Kirchhoff yasası – sorunlar ve çözümler

1. Eğer R₁ = 2Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 6 Ω, belirleyin elektrik akımı Aşağıdaki devrede akar.

Bilinenler:

rezistans 1 (R₁) = 2 Ω

Direnç 2 (R₂) = 4 Ω

Direnç 3 (R₃) = 6Ω

Emf kaynağı 1 (E₁) = 9 V

Emf kaynağı 2 (E₂) = 3 V

Aranan: Elektrik akımı (I)

Çözüm :

Bu soru şununla ilgilidir: Kirchhoff yasasıBu sorunu nasıl çözebiliriz:

AdAkımın yönünü seçin. Ters yönde akım veya saat yönünde bir yön belirleyebilirsiniz.

İkinciDirenç (R) üzerinden geçen akım olduğunda, potansiyelde bir azalma meydana gelir ve bu nedenle V = IR (eksi işaretli) olur. ÜçüncüAkım düşük voltajdan yüksek voltaja (-'den +'ya) doğru hareket ederse, elektromotor kuvvet (E) kaynağında enerji yüklenmesi nedeniyle EMF kaynağı pozitif işaretlidir. Akım yüksek voltajdan düşük voltaja (+'dan -'ye) doğru hareket ederse, elektromotor kuvvet (E) kaynağında enerji boşalması nedeniyle EMF kaynağı negatif işaretlidir.

Bu çözümde, akımın yönü saat yönündeki dönüş yönüyle aynıdır.

– IR₁ + E₁ – IR₂ – IR₃ - E₂ = 0

– 2 I + 9 – 4 I – 6 I – 3 = 0

– 12 I + 6 = 0

– 12 I = – 6

I = -6 / -12

ben = 0.5

Devrede akan elektrik akımı 0.5 A'dır. Elektrik akımının pozitif olması, elektrik akımının yönünün saat yönündeki dönüş yönüyle aynı olduğu anlamına gelir. Elektrik akımı negatif ise, elektrik akımı saat yönünün tersine doğrudur.

2. Aşağıdaki şekilde gösterilen devrede akan elektrik akımını belirleyin.

Çözüm :

Bu çözümde, akımın yönü saat yönündeki dönüş yönüyle aynıdır.

-20 – 5I -5I – 12 – 10I = 0

-32 – 20I = 0

-32 = 20I

I = -32 / 20

I = -1.6 A

Elektrik akımı negatif olduğu için, elektrik akımının yönü aslında saat yönünün tersidir. Elektrik akımının yönü tahmin edildiği gibi değildir.

3. Aşağıdaki şekilde gösterilen devrede akan elektrik akımını belirleyin.

Çözüm :

Bu çözümde, akımın yönü saat yönündeki dönüş yönüyle aynıdır.

– ben – 6I + 12 – 2I + 12 = 0

-9I + 24 = 0

-9I = -24

ben = 24 / 9

I = 8 / 3 A

4. Bir elektrik devresi dört dirençten oluşur, R₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm ve R₄ = 6 Ohm, E elektromotor kuvvet kaynağına bağlıdır.₁ = 6 Volt, E₂ = 12 Volt. Aşağıdaki şekilde gösterilen devrede akan elektrik akımını belirleyin.

Bilinenler:

Direnç 1 (R₁) = 12 Ω

Direnç 2 (R₂) = 12 Ω

Direnç 3 (R₃) = 3Ω

Direnç 4 (R₄) = 6Ω

Emf kaynağı 1 (E₁) = 6 Volt

Emf kaynağı 2 (E₂) = 12 Volt

Aranan: Devrede elektrik akımı akar (I)

Çözüm :

Direnç 1 (R₁) ve direnç 2 (R₂) paralel olarak bağlanmıştır. Eşdeğer direnç:

1 / R,₁₂ = 1/R₁ + 1/K₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12

R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Bu çözümde, akımın yönü saat yönündeki dönüş yönüyle aynıdır.

– IR₁₂ - E₁ – IR₃ - kızılötesi₄ + E₂ = 0

– 6I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0

– 6I – 3I – 6I = 6 -12

– 15I = – 6

I = -6/-15

I = 2/5 A

5. Aşağıdaki şekilde gösterilen devrede akan elektrik akımını belirleyin.

Bilinenler:

Direnç 1 (R₁) = 10 Ω

Direnç 2 (R₂) = 6 Ω

Direnç 3 (R₃) = 5Ω

Direnç 4 (R₄) = 20Ω

Emf kaynağı 1 (E₁) = 8 Volt

Emf kaynağı 2 (E₂) = 12 Volt

Aranan: Devrede akan elektrik akımı

Çözüm :

Direnç 3 (R₃) ve direnç 4 (R₄) paralel olarak bağlanmıştır. Eşdeğer direnç:

1 / R,₃₄ = 1/R₃ + 1/K₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20

R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Bu çözümde, akımın yönü saat yönündeki dönüş yönüyle aynıdır.

– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + E₂ = 0

– 10I – 6I - 8 - 4I + 12 = 0

– 10I – 6I - 4I = 8 - 12

- 20I = - 4

I = -4/-20

I = 1/5 A

Ben = 0.2 A

6. Aşağıdaki şekilde gösterilen devrede akan elektrik akımını belirleyin.

Bilinenler:

Direnç 1 (R₁) = 1 Ω

Direnç 2 (R₂) = 6 Ω

Direnç 3 (R₃) = 6Ω

Direnç 4 (R₄) = 4Ω

Emf kaynağı 1 (E₁) = 12 Volt

Emf kaynağı 2 (E₂) = 6 Volt

Aranan: Devrede akan elektrik akımı

Çözüm :

Direnç 1 (R₁) ve direnç 2 (R₂) paralel olarak bağlanmıştır. Eşdeğer direnç:

1 / R,₁₂ = 1/R₁ + 1/K₂ = 1/1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

R₁₂ = 6/7 Ω

Akımın yönü, saat yönündeki dönüş yönüyle aynıdır.

E₁ - BEN R₁₂ - E₂ - BEN R₄ – IR₃ = 0

12 – (6/7)I – 6 – 4I – 6I = 0

12 – 6 – (6/7)I – 4I – 6I = 0

6 – (6/7)I – 10I = 0

6 = (6/7)I + 10I

6 = (6/7)I + (70/7)I

6 = (76/7)I

(6)(7) = 76I

42 = 76I

I = 42/76

Ben = 0.5 A