پیرابولا میں حرکت کرنے والی کسی چیز کی پوزیشن کا تعین کرنے کے لیے سوال کی مثال

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Bola dilempar ke atas membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! کشش ثقل کی سرعت = 10 میٹر فی سیکنڈ²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
Sudut (θ) = 60^o
کیسیپٹن آغاز (v)_o) = 12 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
جواب:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Kecepatan awal bola pada arah horisontal :
v_ox =v_o cos θ = (12 m/s) (cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Kecepatan awal bola pada arah vertikal :
v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti یکساں لکیری حرکت, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti اوپر کی طرف عمودی حرکت. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
معلوم ہوا ہے کہ:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
پوچھا: Jarak benda
جواب:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, ویکٹر کی مقدار yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
معلوم ہوا ہے کہ:
Kecepatan awal bola (v_o) = 6√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
پوچھا: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
جواب:
یہ معلوم ہے کہ وی_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Peluru ditembakkan ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
Sudut (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 میٹر
Kecepatan awal peluru (v_o) = 50 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: Ketinggian peluru
جواب:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
معلوم ہوا ہے کہ:
Kecepatan awal peluru (v_o) = 25 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
پوچھا: Ketinggian peluru (h)
جواب:
یہ معلوم ہے کہ وی_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
جواب:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Pada mulanya kelereng bergerak pada arah horisontal sehingga kecepatan awal kelereng pada arah horisontal (v_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
معلوم ہوا ہے کہ:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
پوچھا: Jarak benda
جواب:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti مفت گرنے کی تحریک.
معلوم ہوا ہے کہ:
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
جواب:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10) (1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[انگریزی: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]