پیرابولک حرکت کی زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کرنے کے لیے ایک سوال کی مثال

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Bola disepak ke atas membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan. Jika رفتار آغاز (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
زاویہ (θ) = 60^o
ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s
پوچھا: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)
جواب:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
گناہ 60^o =v_oy / وی_o
v_oy =v_o گناہ 60^o = (10) (گناہ 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada اوپر کی طرف عمودی حرکت. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, ویکٹر کی مقدار جس ویکٹر کی سمت اوپر کی طرف ہے اسے مثبت نشان دیا جاتا ہے، جس ویکٹر کی سمت نیچے کی طرف ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:
کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے)
عمودی سمت میں ابتدائی رفتار (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
زیادہ سے زیادہ اونچائی پر رفتار (v_ty) = 0۔
زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، شے نیچے کی طرف جانے سے پہلے ایک لمحے کے لیے آرام میں رہتی ہے۔ لہذا زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، آبجیکٹ کی رفتار صفر ہے۔
پوچھا: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)
جواب:
کیونکہ معلوم مقدار v ہے۔_oy، جی اور وی_tyجب کہ سوال h ہے، پھر اوپر کی طرف عمودی حرکت کا فارمولا استعمال کیا جاتا ہے:
v_t² =v_o² + 2 جی ایچ
تفصیل: v_t = آخری رفتار، v_o = ابتدائی رفتار، g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت، h = زیادہ سے زیادہ اونچائی۔

زیادہ سے زیادہ اونچائی:
v_t² =v_o² + 2 جی ایچ
02 = (5√3)² + 2 (-10) h
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 - 20 گھنٹے
75 = 20 ح
h = 75 / 20
h = 3,75 میٹر
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
زاویہ (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
ابتدائی رفتار (v_o) = 4 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²
پوچھا: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
جواب:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
گناہ 30^o =v_oy / وی_o
v_oy =v_o گناہ 30^o = (4) (گناہ 30^o) = (4)(0,5) = 2 میٹر فی سیکنڈ

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

معلوم ہوا ہے کہ:
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (منفی کیونکہ کشش ثقل کی سرعت کی سمت نیچے کی طرف ہے)
عمودی سمت میں ابتدائی رفتار (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0۔
پوچھا: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)
جواب:
زیادہ سے زیادہ اونچائی:
v_t² =v_o² + 2 جی ایچ
0² 2 =² + 2 (-10) h
0 = 4 - 20 گھنٹے
4 = 20 ح
h = 4 / 20
h = 0,2 میٹر
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[انگریزی: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]