پیرابولک حرکت کے وقت کے وقفے کا تعین کرنے کے لیے ایک سوال کی مثال

پیرابولک حرکت کے وقت کے وقفے کا تعین کرنے کے لیے سوالات کی 4 مثالیں۔

1. گیند کو 30 کے زاویے پر اوپر کی طرف لات ماری جاتی ہے۔^o 10 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ میدان کی سطح کے خلاف۔ گیند کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ طے کریں! کشش ثقل کی سرعت = 10 میٹر فی سیکنڈ²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
زاویہ (θ) = 30^o
کیسیپٹن آغاز (v)_o) = 10 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: گیند کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ
جواب:
عمودی سمت میں گیند کی ابتدائی رفتار:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

گیند کے اپنی زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ اوپر کی طرف عمودی حرکت.
اوپر کی طرف عمودی حرکت سے متعلق مسائل کو حل کرنے میں، ویکٹر کی مقدار جو اوپر کی طرف جاتی ہے ایک مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار نیچے کی سمت کو منفی نشان دیا گیا ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
ابتدائی رفتار (v_o) = 5 m/s (مثبت کیونکہ ابتدائی رفتار کی سمت اوپر کی طرف ہے)
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے)
حتمی رفتار (v_t) = 0 (زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، سمت تبدیل کرنے سے پہلے اعتراض ایک لمحے کے لیے بھی ہے)
پوچھا: وقت کا وقفہ (t)
جواب:
یہ معلوم ہے کہ وی_o، جی اور وی_t,پوچھا t تو فارمولا v استعمال ہوتا ہے۔_t =v_o + جی ٹی
v_t =v_o + جی ٹی
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 ٹی
t = 5/10 = 0,5 سیکنڈ
گیند کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 0,5 سیکنڈ ہے۔

2. گیند کو 30 کے زاویے پر اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے۔^o 8 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی طور پر۔ گیند کو پہنچنے میں کتنا وقت لگتا ہے۔پیرابولک حرکت! کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 m/s²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
زاویہ (θ) = 30^o
ابتدائی رفتار (v_o) = 8 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: پیرابولا میں گیند کے حرکت کرنے کے لیے وقت کا وقفہ
جواب:
عمودی سمت میں گیند کی ابتدائی رفتار:
v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

سب سے پہلے، اوپر کی طرف عمودی حرکت کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے آبجیکٹ کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگائیں۔
اوپر کی طرف عمودی حرکت کے مسائل کو حل کرنے میں، اوپر کی طرف جانے والی ویکٹر کی مقدار کو مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار جو نیچے کی طرف جاتی ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
ابتدائی رفتار (v_o) = 4 m/s (مثبت کیونکہ ابتدائی رفتار کی سمت اوپر کی طرف ہے)
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے)
حتمی رفتار (v_t) = 0 (زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، سمت تبدیل کرنے سے پہلے اعتراض ایک لمحے کے لیے بھی ہے)
پوچھا: وقت کا وقفہ (t)
جواب:
یہ معلوم ہے کہ وی_o، جی اور وی_t,پوچھا t تو فارمولا استعمال ہوتا ہے۔ v_t =v_o + جی ٹی
v_t =v_o + جی ٹی
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 ٹی
t = 4/10 = 0,4 سیکنڈ
گیند کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 0,4 سیکنڈ ہے۔
گیند کی رفتار سڈول ہے، اس لیے گیند کے اوپر جانے کے لیے وقت کا وقفہ وہی ہے جو گیند کے نیچے کی طرف جانے کے لیے وقت کا وقفہ ہے۔ تو کل وقت کا وقفہ 2 x 0,4 سیکنڈ = 0,8 سیکنڈ ہے۔

3. گولی 30° کے زاویے سے اوپر کی طرف چلائی جاتی ہے۔^o زمین سے 10 میٹر اوپر ایک نقطہ سے افقی طور پر۔ گولی کی ابتدائی رفتار 40 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ گولی کو زمین تک پہنچنے میں کتنا وقت لگتا ہے؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
زاویہ (θ) = 30^o
ابتدائی اونچائی (h_o) = 10 میٹر
ابتدائی رفتار (v_o) = 40 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: جس وقت گولی ہوا میں ہے۔
جواب:
عمودی سمت میں گیند کی ابتدائی رفتار:
v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

سب سے پہلے، اوپر کی طرف عمودی حرکت کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے گولی کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگائیں۔
اوپر کی طرف عمودی حرکت کے مسائل کو حل کرنے میں، اوپر کی طرف جانے والی ویکٹر کی مقدار کو مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار جو نیچے کی طرف جاتی ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
ابتدائی رفتار (v_o) = 20 m/s (مثبت کیونکہ ابتدائی رفتار کی سمت اوپر کی طرف ہے)
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے)
حتمی رفتار (v_t) = 0 (زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، سمت تبدیل کرنے سے پہلے اعتراض ایک لمحے کے لیے بھی ہے)
پوچھا: وقت کا وقفہ (t)
جواب:
یہ معلوم ہے کہ وی_o، جی اور وی_t,پوچھا t تو فارمولا استعمال ہوتا ہے۔ v_t =v_o + جی ٹی
v_t =v_o + جی ٹی
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 ٹی
t = 20/10 = 2 سیکنڈ
گیند کے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 2 سیکنڈ ہے۔
گیند کی رفتار سڈول ہے اس لیے گیند کے ہوا میں چلنے کا وقت 2 x 2 سیکنڈ = 4 سیکنڈ ہے۔

ایک گولی زمین سے 10 میٹر اوپر ایک پوائنٹ سے چلائی جاتی ہے۔ گیند کو اپنے نقطہ آغاز تک پہنچنے میں 4 سیکنڈ لگتے ہیں۔ گیند نیچے کی طرف جاتی رہتی ہے۔

10 میٹر کی اونچائی سے گیند کے نیچے جانے کے لیے وقت کا وقفہ اس طرح شمار کیا جاتا ہے کہ گرنے کی فری موشن کے لیے وقت کے وقفے کا تعین کیا جائے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
اونچائی (h) = 10 میٹر
پوچھا: وقت کا وقفہ (t)
جواب:
g، h اورپوچھا t دیا تاکہ فری فال موشن فارمولا استعمال کیا جائے۔ h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) ٹی²
10 = 5 ٹی²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 سیکنڈ
10 میٹر کی اونچائی سے گولی کے گرنے کا وقفہ 1,4 سیکنڈ ہے۔

گولی کے ہوا میں چلنے کا کل وقت 4 سیکنڈ + 1,4 سیکنڈ = 5,4 سیکنڈ ہے۔

4. ایک سنگ مرمر کو 5 میٹر کی اونچائی سے 15 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی طور پر دائیں طرف پھینکا جاتا ہے۔ وقت کے وقفے کا تعین کریں کہ ماربل ہوا میں ہے! کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 m/s²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
اونچائی (h) = 5 میٹر
ابتدائی رفتار (v_o) = 15 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: جب ماربل ہوا میں ہے۔
جواب:
سنگ مرمر کی رفتار تصویر میں دکھائی گئی ہے۔ ہوا میں ماربل کا وقت کا وقفہ فارمولہ استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک.
معلوم ہوا ہے کہ:
اونچائی (h) = 5 میٹر
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

پوچھا: وقت کا وقفہ (t)
جواب:
g، h اورپوچھا t دیا تاکہ فری فال موشن فارمولا استعمال کیا جائے۔ h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) ٹی²
5 = 5 ٹی²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 سیکنڈ
5 میٹر کی اونچائی سے گولی کے گرنے کا وقفہ 1 سیکنڈ ہے۔

[انگریزی: پروجیکٹائل حرکت کے مسائل کو حل کرنا – وقت کے وقفے کا تعین کرنا ]