1. Saniyede 10 m hızla hareket eden 200 gramlık A topu, durmakta olan 200 gramlık B topuna çarpar. Çarpışmadan sonra A ve B toplarının hızları nedir?
Bilinenler:
A topunun kütlesi (m A ) = 200 gram = 0.2 kg
B topunun kütlesi (m B ) = 200 gram = 0.2 kg
Çarpışmadan önce A topunun hızı (v A ) = 10 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v B ) = 0
İstenen: Çarpışmadan sonra A topunun hızı (v A ') ve B topunun hızı (v B ').
Çözüm :
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
2. Eşit kütleli iki cisim birbirine yaklaşır, çarpışır ve sonra birbirinden ayrılır. Çarpışmadan önce A kütlesinin hızı 8 m/s, B kütlesinin hızı ise 12 m/s'dir. Çarpışmadan sonra A ve B kütlelerinin hızlarının büyüklüğü ve yönü nedir?
Bilinenler:
Kütle A (m A ) = m
Kütle B (m B ) = m
Çarpışmadan önce A kütlesinin hızı (v A ) = -8 m/s
Çarpışmadan önce B kütlesinin hızı (v B ) = 12 m/s
Artı ve eksi işaretleri, nesnelerin zıt yönde hareket ettiğini gösterir.
İstenen: Çarpışma sonrasında A kütlesinin (v A ') ve B kütlesinin (v B ') hızlarının büyüklüğü ve yönü.
Çözüm :
Tamamen esnek bir çarpışmada, cisimler eşit kütleli ise, çarpışmadan sonra A'nın hızı (v A ') = çarpışmadan önce B'nin hızı (v B ) ve çarpışmadan sonra B'nin hızı (v B ') = çarpışmadan önce A'nın hızı (v A ) olur.
Çarpışmadan önce A sağa, B ise sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A sola, B ise sağa doğru hareket eder.
Cisimlerin kütleleri eşittir ve çarpışma tamamen esnektir, bu nedenle her iki cisim de hızlarını değiştirmiştir.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Artı ve eksi işaretleri, nesnelerin zıt yönde hareket ettiğini gösterir.
3. 2 kg kütleli A cismi, 10 m/s hızla hareket ederken, 4 kg kütleli B topuna (20 m/s hızla hareket ediyor) çarpıyor. Çarpışma tamamen esnek ise, çarpışmadan sonra A ve B cisimlerinin hızları nedir?
Bilinenler:
Kütle A (m A ) = 2 kg
Kütle B (m B ) = 4 kg
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v A ) = 10 m/s
Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v B ) = 20 m/s
İstenen : Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v A ') ve B cisminin hızı (v B ').
Çözüm :
Tamamen esnek çarpışmada , cisimlerin kütleleri eşitse ve birbirlerine yaklaşıyorlarsa, çarpışmadan sonraki cismin hızı şu formülle hesaplanır:
Çarpışmadan sonra A cisminin hızı:
4. 100 gram ağırlığında ve 20 m/s hızla hareket eden bir cisim, tam esnek çarpışma ile duvara çarpıyor. Çarpışmadan sonra cismin hızının büyüklüğü ve yönü nedir?
Bilinenler:
Kütle (m A ) = 100 gram = 0.1 kg
Duvarın kütlesi (m B ) = sonsuz
Çarpışmadan önceki kütlenin hızı (v A ) = 20 m/s
Çarpışmadan sonra kütlenin hızı (v B ) = 0
Aranan : Çarpışma sonrası hızın büyüklüğü ve yönü
Çözüm :
Eğer v B = 0 ise, m A çok küçük ve m 2 çok büyük ise, o zaman v A ' = -v A ve v 2 ' = 0 olur.
Artı ve eksi işaretleri, nesnelerin zıt yönde hareket ettiğini gösterir.
5. Aşağıdaki şekilde , kütlesi 2 kg olan A topu ve kütlesi 5 kg olan B topu çarpışmadan önce ve sonra gösterilmiştir. Çarpışma tamamen esnek ise, çarpışmadan önce A topunun hızı nedir?
Bilinenler:
topun kütlesi A (mA) = 2 kilo
B topunun kütlesi (m B ) = 5 kg
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v B ) = 2 m/s
Çarpışmadan sonra A topunun hızı (v A ') = 5 m/s
Çarpışmadan sonra B topunun hızı (v B ') = 4 m/s
Her iki top da sağa doğru hareket ediyor, dolayısıyla hızları pozitif yönde.
Aranan: Çarpışmadan önce A topunun hızı (v A )
Çözüm :
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
6. A ve B cisimleri aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi yatay bir düzlemde hareket etmektedir. Çarpışma tamamen esnek ise ve çarpışmadan sonra B cisminin hızı 15 m/s ise , çarpışmadan sonra A cisminin hızı nedir?
Bilinenler:
Nesnenin kütlesi A (mA) = 5 kilo
B nesnesinin kütlesi (m B ) = 2 kg
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v A ) = 12 m/s
Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v B ) = 10 m/s
Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (v B ') = 15 m/s
Hem çarpışmadan önce hem de sonra her iki cisim de sağa doğru hareket eder, dolayısıyla hızlarının işareti pozitiftir.
İstenen: Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v A ')
Çözüm :
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id = '1156 ′]
- Doğrusal momentum problemleri ve çözümleri
- İvme ve itki problemleri ve çözümleri
- Tek boyutta tam elastik çarpışmalar, problemler ve çözümler
- Tek boyutta mükemmel esnek olmayan çarpışmalar, problemler ve çözümler
- Tek Boyutlu Esnek Olmayan Çarpışma Problemleri ve Çözümleri
