Radial acceleration – mga problema at solusyon

1. Aling graph sa ibaba ang nagpapakita ng ugnayan sa pagitan ng centripetal acceleration o radial acceleration (a₂R ₎ at linear velocity (v) sa pare-parehong pabilog na galaw.

Radial acceleration – mga problema at solusyon 1

solusyon:

Ang ekwasyon ng radial acceleration:

a _R = radial acceleration , v = linear velocity , r = distansya mula sa axis ng rotation.

Sinusuri namin ang kaugnayan sa pagitan ng radial acceleration (a _R ) at ng linear velocity (v) upang ang distansya mula sa axis ng rotation (r) ay maging pare-pareho. Halimbawa, r = 1.

Radial acceleration – mga problema at solusyon 3

2. Isang bola ang umiikot sa isang lalagyan na may diyametrong 1 metro. Kung ang angular speed ay 50 rpm, ano ang linear velocity at radial acceleration ng bola?

Kilala:

Diyametro ng bilog (D) = 1 m

Radius ng bilog (r) = 0,5 m

Bilis ng anggulo (ω) = 50 rpm = 50 rebolusyon / 1 minuto

1 rebolusyon = 2π radian

50 rebolusyon = 50 (2π radians) = 100π radians

1 minuto = 60 segundo

Angular velocity (ω) = 100π radians / 60 segundo = (10π/6) radians/segundo

Hinahanap: Linya ng bilis (v) at radial acceleration (a _R )

solusyon:

Linya ng bilis (v):

v = r ω = (0.5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Akselerasyong radial (a _R ):

a _R = v ² /r = (5π/6) ² : 0.5 = 25π ² /36 : 0.5 = (25π ² /36)(1/0.5)

isang _R = (25π ² /18) m/s ²

3. Ang isang bagay ay naglalakbay sa isang pare-parehong bilis na v sa isang bilog na may radius na R at radial acceleration na a _R. Kung ang radial acceleration ay magiging 2 beses, kung gayon ang v ay magiging ………. beses at ang radius ay magiging ………. beses

solusyon:

Ang ekwasyon ng radial acceleration:

Kung ang radial acceleration (a _R ) = 1, ang linear speed (v) = 1 at radius (r) = 1 :

Kung ang radial acceleration (a _R ) = 2, ang linear speed (v) = 2 at radius (r) = 2 :

Kung ang radial acceleration ay magiging 2 beses, ang linear speed (v) ay magiging 2 beses at ang radius ng bilog ay magiging 2 beses.

T: Ano ang radial acceleration at paano ito nauugnay sa circular motion? A: Ang radial acceleration ay ang rate ng pagbabago ng tangential velocity sa isang circular motion. Ito ay palaging nakadirekta patungo sa gitna ng bilog, at ang magnitude nito ay ibinibigay ng $a_{r} = v ^{2}$ ,/r kung saan $v$ ay ang tangential velocity, at $r$ ay ang radius ng bilog.
T: Bakit tinatawag ding centripetal acceleration ang radial acceleration? A: Ang radial acceleration ay tinatawag na centripetal acceleration dahil ang terminong "centripetal" ay nangangahulugang "paghahanap ng sentro." Ang acceleration na ito ay nakadirekta patungo sa gitna ng pabilog na landas, na naglalarawan sa katangian ng puwersa na kinakailangan upang mapanatili ang isang bagay na gumagalaw sa landas na iyon.
T: Paano nagbabago ang radial acceleration kung ang radius ng bilog ay dinoble habang ang bilis ay nananatiling pare-pareho? A: Kung ang radius ay dinoble at ang bilis ay nananatiling pare-pareho, ang radial acceleration ay mababawasan ng kalahati, dahil ito ay inversely proportional sa radius.
T: Maaari bang mangyari ang radial acceleration sa isang tuwid na linyang galaw? Bakit o bakit hindi? A: Hindi, ang radial acceleration ay partikular na tumutukoy sa acceleration sa isang pabilog na galaw. Hindi ito naaangkop sa tuwid na linya ng galaw dahil walang palaging pagbabago sa direksyon patungo sa isang nakapirming sentrong punto.
T: Kung ang isang bagay ay nakatigil sa isang pabilog na landas, ano ang magiging radial acceleration nito? A: Kung ang isang bagay ay hindi gumagalaw, ang tangential velocity nito ay zero, at dahil dito, ang radial acceleration nito ay magiging zero din.
T: Paano nauugnay ang radial (centripetal) acceleration sa centrifugal force? A: Ang centripetal acceleration ay isang aktwal na acceleration patungo sa gitna ng isang pabilog na landas, samantalang ang centrifugal force ay isang kathang-isip na puwersa na tila kumikilos palabas kapag tiningnan mula sa isang umiikot na frame of reference. Magkapareho ang magnitude nila ngunit magkasalungat ang direksyon.
T: Ano ang mangyayari sa radial acceleration kung ang bilis ng bagay na gumagalaw sa isang pabilog na landas ay doblehin? A: Kung ang bilis ay didoblehin, ang radial acceleration ay magiging apat na beses na mas malaki. Ang radial acceleration ay proporsyonal sa parisukat ng velocity, kaya ang pagdoble ng velocity ay nagpapataas ng acceleration nang apat na beses.
T: Ano ang papel na ginagampanan ng friction sa pagbibigay ng radial acceleration para sa isang sasakyang lumiliko? A: Ang alitan sa pagitan ng mga gulong at ng kalsada ay nagbibigay ng puwersang sentripetal na kinakailangan para sa radial acceleration. Kung walang sapat na alitan, ang kotse ay hindi makakapagbago ng direksyon at makakapanatili ng isang pabilog na landas, at sa halip ay magpapatuloy sa isang tuwid na linya.
T: Posible bang maging negatibo ang radial acceleration? Bakit o bakit hindi? A: Ang radial acceleration ay palaging nakadirekta patungo sa gitna ng bilog, kaya ito ay binibigyang kahulugan bilang positibo sa direksyong iyon. Hindi ito maaaring maging negatibo dahil ang direksyon ng radial acceleration ay, ayon sa kahulugan, patungo sa gitna ng bilog.
T: Paano nakakatulong ang grabidad sa radial acceleration sa kaso ng mga bagay sa kalangitan tulad ng mga planetang umiikot sa araw? S: Sa kaso ng mga planetang umiikot sa araw, ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng dalawang katawan ay gumaganap bilang puwersang sentripetal, na nagbibigay ng radial acceleration na kailangan upang mapanatili ang planeta sa pabilog (o halos pabilog) na orbit nito. Ang puwersa ng grabidad ay nagpapanatili sa planeta na gumagalaw sa isang landas sa paligid ng araw, sa halip na gumalaw palayo sa isang tuwid na linya.