ביישפּיל פון אַ קאָנוועקסן שפּיגל

1. קאָנוועקס שפּיגל האט א פאקאל לענג פון 10 ס״מ. באשרייבט די פארמאציע פון ​​בילד און דערנאך באשטימט די בילד דיסטאנץ און בילד פארגרעסערונג אויב די דיסטאנץ פון דעם אביעקט פון דעם קאנוועקסן שפיגל איז 20 ס״מ.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
פֿאָקוס לענג פֿון אַ קאָנוועקסן שפּיגל (f) = -10 ס״מ
דער פאָקוס פון אַ קאָנוועקסן שפּיגל איז נעגאַטיוו ווײַל דער פאָקוס-פּונקט פון דעם קאָנוועקסן שפּיגל ווערט נישט דורכגעלאָזט דורך ליכט אָדער איז ווירטועל.
אָביעקט דיסטאַנץ (s) = 20 ס״מ
ענטפער:
בילד פון דער פאָרמירונג פון שאָטנס פון אָביעקטן :
שאָטן דיסטאַנס:
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
ס' = -20/3 = -6,7 ס״מ
די שאָטן דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז ווירטועל אָדער דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם שאָטן.
די בילד דיסטאַנץ איז 6,7 ס״מ קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 20 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 מאָל
א פארגרעסערונג פון 0,3 מיינט אז די גרייס פון דעם שאטן איז 0,3 מאל קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
א פאזיטיווע בילד פארגרעסערונג מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט. דאס בילד איז איבערגעדרייט אויב די בילד פארגרעסערונג איז נעגאטיוו.

2. אן אביעקט 10 ס״מ הויך ווערט געשטעלט פאר א קאנוועקסן שפיגל וואס האט א פאקאל לענג פון 20 ס״מ. באשטימט די הייך פון בילד אויב די דיסטאנץ פון דעם אביעקט פארן שפיגל איז 10 ס״מ, 30 ס״מ, 40 ס״מ, 50 ס״מ.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
פֿאָקוס לענג פֿון אַ קאָנוועקסן שפּיגל (f) = -20 ס״מ
דער פאָקוס פון אַ קאָנוועקסן שפּיגל איז נעגאַטיוו ווײַל דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם פאָקוס פּונקט וואָס געפינט זיך הינטערן שפּיגל.
ראַדיוס פון קרומקייט פון אַ קאָנוועקס שפּיגל (R) = 2f = 2(20) = 40 ס״מ
הייך פון אביעקט (ה) = 10 ס״מ
ענטפער:

א) פאקוס דיסטאנץ (f) = -20 ס״מ און אביעקט דיסטאנץ (s) = 10 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס'):
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
ס' = -20/3 = -6,7
א נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַז די בילד איז ווירטועל אָדער די בילד איז הינטער דעם קאָנוועקסן שפּיגל וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך די בילד.
בילד פארגרעסערונג (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 מאָל
די פארגרעסערונג פון בילד איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
שאָטן הייך (ה'):
מ = שעה'/שעה
ה' = ה M = (10 ס״מ)(0,67) = 6,7 ס״מ
דאס בילד (h') איז 6,7 ס״מ נידעריגער ווי דער אביעקט (h) 10 ס״מ.
 
ב) פאקוס דיסטאנץ (f) = -20 ס״מ און אביעקט דיסטאנץ (s) = 30 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס'):
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
ס' = -60/5 = -12
א נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַז די בילד איז ווירטועל אָדער די בילד איז הינטער דעם קאָנוועקסן שפּיגל וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך די בילד.
בילד פארגרעסערונג (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 מאָל
די פארגרעסערונג פון בילד איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
שאָטן הייך (ה'):
מ = שעה'/שעה
ה' = ה M = (10 ס״מ)(0,4) = 4 ס״מ
דאס בילד (h') איז 4 ס״מ נידעריגער ווי דער אביעקט (h) 10 ס״מ.
 
ג) פאקוס דיסטאנץ (f) = -20 ס״מ און אביעקט דיסטאנץ (s) = 40 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס'):
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
ס' = -40/3 = -13,3
א נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַז די בילד איז ווירטועל אָדער די בילד איז הינטער דעם קאָנוועקסן שפּיגל וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך די בילד.
בילד פארגרעסערונג (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 מאָל
די פארגרעסערונג פון בילד איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
שאָטן הייך (ה'):
מ = שעה'/שעה
ה' = ה M = (10 ס״מ)(0,3) = 3 ס״מ
דאס בילד (h') איז 3 ס״מ נידעריגער ווי דער אביעקט (h) 10 ס״מ.
 
ד) פאקאל דיסטאנץ (f) = -20 ס"מ און אביעקט דיסטאנץ (s) = 50 ס"מ
בילד דיסטאַנץ (ס'):
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
ס' = -100/7 = -14,3
א נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַז די בילד איז ווירטועל אָדער די בילד איז הינטער דעם קאָנוועקסן שפּיגל וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך די בילד.
בילד פארגרעסערונג (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 מאָל
די פארגרעסערונג פון בילד איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
שאָטן הייך (ה'):
מ = שעה'/שעה
ה' = ה M = (10 ס״מ)(0,3) = 3 ס״מ
דאס בילד (h') איז 3 ס״מ נידעריגער ווי דער אביעקט (h) 10 ס״מ.

3. אַן אָביעקט איז 20 ס״מ פֿאַר אַ קאָנוועקסן שפּיגל. אויב דאָס בילד וואָס ווערט געשאַפֿן איז 1/5 מאָל די הייך פֿונעם אָביעקט, באַשטימט a) די דיסטאַנץ פֿונעם בילד, b) די פֿאָקוס־לענג, c) די נאַטור פֿונעם בילד.
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
אָביעקט דיסטאַנץ (s) = 20 ס״מ
בילד הייך (ה') = 1/5 ה = 0,2 ה
שאָטן הייך (ה) = ה
דזשאַוואַב :
א) בילד דיסטאַנץ (ס')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 מאל
א פאזיטיווע פארגרעסערונג פון דעם בילד מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די פארגרעסערונג פון בילד (M) איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז די בילד איז פארקלענערט אין גרייס.
בילד דיסטאַנץ (ס'):
רעכנט אויס די בילד דיסטאַנץ ניצנדיק די בילד פאַרגרעסערונג פאָרמולע M = -s'/s
-s' = M s
ס' = – מ ס = -(0,2)(20 ס״מ) = -4 ס״מ
א נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַז דאָס בילד איז ווירטועל. דאָס בילד געפינט זיך הינטערן שפּיגל און ווערט נישט דורכגעלאָזט דורך דעם ליכט שטראַל.
 
ב) פֿאָקאַל לענג (f)
פֿאָקאַל דיסטאַנץ (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 ס״מ
די פאָקאַל לענג איז נעגאַטיוו ווײַל דער פאָקאַל פּונקט פֿון דעם קאָנוועקסן שפּיגל ווערט נישט דורכגעגאַנגען דורך דעם ליכט שטראַל.
 
ג) אייגנשאפטן פון שאָטנס
אייגנשאפטן פון שאָטנס:
– אויפרעכט
– רעדוצירט מיינט אז די גרייס פונעם שאטן איז קלענער ווי די גרייס פונעם אביעקט
– ווירטועל מיינט אז דער שאָטן ווערט נישט דורכגעלאָזט דורך דעם ליכט־שטראַל ווײַל ער געפינט זיך הינטער דעם קאָנוועקסן שפּיגל.

קאָנוועקס שפּיגל פֿראַגעס

1. א קאנוועקסער שפיגל האט א ראַדיוס פון קרומקייט פון 24 ס״מ. באַשטימט די בילד דיסטאַנץ, בילד פאַרגרעסערונג, בילד הייך און בילד אייגנשאַפטן אויב דער אָביעקט איז 6 ס״מ פון שפּיגל און דער אָביעקט איז 3 ס״מ הויך.
ענטפער שליסל:
(א) בילד דיסטאַנץ = s'= -4 ס"מ
(ב) פארגרעסערונג פון בילד = M = 2/3
(ג) הייך פון שאָטן = ה' = 2 ס״מ
(ד) אייגנשאפטן פון דעם בילד: ווירטועל, אויפגעשטעלט, פארקלענערט אין גרייס.

2. די דיסטאַנץ פון אַן אָביעקט פֿון אַ קאָנוועקסן שפּיגל מיט אַ פֿאָקוס־לענג פֿון 8 ס״מ איז 12 ס״מ. אויב די הייך פֿון דעם אָביעקט איז 4 ס״מ, באַשטימט: (אַ) די דיסטאַנץ פֿון דעם בילד, (ב) די פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם בילד, (ג) די הייך פֿון דעם בילד און די כאַראַקטעריסטיקס פֿון דעם בילד.
ענטפער שליסל:
(א) בילד דיסטאַנץ = s'= -4,8 ס"מ
(ב) פארגרעסערונג פון בילד = M = 0,4
(ג) הייך פון שאָטן = ה' = 1,6 ס״מ
(ד) אייגנשאפטן פון דעם בילד: ווירטועל, אויפגעשטעלט, פארקלענערט אין גרייס.

3. אן אביעקט 5 ס״מ הויך איז אין א דיסטאַנץ פון 15 ס״מ פאר דער ייבערפלאך פון א קאנוועקסן שפיגל וואס רעפלעקטירט ליכט. אויב די פאקאל לענג פון דעם קאנוועקסן שפיגל איז 5 ס״מ, באשטימט: (א) די דיסטאַנץ פון דעם בילד, (ב) די פארגרעסערונג פון דעם בילד, (ג) די הייך פון דעם בילד, (ד) די אייגנשאפטן פון דעם בילד.
ענטפער שליסל:
(א) בילד דיסטאַנץ = s'= -3,75 ס"מ
(ב) פארגרעסערונג פון בילד = M = 0,25
(ג) הייך פון שאָטן = ה' = 1,25 ס״מ
(ד) אייגנשאפטן פון דעם בילד: ווירטועל, אויפגעשטעלט, פארקלענערט אין גרייס.

4. די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פֿאַר דעם קאָנוועקסן שפּיגל איז 10 ס״מ און די בילד וואָס ווערט געשאַפֿן איז 1/2 די הייך פֿון דעם אָביעקט. באַשטימט: (א) די דיסטאַנץ פֿון דעם בילד, (ב) די פֿאָקוס־לענג פֿון דעם קאָנוועקסן שפּיגל, (ג) די אייגנשאַפֿטן פֿון דעם בילד.
ענטפער שליסל:
(א) בילד דיסטאַנץ = s'= -5 ס"מ
(ב) פֿאָקוס־לענג פֿון אַ קאָנוועקסן שפּיגל = f = -10 ס״מ
(ג) אייגנשאפטן פון דעם בילד: ווירטועל, אויפגעשטעלט, פארקלענערט אין גרייס.