Prinsipyo ng work-energy Di-konserbatibong puwersa Paggalaw sa inclined plane na may friction - Mga Problema at Solusyon

2 Prinsipyo ng work-energy Di-konserbatibong puwersa Paggalaw sa inclined plane na may friction – Mga Problema at Solusyon

1. Isang bloke ang dumudulas pababa sa isang hilig na patag may friction. Ano ang ibig sabihin ng bloke bilis kapag tumama ang bloke sa lupa? Ang koepisyent ng kinetikong alitan ay 0.4. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s².

Kilala:

Paunang taas (h_o) = 6 m Prinsipyo ng work-energy, puwersang hindi konserbatibo, galaw sa inclined plane na may friction - mga problema at solusyon 1

Pangwakas na taas (h_t) = 0 m

Paunang bilis (v_o) = 0 (block muna habang nakatigil)

Koepisyent ng kinetic friction (μ)_k) = 0.4

Acceleration dahil sa gravity (g) = 10 ms^-2

cos θ = adj/hyp = 8/10

Ang patayong bahagi ng timbang = w_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Ang normal na puwersa = N = w_y = 8 m

Ang puwersa ng kinetic friction = f_k= μ_k N = μ_k w_y= (0.4)(8 metro) = 3.2 metro

Hinahanap: Pangwakas na bilis (v_t)

solusyon:

Ang prinsipyo ng work-mechanical energy ay nagsasaad na ang gawaing ginagawa ng mga di-konserbatibong puwersa na kumikilos sa isang bagay ay katumbas ng kabuuang pagbabago sa kinetic at potential energies.

W_nc = ΔEM Prinsipyo ng work-energy, puwersang hindi konserbatibo, galaw sa inclined plane na may friction - mga problema at solusyon 2

W_nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = Gawaing ginawa gamit ang di-konserbatibong puwersa, ΔEM = Ang pagbabago sa mekanikal na enerhiya, ΔEK = Ang pagbabago sa kinetikong enerhiya, ΔEP = Ang pagbabago sa potensyal na enerhiya.

Ang pagbabago sa kinetic energy :

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² – 0) = 1/2 mv_t²

Ang pagbabago sa potensyal na enerhiya :

ΔEP = mg (h_t - h_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Trabahong ginawa ng puwersa ng kinetikong alitan:

W_nc = – f_k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang gawaing ginagawa ng puwersa ng kinetic friction sa bloke ay negatibo.

Tukuyin ang pangwakas na bilis (v_t):

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv_t² - 60 m

– 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

Tingnan din Presyon ng mga solido – mga problema at solusyon

– 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 ms^-1

Isang bloke ang dumudulas pababa sa isang inclined plane na may friction. Ang huling bilis ng bloke kapag tumama ito sa lupa ay 10 m/s.²Kung ang puwersa ng friction ay 2 N at ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/s²Ano ang taas ng h?

Kilala:

Masa ng bloke (m) = 1 kg Prinsipyo ng work-energy, puwersang hindi konserbatibo, galaw sa inclined plane na may friction - mga problema at solusyon 3

Paunang bilis (v_o) = 0 (block muna habang nakatigil)

Pangwakas na bilis (v_t) = 10 milliseconds^-1

Paunang taas (h_o) = h

Pangwakas na taas (h_t) = 0

Puwersa ng kinetic friction (f_k) = 2 N

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms^-2

Hinahanap: Taas (h)

solusyon:

Ang gawain ay ginagawa ng puwersa ng kinetic friction:

W_nc = – f_k d = – (2)(15) = – 30

Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang gawaing ginagawa ng puwersa ng kinetic friction sa bloke ay negatibo.

Ang pagbabago sa kinetikong enerhiya:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² – 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Pagbabago sa potensyal na enerhiya:

ΔEP = mg (h_t - h_o) = (1)(10)(0-oras) = (10)(-oras) = -10 oras

Ang ekwasyon ng prinsipyo ng trabaho-enerhiya ng makina:

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 oras

10 oras = 50 + 30

10 oras = 80

h = 80/10

h = 8 metro

Ano ang prinsipyo ng work-energy?
- Sagot: Ang prinsipyo ng work-energy ay nagsasaad na ang gawaing ginagawa sa isang bagay ay katumbas ng pagbabago sa kinetic energy nito. Sa matematika, $W = Δ K E$ , Kung saan $W$ ay tapos na ang trabaho at $Δ K E$ ay ang pagbabago sa kinetic energy.
Paano naiiba ang isang puwersang hindi konserbatibo sa isang puwersang konserbatibo?
- Sagot: Ang isang di-konserbatibong puwersa, tulad ng friction, ay nagreresulta sa pagkawala ng mekanikal na enerhiya mula sa isang sistema, kadalasan sa anyo ng init. Sa kabaligtaran, ang mga konserbatibong puwersa, tulad ng grabidad o puwersa ng spring, ay hindi nag-aalis ng mekanikal na enerhiya ngunit sa halip ay maaari itong i-convert sa pagitan ng potensyal at kinetic na enerhiya sa loob ng sistema.
Paano nakakaapekto ang friction sa gawaing ginagawa sa isang bagay na gumagalaw sa isang inclined plane?
- Sagot: Ang friction ay kumikilos sa direksyon na kabaligtaran ng galaw ng bagay. Nangangahulugan ito na ang friction ay gumagawa ng negatibong gawain sa bagay, na binabawasan ang kinetic energy nito o pinapataas ang dami ng panlabas na gawain na kinakailangan upang igalaw ito pataas sa gilid.
Bakit hindi nagbabago ang potensyal na enerhiya ng isang bagay dahil sa mga puwersang hindi konserbatibo?
- Sagot: Ang potensyal na enerhiya ay nauugnay sa mga konserbatibong puwersa, at ang pagbabago nito ay nakasalalay lamang sa mga panimula at pangwakas na posisyon, hindi sa landas na tinahak. Ang mga di-konserbatibong puwersa ay maaaring magbago ng kinetic energy ng isang bagay ngunit walang nauugnay na potensyal na enerhiya.

Paano nakakaimpluwensya ang anggulo ng pagkahilig sa galaw ng isang bagay sa isang inclined plane na may friction?
- Sagot: Kung mas malaki ang anggulo ng pagkahilig, mas malaki ang bahagi ng puwersang grabitasyonal na kumikilos parallel sa eroplano. Ginagawa nitong mas mahirap panatilihing nakatigil o gumalaw pataas sa eroplano ang bagay, at mas madaling bumilis pababa sa eroplano. Ang friction ay kumikilos upang labanan ang galaw na ito, ngunit ang epekto nito ay nagiging medyo hindi gaanong makabuluhan habang tumataas ang anggulo.
Bakit hindi bumibilis nang walang katapusan ang mga bagay sa isang inclined plane na may friction?
- Sagot: Dahil sa pagkakaroon ng friction, habang gumagalaw ang bagay, ang ilan sa gravitational potential energy ay nababago sa init. Kalaunan, ang puwersa dahil sa gravity na parallel sa plane ay babalansehin ng frictional force, at ang bagay ay kikilos nang may pare-parehong bilis o hihinto.
Maaari bang mabawi ang gawaing ginawa ng isang puwersang hindi konserbatibo?
- Sagot: Ang gawaing ginagawa ng mga puwersang hindi konserbatibo ay karaniwang nababago sa mga anyo ng enerhiya tulad ng init, na sa pangkalahatan ay mas mahirap ibalik sa kapaki-pakinabang na enerhiyang mekanikal. Sa karamihan ng mga praktikal na senaryo, ang enerhiyang ito ay itinuturing na "nawawala" sa sistema.
Ano ang tumutukoy sa magnitude ng frictional force sa isang inclined plane?
- Sagot: Ang puwersang frictional sa isang inclined plane ay natutukoy ng normal (patayo) na puwersa at ng coefficient of friction sa pagitan ng mga ibabaw. Ito ay ibinibigay ng $f_{f r i c t i o n} = μ \times f_{n or ma l}$ , Kung saan $μ$ ay ang koepisyent ng friction.
Bakit ang potensyal na enerhiya ay tinukoy bilang zero sa ilang mga punto ng sanggunian?
- Sagot: Ang potensyal na enerhiya ay isang relatibong sukat. Sa pamamagitan ng pagtukoy sa isang puntong sanggunian kung saan ang potensyal na enerhiya ay sero, nagbibigay ito ng pare-parehong batayan para sa pagkalkula ng mga pagbabago sa potensyal na enerhiya para sa iba't ibang posisyon kaugnay ng sangguniang iyon.
Paano magbabago ang galaw ng isang bagay sa isang inclined plane kung walang friction?

Sagot: Kung walang friction, ang tanging puwersang kumikilos sa bagay sa kahabaan ng plane ay ang component ng gravity na parallel sa inclination. Bilang resulta, ang bagay ay bibilis pababa sa plane dahil lamang sa puwersang ito at hindi makakarating sa isang constant velocity maliban kung ito ay pinakikilos ng ibang external force.