1. Bir çelik çubuk 20 ° C'de 40 cm uzunluğundadır. Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı 12 x 10⁻⁶ (°C ) ⁻¹'dir . Uzunluktaki artış ve 70 ° C'ye ulaştığında nihai uzunluğu ne olacaktır?
Bilinenler:
Sıcaklık değişimi ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
Orijinal uzunluk (L 1 ) = 40 cm
Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı (α ) = 12 x 10 -6 (C o ) -1
İstenen: Uzunluktaki değişim ( ΔL ) ve nihai uzunluk ( L₂ )
Çözüm :
a) Uzunluktaki değişim ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
Δ L = 24 x 10 -3 cm
Δ L = 24 / 10 3 cm
Δ L = 24 / 1000 cm
Δ L = 0.024 cm
b) Son uzunluk (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = 40 cm + 0.024 cm
L 2 = 40.024 cm
[irp]
2. Bir demir çubuk 30 ° C'den 80 ° C'ye ısıtılıyor. Demir çubuğun son uzunluğu 115 cm ve doğrusal genleşme katsayısı 3×10⁻³ ° C⁻¹'dir . Demir çubuğun başlangıçtaki uzunluğu ve uzunluktaki değişim nedir?
Çözüm :
Sıcaklık değişimi ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
Son uzunluk (L 2 ) = 115 cm
Doğrusal genişleme katsayısı ( α) = 3×10 -3 o C -1
İstenen: orijinal uzunluk (L1 ) ve uzunluktaki değişim ( ΔL )
Çözüm :
a) Orijinal uzunluk (L 1 )
Doğrusal açılımda uzunluktaki değişimin formülü:
Δ L = α L 1 ΔT
Son uzunluğun formülü :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 cm = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 cm = L 1 (1 + 0.15)
115 cm = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 cm / 1.15 L 1 = 100 cm b) uzunluktaki değişim ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 cm – 100 cm Δ L = 15 cm |
[irp]
3. 25 ° C'de camın uzunluğu 50 cm'dir. Isıtıldıktan sonra camın son uzunluğu 50.9 cm olur. Doğrusal genleşme katsayısı α = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹'dir . Camın son sıcaklığını belirleyiniz…
Bilinenler:
Orijinal uzunluk (L 1 ) = 50 cm
Son uzunluk (L 2 ) = 50.09 cm
Uzunluktaki değişim ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
Doğrusal genleşme katsayısı (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Başlangıç sıcaklığı (T1 ) = 25 ° C
İstenen: Son sıcaklık (T 2 )
Çözüm :
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 – T 1 )
0.09 cm = ( 9 x 10 -6 o C) (50 cm )(T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(T 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10² = T² – 25
2 x 10² = T² – 25
200 = T 2 – 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 o C
Son sıcaklık 225 ° C'dir.
[irp]
4. Metalin orijinal uzunluğu 1 metre, son uzunluğu ise 1.02 metredir. Sıcaklık değişimi 50 Kelvin'dir. Doğrusal genleşme katsayısını belirleyiniz!
Bilinenler:
Başlangıç uzunluğu (L 1 ) = 1 metre
Son uzunluk (L2 ) = 1.02 metre
Uzunluktaki değişim ( ΔL ) = L₂ – L₁ = 1.02 metre – 1 metre = 0.02 metre
Sıcaklık değişimi (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ° C
Aranan: Doğrusal genişleme katsayısı
Çözüm :
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 ° C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package id = '694 ′]
- Sıcaklık ölçeklerini dönüştürme
- Doğrusal genişleme
- Alan genişlemesi
- Hacim genişletme
- ısı
- Isının mekanik eşdeğeri
- Özgül ısı ve ısı kapasitesi
- Gizli ısı, erime ısısı, buharlaşma ısısı
- Isı transferi için enerji tasarrufu
