Radial tezlanish – muammolar va yechimlar

1. Quyidagi qaysi grafikda bir tekis aylana harakatida markazdan qochma tezlanish yoki radial tezlanish (a _R ) va chiziqli tezlik (v) o'rtasidagi bog'liqlik ko'rsatilgan.

Radial tezlanish – muammolar va yechimlar 1

yechim:

Radial tezlanish tenglamasi:

a _R = radial tezlanish , v = chiziqli tezlik , r = aylanish o'qidan masofa.

_{Biz radial tezlanish (a R} ) bilan chiziqli tezlik (v) o'rtasidagi bog'liqlikni tekshiramiz , shunda aylanish o'qidan (r) masofa doimiy bo'ladi. Masalan, r = 1.

Radial tezlanish – muammolar va yechimlar 3

2. Diametri 1 metr bo'lgan idishda shar aylanadi. Agar burchak tezligi 50 rpm bo'lsa, sharning chiziqli tezligi va radial tezlanishi qanday?

Ma'lum:

Aylana diametri (D) = 1 m

Aylana radiusi (r) = 0,5 m

Burchak tezligi (ω) = 50 rpm = 50 aylanish / 1 daqiqa

1 aylanish = 2π radian

50 aylanish = 50 (2π radian) = 100π radian

1 daqiqa = 60 soniya

Burchak tezligi (ω) = 100π radian / 60 soniya = (10π/6) radian/soniya

Kerakli: Chiziqli tezlik (v) va radial tezlanish (a _R )

yechim:

Chiziqli tezlik (v):

v = r ō = (0.5)(10p/6) = 5p/6 m/s

Radial tezlanish (a _R ):

a _R = v ² /r = (5p/6) ² : 0.5 = 25p ² /36 : 0.5 = (25p ^{2 /} 36)(1/0.5)

a _R = (25π ² /18) m/s ²

_{3. Jism radiusi R va radial tezlanish a R} bo'lgan aylana bo'ylab doimiy v tezlikda harakatlanadi . Agar radial tezlanish 2 martaga teng bo'lsa, u holda v ……… marta, radius esa ……… martaga teng bo'ladi.

yechim:

Radial tezlanish tenglamasi:

Agar radial tezlanish (a _R ) = 1 bo'lsa, chiziqli tezlik (v) = 1 va radius (r) = 1 bo'ladi:

Agar radial tezlanish (a _R ) = 2 bo'lsa, chiziqli tezlik (v) = 2 va radius (r) = 2 bo'ladi:

Agar radial tezlanish 2 martaga oshsa, chiziqli tezlik (v) 2 martaga, aylana radiusi esa 2 martaga oshadi.

Savol: Radial tezlanish nima va u aylana harakati bilan qanday bog'liq? A: Radial tezlanish - bu aylana harakatida tangensial tezlikning o'zgarish tezligi. U har doim aylana markaziga yo'naltirilgan va uning kattaligi quyidagicha berilgan $a_{r} = v ^{2}$ ,/r bu yerda $v$ tangensial tezlikdir va $r$ aylana radiusi.
Savol: Nima uchun radial tezlanish markazdan qochma tezlanish deb ham ataladi? A: Radial tezlanish markazdan qochiruvchi tezlanish deb ataladi, chunki "markazdan qochiruvchi" atamasi "markazga intilish" degan ma'noni anglatadi. Bu tezlanish aylana yo'lining markaziga yo'naltirilgan bo'lib, jismni shu yo'lda harakatlantirish uchun zarur bo'lgan kuchning tabiatini tavsiflaydi.
Savol: Agar aylana radiusi ikki baravar oshirilsa va tezlik o'zgarmas bo'lib qolsa, radial tezlanish qanday o'zgaradi? A: Agar radius ikki baravar oshirilsa va tezlik doimiy bo'lib qolsa, radial tezlanish ikki baravar kamayadi, chunki u radiusga teskari proportsionaldir.
Savol: Radial tezlanish to'g'ri chiziqli harakatda sodir bo'lishi mumkinmi? Nima uchun yoki nima uchun yo'q? A: Yo'q, radial tezlanish, xususan, aylana harakatidagi tezlanishni anglatadi. Bu to'g'ri chiziqli harakatga taalluqli emas, chunki qo'zg'almas markaz nuqtasiga qarab yo'nalishda doimiy o'zgarish yo'q.
Savol: Agar jism aylana yo'lida tinch holatda bo'lsa, uning radial tezlanishi qanday bo'ladi? A: Agar jism tinch holatda bo'lsa, uning tangensial tezligi nolga teng va natijada uning radial tezlanishi ham nolga teng bo'ladi.
Savol: Radial (markazga qarama-qarshi) tezlanish markazdan qochma kuch bilan qanday bog'liq? A: Markazdan qochma tezlanish - bu aylana yo'lining markaziga qarab haqiqiy tezlanish, markazdan qochma kuch esa aylanuvchi mos yozuvlar tizimidan qaraganda tashqi tomonga ta'sir qiladigan xayoliy kuchdir. Ular kattaligi jihatidan teng, lekin yo'nalishi jihatidan qarama-qarshi.
Savol: Agar aylana bo'ylab harakatlanayotgan jismning tezligi ikki baravar oshirilsa, radial tezlanish bilan nima bo'ladi? A: Agar tezlik ikki baravar oshirilsa, radial tezlanish to'rt baravar ko'payadi. Radial tezlanish tezlikning kvadratiga mutanosib, shuning uchun tezlikni ikki baravar oshirish tezlanishni to'rt baravar oshiradi.
Savol: Burilishga harakatlanayotgan avtomobil uchun radial tezlanishni ta'minlashda ishqalanish qanday rol o'ynaydi? A: Shinalar va yo'l orasidagi ishqalanish radial tezlanish uchun zarur bo'lgan markazdan qochiruvchi kuchni ta'minlaydi. Yetarli ishqalanish bo'lmasa, mashina yo'nalishni o'zgartira olmaydi va aylanma yo'lni saqlab qola olmaydi va buning o'rniga to'g'ri chiziqda davom etadi.
Savol: Radial tezlanish manfiy bo'lishi mumkinmi? Nima uchun yoki nima uchun yo'q? A: Radial tezlanish har doim aylana markaziga yo'naltirilgan, shuning uchun u shu yo'nalishda musbat deb ta'riflanadi. Radial tezlanish yo'nalishi ta'rifga ko'ra aylana markaziga yo'naltirilganligi sababli, u manfiy bo'lishi mumkin emas.
Savol: Quyosh atrofida aylanayotgan sayyoralar kabi samoviy jismlar holatida tortishish kuchi radial tezlanishga qanday hissa qo'shadi? Javob: Quyosh atrofida aylanayotgan sayyoralar holatida, ikki jism orasidagi tortishish kuchi markazdan qochuvchi kuch vazifasini bajaradi va sayyorani o'zining aylana (yoki deyarli aylana) orbitasida ushlab turish uchun zarur bo'lgan radial tezlanishni ta'minlaydi. Gravitatsiya kuchi sayyorani to'g'ri chiziqda harakatlanish o'rniga, Quyosh atrofida bir yo'lda harakatlanishiga imkon beradi.