Akım arkının merkezindeki manyetik alan – sorunlar ve çözümler

1. Aşağıdaki şekle göre, telin eğrilik yarıçapı 50 cm ise, eğrilik merkezindeki (0 noktasındaki, aşağıdaki şekle bakınız) manyetik alanın büyüklüğünü belirleyiniz. (µ _o = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1 )

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 50 cm = 0.5 m

Elektrik akımı (I) = 1.5 Amper

Vakum geçirgenliği (µo ₎ = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1

Aranan: Manyetik alanın büyüklüğü

Çözüm :

360 ^° = bir dairenin çevresinin 1 katı . 120 ^° / 360 ^° = 1/3, dolayısıyla 120 ^° = 1/3 x dairenin çevresi .

Birden fazla halkaya sahip bobinin merkezindeki manyetik alan denklemi:

B = manyetik alanın büyüklüğü, N = halka sayısı, I = elektrik akımı, r = eğrilik yarıçapı

Yukarıdaki problemde sadece bir döngü olduğundan N denklemden çıkarılır. Yukarıdaki problemdeki tel bobini 1 daire değil, 1/3 dairedir:

Eğrilik merkezindeki manyetik alanın büyüklüğü:

2. Aşağıdaki şekle göre, telden geçen elektrik akımı 6 A ve eğrilik yarıçapı R = 3π cm'dir. Bu durumda P noktasındaki manyetik alanın büyüklüğünü belirleyiniz.

Bilinenler:

Eğrilik yarıçapı (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10 ² m = 3π.10 ^-2 m

Elektrik akımı (I) = 6 A

Vakum geçirgenliği (µo ₎ = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1

Aranıyor: Manyetik alanın büyüklüğü

Çözüm :

360^o = 1 çevre bir dairenin. 45^o / 360^o = 1/8 sonra 45^o = 1 / 8 x çevre bir dairenin.

Eğrilik merkezindeki manyetik alanın büyüklüğü:

3. Telde akan elektrik akımı 9 A, eğrilik yarıçapı (R) = 2π cm ve µ _o = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 .m ^-1 ise, P noktasındaki manyetik alanın büyüklüğünü belirleyin.

Bilinenler:

Eğrilik yarıçapı (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10 ² m = 2π.10 ^-2 m

Elektrik akımı (I) = 9 A

Vakum geçirgenliği (µo ₎ = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1

Aranıyor: P noktasındaki manyetik alanın büyüklüğü

Çözüm :

360^o - 120^o = 240^o. 240^o / 360^o = 2/3 sonra 240^o = 2/3x çevre bir dairenin.

Eğrilik merkezindeki manyetik alanın büyüklüğü: