s = דיסטאַנץ צווישן צוויי פונקטן.
איין לאָד
דער פּאָטענציעל אין אַ פּונקט צוליב דער אנוועזנהייט פון אַן איינציקער אָפּצאָל וואָס פּראָדוצירט אַן עלעקטריש פעלד קען מען אויסרעכענען מיט דער גלייכונג:
באַשרייַבונג: V ab = פּאָטענציעל חילוק צווישן צוויי פונקטן, k = קולאָמב'ס קאָנסטאַנט, Q = איין אָפּצאָל וואָס פּראָדוצירט אַן עלעקטריש פעלד, r = דיסטאַנץ צווישן אָפּצאָל Q און דעם פונקט וואו דער פּאָטענציעל ווערט אויסגערעכנט.
די באַציִונג צווישן עלעקטרישן פעלד און פּאָטענציעל
דאס עלעקטרישע פעלד איז א וועקטאר קוואנטיטעט, בשעת די פאטענציאל איז א סקאלארע קוואנטיטעט. וועקטאר קוואנטיטעטן האבן צו טון מיט ריכטונג, מאכנדיג זיי שווערער צו רעכענען ווי סקאלארע קוואנטיטעטן. צו פארפּשוטערן די חשבונות, ניצט מען א גלייכונג וואס אויסדריקט די באציאונג צווישן דעם עלעקטרישן פעלד און פאטענציאל.
די פּאָטענציעלע אונטערשייד גלייכונג וואָס איז פריער דערקלערט געוואָרן ווערט איבערגעשריבן ווי פאלגנד:
מאטעמאטיש, איז ארבעט דער פראדוקט פון קראפט און פארשייבונג, וואו קראפט איז דער פראדוקט פון לאדונג און עלעקטרישן פעלד. די באציאונג צווישן ארבעט, קראפט, און פארשייבונג ווערט אויסגעדריקט דורך די גלייכונג אונטן:
אויב די צוויי גלייכונגען פון אויבן ווערן צוזאמענגעשטעלט, ווערט א נייע גלייכונג געשאפן ווי פאלגנד:
באַשרייַבונג: E = עלעקטריש פעלד, V ab = פּאָטענציעל חילוק צווישן צוויי פונקטן, למשל פונקטן a און b, d = דיסטאַנץ צווישן צוויי פונקטן.
די איינהייט פון פּאָטענציעל אונטערשייד איז וואלט און די איינהייט פון דיסטאַנץ איז מעטער, אַזוי אַז דאָס עלעקטרישע פעלד קען אויסגעדריקט ווערן אין איינהייטן פון וואלט פּער מעטער (V/m).
די גלייכונג קען גענוצט ווערן צו באַשטימען אַ (האָמאָגענע) עלעקטרישע פעלד אויב דער פּאָטענציעל חילוק צווישן צוויי פונקטן און די דיסטאַנץ צווישן זיי זענען באַקאַנט. לויט דער גלייכונג, איז די עלעקטרישע פעלד פּראָפּאָרציאָנעל צום פּאָטענציעל און פאַרקערט פּראָפּאָרציאָנעל צו דער דיסטאַנץ. דאָס מיינט אַז ווי גרעסער די פּאָטענציעל, אַלץ גרעסער די עלעקטרישע פעלד, און ווי גרעסער די דיסטאַנץ, אַלץ קלענער די עלעקטרישע פעלד.
