10 ביישפילן פון אייניגפארמיג פארשנעלערט לינעארע באוועגונג
1. די מאַשין שטייט אנהייב. נאָך 10 סעקונדעס, וואַקסט די גיכקייט פֿון דער מאַשין צו 20 מעטער/סעק. באַשטימט די אַקסעלעראַציע פֿון דער מאַשין!
דיסקוסיע
קיין פֿאָרמולע נישט (ניצט לאָגיק) :
די גיכקייט פונעם אויטאָ ענדערט זיך צו 20 מעטער/סעקונדע נאך 10 סעקונדעס. דאס מיינט אז די גיכקייט פונעם אויטאָ וואקסט מיט 2 מעטער/סעקונדע יעדע סעקונדע. ממילא, די פארגיכערונג פונעם אויטאָ איז 2 מעטער/סעקונדע פער סעקונדע = 2 מעטער/סעקונדע פער סעקונדע = 2 מעטער/סעקונדע2.
ניצן די פאָרמולע :
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (vo) = 0 (אויטאָ שטייט)
צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס
לעצטע גיכקייט (vt) = 20 מעטער/סעקונדע
געפרעגט: אַקסעלעראַציע פון די מאַשין (אַ)
ענטפער:
ווייל עס איז באַקאַנט vo, ווt, ט און געפרעגט א און דאן ניצט די GLBB פאָרמולע vt = וואָ + ביי
vt =vo + ביי
20 = 0 + (א)(10)
20 = 10 א
אַ = 20/10
אַ = 2 עם / s2
די מאַגניטוד פון די מאַשין ס אַקסעלעריישאַן איז 2 עם/s2דאָס מיינט אַז די מאַשין'ס גיכקייט פאַרגרעסערט זיך מיט 2 מעטער/סעקונדע יעדע 1 סעקונדע.
2. די מאַשין באַוועגט זיך אָנהייב מיט אַ גיכקייט פון 30 מעטער/סעקונדע און פאַרקלענערט איר גיכקייט ביז זי שטעלט זיך אָפּ נאָך 10 סעקונדעס. די גרייס פון דער מאַשין'ס פאַרהאַלטונג איז...
דיסקוסיע
אָן אַ פֿאָרמולע (ניצט לאָגיק):
די גיכקייט פונעם אויטאָ פאַרקלענערט זיך פון 30 מעטער/סעקונדע צו 0 מעטער/סעקונדע איבער 10 סעקונדעס. דאָס מיינט אַז די גיכקייט פונעם אויטאָ פאַרקלענערט זיך מיט 3 מעטער/סעקונדע יעדע סעקונדע. אַזוי, די פאַרהאַלטונג פונעם אויטאָ איז 2 מעטער/סעקונדע פּער סעקונדע = 3 מעטער/סעקונדע.2.
ניצן די פאָרמולע:
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (vo) = 30 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (vt) = 0
צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס
געפרעגט: פארלאנגזאמונג (א)?
ענטפער:
ווייל עס איז באַקאַנט vo, ווt, ט און געפרעגט א און דאן ניצט די GLBB פאָרמולע vt = וואָ + ביי
vt =vo + ביי
0 = 30 + (א)(10)
– 30 = 10 א
א = – 30 / 10
אַ = 3 עם / s2
די מאַגניטוד פון די מאַשין ס אַקסעלעריישאַן איז -3 מעטער/סעקונדע2דאָס מיינט אַז די גיכקייט פֿונעם אויטאָ פֿאַרקלענערט זיך מיט 3 מעטער/סעקונדע יעדע סעקונדע. דאָס נעגאַטיווע סימן ווײַזט אָן אַז די גיכקייט פֿונעם אויטאָ פֿאַרקלענערט זיך.
3. אַן אָביעקט וואָס איז אָנהייב אין רו באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער אַקסעלעראַציע פון 4 מעטער/סעק.2באַשטימט די גיכקייט און דיסטאַנץ וואָס איז געפאָרן נאָך 10 סעקונדעס.
דיסקוסיע
(א) גיכקייט
אַקסעלעראַציע 4 מעטער/סעקונדע2 דאָס מיינט אַז די גיכקייט פֿונעם אָביעקט וואַקסט מיט 4 מעטער/סעק. נאָך 2 סעקונדעס ווערט די גיכקייט פֿונעם אָביעקט 8 מעטער/סעק. נאָך 10 סעקונדעס ווערט די גיכקייט פֿונעם אָביעקט 40 מעטער/סעק.
(ב) דיסטאַנץ געפאָרן
אָנהייב גיכקייט (vo) = 0
לעצטע גיכקייט (vt) = 40 מעטער/סעקונדע
אַ = 4 עם / s2
מיילעדזש:
ס = ווo ט + ½ ביי2 = 0 + ½ (4)(102) = (2)(100) = 200 מעטער
4. אן אביעקט וואס באוועגט זיך אנפאנגס מיט א קאנסטאנטע גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. דערפארט א קאנסטאנטע פארלאנגזאמונג פון 2 מעטער/סעק.2 ביז עס שטעלט זיך אפ. באַשטימט דעם צייט אינטערוואַל און דיסטאַנץ וואָס די מאַשין גייט איידער עס שטעלט זיך אפ.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (vo) = 10 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע (a) = -2 מעטער/סעקונדע2 (אויב עס פארלאנגזאמט זיך, ווערט עס געגעבן א נעגאטיוון סימן)
לעצטע גיכקייט (vt) = 0 (דער אביעקט שטעלט זיך אפ פון רירן)
פראגע: צייט אינטערוואַל און דיסטאַנץ געפאָרן איידער די מאַשין שטעלט זיך אָפּ.
ענטפער:
(א) צייט אינטערוואַל
ווייל עס איז באַקאַנט vo, ווt, a און געפרעגט t און דאן ניצט די GLBB פארמולע vt =vo + ביי
vt =vo + ביי
0 = 10 + (-2)(ט)
0 = 10 – 2 ט
10 = 2 ט
ט = 10 / 2 = 5 סעקונדעס
צייט אינטערוואַל איידער סטאָפּפּינג = 5 סעקונדעס.
(ב) דיסטאַנץ געפאָרן
vt2 =vo2 + 2 אַקסלען
קסנומקס = קסנומקס2 + 2(-2) סעקונדעס
0 = 100 – 4 סעקונדעס
100 = 4 ס
ס = 100 / 4 = 25 מעטער
די דיסטאַנץ וואָס די מאַשין האָט געפאָרן איידער זי האָט זיך אָפּגעשטעלט איז געווען 25 מעטער.
5. אן אויטאָ וואָס פֿאָרט אָנהייב מיט אַ גיכקייט פֿון 40 מעטער/סעק. דערפֿאַרט אַ קאָנסטאַנטע פֿאַרלאַנגזאַמונג פֿון 4 מעטער/סעק.2באַשטימט די גיכקייט און דיסטאַנץ וואָס די מאַשין האָט דורכגעפאָרן נאָך 10 סעקונדעס'ס פאַרהאַלטונג.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (vo) = 40 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע (a) = -4 מעטער/סעקונדע2
צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס
געפרעגט: גיכקייט (v)t) און דיסטאַנץ (ס) נאָך 10 סעקונדעס פֿאַרלאַנגזאַמונג
ענטפער:
(א) לעצטע גיכקייט
vt =vo + ביי = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 מעטער/סעקונדע
נאך א פארלאנגזאמונג פאר 10 סעקונדעס, טוישט זיך די גיכקייט פונעם אויטא צו 0 אדער די אויטא שטעלט זיך אפ.
(ב) דיסטאַנץ געפאָרן
ס = ווo ט + ½ ביי2 = (40)(10) + ½ (-4)(102) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 מעטער
די דיסטאַנץ וואָס דאָס אויטאָ פֿאָרט נאָך 10 סעקונדעס פֿאַרלאַנגזאַמען ביז עס שטעלט זיך אָפּ איז 200 מעטער.
6. די גיכקייט (v) פון אן אביעקט וואס באוועגט זיך אין א גלייכער ליניע איז פראפארציאנעל צו צייט (t) ווי געוויזן אין דעם v-t גראף. די דיסטאַנץ וואס דער אביעקט באוועגט אין 5 סעקונדעס איז...
דיסקוסיע
דיסטאַנץ געפאָרן (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 מעטער
7. די גראַפיק אויף דער זייט ווייזט די באַוועגונג פון אַ מאַשין וואָס באַוועגט זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט. די דיסטאַנץ וואָס די מאַשין גייט אין 4 סעקונדעס איז….
דיסקוסיע
דיסטאַנץ געפאָרן = שטח פון קוואַדראַט + שטח פון דרייַעק
דיסטאַנץ געפאָרן = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 מעטער
8. די גראַפיק אויף דער זייט ווייזט אַן אויטאָ וואָס באַוועגט זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט. די דיסטאַנץ וואָס די אויטאָ האָט דורכגעפירט אין 4 סעקונדעס איז….
דיסקוסיע
דיסטאַנץ געפאָרן = שטח פון דרייַעק = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 מעטער
9. קוק אויף די פאלגנדע טאבעלע!
די טאַבעלע אויבן ווײַזט דרײַ אָביעקטן וואָס באַוועגן זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט און דעקן די זעלבע דיסטאַנץ. די לעצטע גיכקייט P און אָנהייב גיכקייט Q פֿון די אָביעקטן זענען….
א. 20 מיליסעקונדעס -1 און 20 מיליסעקונדעס -1
ב. 20 מיליסעקונדעס -1 און 28 מיליסעקונדעס -1
C. 20 מס -1 און 40 מס -1
ד. 40 מס -1 און 20 מס -1
ה. 40 מיליסעקונדעס -1 און 40 מיליסעקונדעס -1
דיסקוסיע
די דיסטאַנץ וואָס איז געפאָרן איז די זעלבע, אַזוי ערשט רעכנט אויס די דיסטאַנץ וואָס איז געפאָרן דורך אָביעקט נומער 3.
דיסטאַנץ דורכגעפאָרן דורך אָביעקט נומער 3:
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v o ) = 0 מעטער/סעקונדע
ענדגילטיגע גיכקייט (vt ) = 30 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע (a) = 3 מעטער/סעקונדע 2
געפרעגט : דיסטאַנץ
ענטפער:
vt² = v o² + 2 ווי
vt² – v o² = 2 ווי
30 2 – 0 2 = 2 (3) סעקונדעס
900 – 0 = 6 סעקונדעס
900 = 6 ס
ס = 900 / 6
ס = 150 מעטער
לעצטע גיכקייט פון אביעקט נומער 1:
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v o ) = 20 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע (a) = 4 מעטער/סעקונדע 2
דיסטאַנץ (ס) = 150 מעטער
פראגע : ענדגילטיגע גיכקייט ( vt )
ענטפער:
vt² = v o² + 2 ווי
vt 2 = 20 2 + 2 (4) ( 150)
ווט 2 = 400 + 1200
ווט 2 = 1600
vt = 40 מעטער/ סעקונדע
אָנהייב גיכקייט פון אָביעקט נומער 2:
עס איז באַקאַנט אַז:
ענדגילטיגע גיכקייט (vt ) = 50 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע (a) = 3 מעטער/סעקונדע 2
דיסטאַנץ (ס) = 150 מעטער
פראגע : אנפאנגס-געשווינדיקייט (v o )
ענטפער:
vt² = v o² + 2 ווי
vt² – 2 ווי = v o²
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = וו או 2
1600 = v o 2
v o = 40 מעטער/סעקונדע
די ריכטיקע ענטפער איז E.
10. דריי אביעקטן רירן זיך אין א גלייכער ליניע מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט אויף א גלייכער ייבערפלאך. אלע דריי אביעקטן רירן זיך מיט דער זעלבער פארגיכערונג. די גרייסן פון די דריי אביעקטן נאך זיך באוועגן פאר 10 סעקונדעס ווערן געוויזן אין דער פאלגנדער טאבעלע:
די P און Q דאַטן אין דער טאַבעלע האָבן דעם ווערט….
א. 6 און 140
ב. 6 און 120
C. 4 און 120
ד. 4 און 100
ה. 1 און 100
דיסקוסיע
די אַקסעלעראַציע פון די דריי אָביעקטן איז די זעלבע, דעריבער רעכנט ערשט אויס די אַקסעלעראַציע פון אָביעקט 1.
אַקסעלעראַציע פון אָביעקט 1:
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v o ) = 2 מעטער/סעקונדע
ענדגילטיגע גיכקייט (vt ) = 22 מעטער/סעקונדע
דיסטאַנץ (ס) = 120 מעטער
געפרעגט : דיסטאַנץ
ענטפער:
vt² = v o² + 2 ווי
vt² – v o² = 2 ווי
22 2 – 2 2 = 2 א (120)
484 – 4 = 240 א
480 = 240 א
א = 480/240
א = 2 מעטער/סעקונדע 2
אָנהייב גיכקייט פון אָביעקט 2:
עס איז באַקאַנט אַז:
אַקסעלעראַציע (a) = 2 מעטער/סעקונדע 2
ענדגילטיגע גיכקייט (vt ) = 24 מעטער/סעקונדע
דיסטאַנץ (ס) = 140 מעטער
פראגע : אנפאנגס-געשווינדיקייט (v o )
ענטפער:
vt² = v o² + 2 ווי
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v o 2 + 560
576 – 560 = וו או 2
16 = v o 2
v o = 4 מעטער/סעקונדע
דיסטאַנץ פון אָביעקט 3:
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v o ) = 0 מעטער/סעקונדע
ענדגילטיגע גיכקייט (vt ) = 20 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע (a) = 2 מעטער/סעקונדע 2
געפרעגט : דיסטאַנץ ( ס )
ענטפער:
vt² = v o² + 2 ווי
20 2 = 0 2 + 2 (2) סעקונדעס
20 2 = 2 (2) סעקונדעס
400 = 4 סעקונדעס
ס = 400/4
ס = 100 מעטער
די ריכטיגע ענטפער איז ד.
פֿראַגעס וועגן איינפֿאַך אַקסעלערירט לינעאַר באַוועגונג
1. די מאַשין שטייט אנהייב. נאָך 5 סעקונדעס, וואַקסט די גיכקייט פֿון דער מאַשין צו 15 מעטער/סעק. באַשטימט די אַקסעלעראַציע פֿון דער מאַשין!
2. די מאַשין באַוועגט זיך אָנהייב מיט אַ גיכקייט פון 24 מעטער/סעקונדע און פאַרקלענערט איר גיכקייט ביז זי שטעלט זיך אָפּ נאָך 3 סעקונדעס. די גרייס פון דער מאַשין'ס פאַרהאַלטונג איז...
3. אַן אָביעקט וואָס איז אָנהייב אין רו באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער אַקסעלעראַציע פון 5 מעטער/סעק.2באַשטימט די גיכקייט און דיסטאַנץ וואָס איז געפאָרן נאָך 10 סעקונדעס.
4. אן אביעקט וואס באוועגט זיך אנפאנגס מיט א קאנסטאנטע גיכקייט פון 5 מעטער/סעק. דערפארט א קאנסטאנטע פארלאנגזאמונג פון 5 מעטער/סעק.2 ביז עס שטעלט זיך אפ. באַשטימט דעם צייט אינטערוואַל און דיסטאַנץ וואָס די מאַשין גייט איידער עס שטעלט זיך אפ.
5. אן אויטאָ וואָס פֿאָרט אָנהייב מיט אַ גיכקייט פֿון 30 מעטער/סעק. דערפֿאַרט אַ קאָנסטאַנטע פֿאַרלאַנגזאַמונג פֿון 5 מעטער/סעק.2באַשטימט די גיכקייט און דיסטאַנץ וואָס די מאַשין האָט דורכגעפאָרן נאָך 5 סעקונדעס'ס פאַרהאַלטונג.
6. די גיכקייט (v) פון אן אביעקט וואס באוועגט זיך אין א גלייכער ליניע איז פראפארציאנעל צו צייט (t) ווי געוויזן אין דעם v-t גראף. די דיסטאַנץ וואס דער אביעקט באוועגט אין 10 סעקונדעס איז...
7. די גראַפיק אויף דער זייט ווייזט די באַוועגונג פון אַ מאַשין וואָס באַוועגט זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט. די דיסטאַנץ וואָס די מאַשין גייט אין 4 סעקונדעס איז….
8. די גראַפיק אויף דער זייט ווייזט אַן אויטאָ וואָס באַוועגט זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט. די דיסטאַנץ וואָס די אויטאָ האָט דורכגעפירט אין 4 סעקונדעס איז….
[ענגליש: קאנסטאנטע פארגיכערונג – פראבלעמען און לייזונגען ]
