اوپر کی طرف عمودی حرکت کی مثال

3 اوپر کی طرف عمودی حرکت کے سوالات کی مثالیں۔

1. گیند کو 20 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ عمودی طور پر اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے۔ گیند کی زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔ g = 10 m/s²
بحث
اوپر کی طرف عمودی حرکت میں، جب کوئی چیز اوپر کی طرف بڑھتی ہے، تو اس کی رفتار کم ہوتی ہے، اور جب یہ واپس نیچے کی طرف جاتی ہے، تو اس میں تیزی آتی ہے۔ لہذا، اوپر کی طرف عمودی حرکت بھی GLBB کی ایک مثال ہے۔
جی ایل بی بی فارمولا :
v_t =v_o پر +
s = v_o t + ½ at²
v_t² =v_o² + 2 محور
اوپر دیا گیا GLBB فارمولہ کئی نوٹوں کے ساتھ، اوپر کی طرف عمودی حرکت کے حالات میں ترمیم اور ایڈجسٹ کیا گیا ہے۔

اوپر کی طرف عمودی حرکت کا فارمولا :
v_t =v_o + جی ٹی
h = v_o t + ½ gt²
v_t² =v_o² + 2 جی ایچ
تفصیل: v_t = آخری رفتار، v_o = ابتدائی رفتار، g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت، t = وقت کا وقفہ، h = اونچائی۔
کیٹین:
پہلااوپر کی طرف عمودی حرکت کے مسائل کو حل کرنے کے لیے، اوپر کی طرف جانے والی ویکٹر کی مقدار کو مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار جو نیچے کی طرف جاتی ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔
دوسرا، اگر آبجیکٹ کی آخری پوزیشن ابتدائی پوزیشن سے اوپر ہے (ابتدائی پوزیشن حوالہ نقطہ ہے) تو آبجیکٹ کی نقل مکانی (h) مثبت ہے۔ اس کے برعکس، اگر حتمی پوزیشن ابتدائی پوزیشن سے نیچے ہے تو آبجیکٹ کی نقل مکانی منفی ہے۔
تیسرا، زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، سمت تبدیل کرنے سے پہلے آبجیکٹ ایک لمحے کے لیے ساکن ہے، اس لیے آبجیکٹ کی رفتار = 0۔

معلوم ہوا ہے کہ:
v_o = 20 m/s (مثبت کیونکہ ابتدائی رفتار کی سمت اوپر کی طرف ہے = شے کو اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے)، g = – 10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت ہمیشہ نیچے کی طرف ہوتی ہے، v_t = 0 (زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، چیز ایک لمحے کے لیے آرام میں ہے)
پوچھا:
زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)؟
جواب:

2. ایک ماربل زمین سے 100 میٹر اوپر عمارت سے 20 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ عمودی طور پر اوپر پھینکا جاتا ہے۔ (a) زمین تک پہنچنے کے لیے درکار وقت کا تعین کریں (b) ماربل کی رفتار جب وہ زمین پر پہنچتا ہے۔ g = 10 m/s²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
h = -100 میٹر
v_o = 20 میٹر فی سیکنڈ
g = -10 m/s²
پوچھا:
(a) وقت کا وقفہ (t)
(b) آخری رفتار (v_t)
جواب:
(a) وقت کا وقفہ (t)
دیا ہوا h = -100 میٹر (منفی کیونکہ ماربل کی آخری پوزیشن ماربل کی ابتدائی پوزیشن سے نیچے ہے)، v_o = 20 m/s (مثبت کیونکہ ابتدائی رفتار کی سمت اوپر کی طرف ہے یا ابتدائی حرکت کی سمت اوپر کی طرف ہے)، g = -10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے)۔

وقت کی منفی قدر نہیں ہو سکتی، اس لیے t استعمال ہوتا ہے۔₂ = 6,9 سیکنڈ۔

(b) آخری رفتار
دیا h، v_o اور جی، پوچھا وی_tلہذا تیسرا فارمولا استعمال کریں۔

3. بال A 10 ms ^-1 کی رفتار کے ساتھ عمودی طور پر اوپر کی طرف پھینکی جاتی ہے ۔ ایک سیکنڈ بعد، اسی نقطہ سے، گیند B کو 25 ms ^-1 کی رفتار کے ساتھ اسی راستے پر عمودی طور پر اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے ۔ جب گیند A سے ملتی ہے تو گیند B کی اونچائی...

A. 0,20 میٹر

B. 4,80 میٹر

C. 5,00 میٹر

D. 5,20 میٹر

E. 31,25 میٹر

بحث

اوپر کی طرف عمودی حرکت کے مسائل کو حل کرنے میں ، اوپر کی طرف جانے والی ویکٹر کی مقدار کو مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار جو نیچے کی طرف جاتی ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:

گیند کی ابتدائی رفتار (v _{o ) A = 10 m/s}

وقت کا وقفہ (t) وہ گیند A ہوا میں ہے = x

گیند B کی ابتدائی رفتار (v _o ) = 25 m/s

وقت کا وقفہ (t) وہ گیند B ہوا میں ہے = x – 1

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s ² (کشش ثقل کی وجہ سے سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے لہذا اس کا منفی نشان ہے)

سوال: بال B کی اونچائی جب گیند A (h) سے ملتی ہے

موجودہ مقداریں ابتدائی رفتار (v _o )، کشش ثقل کی سرعت (g)، اونچائی (h) اور وقت کا وقفہ (t) ہیں لہذا استعمال شدہ فارمولہ یہ ہے:

h = v _o t + ½ gt ²

ملنے کے لیے دونوں گیندوں کی اونچائی ایک جیسی ہونی چاہیے۔

h _A = h _B

v _o t + ½ gt ² = v _o t + ½ gt ²

10x + ½ (-10) x ² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) ²

10x – 5x ² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²

10x – 5x ² = 25x – 25 – 5 (x ² -2x+1)

10x – 5x ² = 25x – 25 – 5x ² + 10x – 5

10x – 5x ² – 25x + 25 + 5x ² – 10x + 5 = 0

– 5x ² + 5x ² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

– 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 سیکنڈ

وقت کا وقفہ جو گیند A بال B سے ملنے سے پہلے ہوا میں ہے = 1,2 سیکنڈ۔

گیند A = 1,2 سیکنڈ - 1 سیکنڈ = 0,2 سیکنڈز سے ملنے سے پہلے گیند B ہوا میں ہونے کا وقت کا وقفہ۔

گیند A کی اونچائی جب یہ گیند B (h) سے ملتی ہے:

h = v _o t + ½ gt ² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) ² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 میٹر

جب گیند A (h) سے ملتی ہے تو گیند B سے اونچائی تک پہنچ جاتی ہے:

h = v _o t + ½ gt ² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) ² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 میٹر

صحیح جواب ہے B۔

اوپر کی طرف عمودی حرکت کے بارے میں سوالات

1. گیند کو 10 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ عمودی طور پر اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے۔ گیند کی زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔ g = 10 m/s²
جواب:
h = 5 میٹر
2. ایک ماربل زمین سے 50 میٹر اوپر عمارت سے 5 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ عمودی طور پر اوپر پھینکا جاتا ہے۔ (a) زمین تک پہنچنے کے لیے درکار وقت کا تعین کریں (b) ماربل کی رفتار جب وہ زمین پر پہنچتا ہے۔ g = 10 m/s²
جواب:
(a) t = 3,7 سیکنڈ (b) v_t = 32 میٹر فی سیکنڈ

[انگریزی: مفت زوال میں اوپر اور نیچے کی نقل و حرکت – مسائل اور حل ]