Temperatura at init – mga problema at solusyon
1. Sa isang termometro X, ang nagyeyelong punto ng tubig sa -30 o at ang kumukulong punto ng tubig sa 90 o . 60 O X = ….. o C.
Kilala:
Ang nagyeyelong punto ng tubig = -30 o
Ang kumukulong punto ng tubig = 90 o
Hinahanap: 60 o X = ….. o C
solusyon:
Sa iskala ng Fahrenheit, ang freezing point ng tubig ay 32 o F at ang boiling point ng tubig ay 212 o F. Sa pagitan ng freezing point at boiling point, 212 o – 32 o = 180 o.
Sa iskala ng Celsius, ang freezing point ng tubig ay 0 o C at ang boiling point ng tubig ay 100 o C. Sa pagitan ng freezing point at boiling point, 100 o – 0 o = 100 o.
Sa iskala X , ang freezing point ng tubig ay -30 ° C
Baguhin ang iskala ng X sa iskala ng Celsius:
2. Isang metal na baras na pinainit mula sa 30oMalaki C 80oC. Ang huling haba ng baras ay 115 cm. Ang koepisyent ng linear na pagpapalawak is 3.10-3 oC-1. Ano ang panimulang haba ng metal rod?
Kilala:
Ang panimulang temperatura (T1 ) = 30 ° C
Ang pangwakas na temperatura (T 2 ) = 80 o C
Ang pagbabago sa temperatura (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Ang koepisyent ng linear expansion (α) = 3.10 -3 o C -1
Ang huling haba ng metal (L) = 115 cm
Hinahanap: Ang paunang haba ng metal rod (L o )
solusyon:
Ang ekwasyon ng linear na pagpapalawak:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L₂o ( 1 + αΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 cm
3. Ang paunang haba ng isang baras na tanso ay 40 cm. Pagkatapos initin, ang huling haba ng tanso ay 40.04 cm at ang huling temperatura ay 80oC. Kung ang koepisyent ng linear expansion ng tanso ay 2.0 10 x-5 oC-1, Ano ang panimulang temperatura ng baras na tanso?
Kilala:
Ang pangwakas na temperatura (T 2 ) = 80 o C
Ang panimulang haba (L o ) = 40 cm
Ang pangwakas na haba (L) = 40.04 cm
Ang pagtaas ng haba (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
Ang koepisyent ng linear expansion (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Solusyon: Paunang temperatura (T 1 )
Solusyon;
Ang ekwasyon ng linear na pagpapalawak:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = αL₂o ( T₂ – T₂ )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30 ° C
Pagpapadaloy ng paglipat ng init
4. Dalawang metal rod na magkapareho ang laki ngunit magkaiba ang uri, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang thermal conductivity ng metal I = 4 na beses ng thermal conductivity ng metal II. Ano ang temperatura sa pagitan ng dalawang metal?
Kilala:
Pareho ang laki ng parehong baras.
Ang thermal conductivity ng metal na I = 4k
Ang thermal conductivity ng metal II = k
Ang temperatura ng isang dulo ng metal na I = 50 0 C
Ang temperatura ng isang dulo ng metal II = 0 0 C
Hinahangad: Ang temperatura sa pagitan ng dalawang metal rod
solusyon:
Ang ekwasyon ng pagpapadaloy ng init:
Q/t = ang bilis ng pagpapadaloy ng init , k = thermal conductivity , A = ang cross-sectional area , T1 -T2 = ang pagbabago sa temperatura , l = ang haba ng baras.
Ang temperatura sa pagitan ng dalawang baras:
Ang temperatura sa gitna sa pagitan ng dalawang metal rod ay 40 o C.
5.
(1) Konduktibidad ng metal
(2) Ang pagkakaiba ng temperatura
(3) Ang haba ng metal
(4) Masa ng metal
Ang mga salik na tumutukoy sa bilis ng pagdadala ng init sa mga metal ay….
solusyon:
Batay sa ekwasyon ng pagpapadaloy ng init, ang mga salik na tumutukoy sa bilis ng pagpapadaloy ng init sa mga metal ay ang kondaktibiti ng metal (k), ang pagkakaiba ng temperatura (T) at ang haba ng metal (l).
6. Dalawang rod na magkapareho ang laki ngunit magkaiba ang uri, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang thermal conductivity ng rod P ay 2 beses ang thermal conductivity ng rod Q. Ano ang temperatura sa pagitan ng dalawang rod?
Kilala:
Parehong magkapareho ang laki ng mga baras.
Konduktibidad ng init ng baras na P (kP ) = 2k
Ang thermal conductivity ng rod Q (k Q ) = k
Hinahangad: Ang temperatura sa pagitan ng dalawang baras
solusyon:
Ang ekwasyon ng pagpapadaloy ng init:
Q/t = ang bilis ng pagpapadaloy ng init , k = thermal conductivity , A = ang cross-sectional area , T1 -T2 = ang pagbabago sa temperatura , l = ang haba ng baras.
Ang temperatura sa gitna sa pagitan ng dalawang baras:
8. Ang 100-gramong langis sa 20 o C at 50-gramong bakal sa 75 o C ay inilalagay sa isang lalagyang bakal na may 200-gramong kapasidad. Ang pagtaas ng temperatura ng lalagyan ay 5 o C at ang tiyak na init ng langis ay 0.43 cal/g o C. Ano ang tiyak na init ng bakal?
Kilala:
Mass ng lalagyang bakal (m) = 200 gr
Ang panimulang temperatura ng lalagyang bakal (T1 ) = ang temperatura ng langis = 20 ° C
Ang huling temperatura ng lalagyang bakal (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Masa ng langis (m) = 100 gramo
Ang tiyak na init ng langis (c₂oil ) = 0.43 cal/ g₂C
Ang panimulang temperatura ng langis (T1 ) = 20 ° C
Ang huling temperatura ng langis (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Masa ng bakal (m) = 50 gramo
Ang panimulang temperatura ng langis (T1 ) = 75 ° C
Ang huling temperatura ng langis (T 2 ) = 25 o C
Hinahanap: Ang tiyak na init ng bakal (c bakal)
solusyon:
Init na inilalabas ng bakal:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kaloriya
Init na hinihigop ng lalagyang bakal:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kaloriya
Init na hinihigop ng langis:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kaloriya
Nakasaad sa prinsipyong itim na sa isang nakahiwalay na sistema, ang init na inilalabas ng mas mainit na bagay ay hinihigop ng mas malamig na bagay.
Paglabas ng Q = pagsipsip ng Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 cal/g o C
9. Isang 200-gramong tubig sa 20°C na inilagay sa 50-gramong yelo sa -2°C. Kung ang pagbabago ng init ay sa pagitan lamang ng tubig at yelo, ano ang huling temperatura ng pinaghalong tubig? Ang tiyak na init ng tubig ay 1 cal/gr°C, ang tiyak na init ng yelo ay 0.5 cal/gr°C, at ang init ng pagsasanib para sa yelo ay 80 cal/gr.
Kilala:
Masa ng tubig (m² ) = 200 gramo
Temperatura ng tubig (T tubig ) = 20 o C
Ang tiyak na init ng tubig (c₂tubig ) = 1 cal/gr°C
Masa ng yelo (m yelo ) = 50 gramo
Temperatura ng yelo (T yelo ) = -2 o C
Ang tiyak na init ng yelo (c yelo ) = 0.5 cal/gr°C
Ang init ng pagsasanib para sa yelo (L) = 80 cal/gr
solusyon:
Init upang mapataas ang temperatura ng yelo mula -2 o C patungong 0 o C:
Q = mc₂ΔT
Q = (50 gramo)(0.5 cal/gr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kaloriya
Init para sa pagtunaw ng lahat ng yelo:
Q = m L = (50 gramo)(80 cal/gramo) = 4000 calories
Init para sa pagbaba ng temperatura ng lahat ng tubig mula 20 o C hanggang 0 o C:
Q = mc₂ΔT
Q = (200 gramo)(1 cal/gr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kaloriya
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang init ay idinagdag, ang minus sign naman ay nagpapahiwatig na ang init ay inilalabas.
50-calorie ng init na kailangan upang mapataas ang temperatura ng yelo sa 0 o C at 4000-calorie na kailangan upang matunaw ang lahat ng yelo. Kabuuang init = 4050 calories. Ang init na inilalabas ng tubig ay 4000 calories.
Ang ilan sa mga yelo ay hindi natutunaw, kaya ang huling temperatura ng yelo at tubig ay 0 o C.
10. Isang 200-gramong aluminyo sa 20 o C na inilagay sa 100-gramong tubig sa 80 o C sa isang lalagyan. Ang tiyak na init ng aluminyo ay 0.22 cal/g o C at ang tiyak na init ng tubig ay 1 cal/g o C. Ano ang pangwakas na temperatura ng aluminyo?
Kilala:
Mass ng aluminyo = 200 gramo
Temperatura ng aluminyo = 20 o C
Mass ng tubig = 100 gramo
Temperatura ng tubig = 80 o C
Ang tiyak na init ng aluminyo = 0.22 cal/g o C
Ang tiyak na init ng tubig = 1 cal/g o C
Wanted: Ang pangwakas na temperatura ng aluminyo
solusyon:
Ang aluminyo at tubig ay nasa thermal equilibrium kaya ang pangwakas na temperatura ng aluminyo = ang pangwakas na temperatura ng tubig.
Init na inilalabas ng mainit na tubig (Q release) = init na hinihigop ng aluminyo (Q absorb)
m tubig c ( ΔT ) = m aluminyo c ( ΔT )
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. Isang 50-gramong metal sa 85 °C ang inilagay sa 50 gramong tubig sa 29.8 °C. Ang tiyak na init ng tubig = 1 cal.g —1 .°C —1 . Ang huling temperatura ay 37 °C. Ano ang tiyak na init ng metal?
Kilala:
Masa ng metal (m metal ) = 50 gramo
Temperatura ng metal = 85 o C
Masa ng tubig (m² ) = 50 gramo
Temperatura ng tubig = 29,8 o C
Ang tiyak na init ng tubig ( c₂tubig ) = 1 cal.g₂₄₄₄₄
Ang huling temperatura ng tubig = 37 o C
Hinahanap: Ang tiyak na init ng metal (c metal)
solusyon:
Init na inilalabas ng mainit na metal (Q release) = init na hinihigop ng tubig (Q absorb)
m metal c ( ΔT ) = m tubig c ( ΔT )
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 cal.g -1 .°C -1
12. Isang bloke ng yelo na may masa na 50 gramo sa 0°C at 200 gramo ng tubig sa 30°C, na inilagay sa isang lalagyan. Kung ang tiyak na init ng tubig ay 1 cal.g – 1 °C –1 at ang init ng pagsasanib para sa yelo ay 80 cal.g – 1. Ano ang pangwakas na temperatura ng pinaghalong sangkap.
Kilala:
Masa ng yelo (m yelo ) = 50 gramo
Ang temperatura ng yelo = 0°C
Masa ng tubig (m² ) = 200 gramo
Temperatura ng tubig = 30 o C
Ang tiyak na init ng tubig (c₂tubig ) = 1 cal.g – 1 °C –1
Ang init ng pagsasanib para sa yelo (L yelo ) = 80 cal.g –1
Hinahanap: Ang pangwakas na temperatura
solusyon:
Tantyahin ang pangwakas na kondisyon:
Init na inilalabas ng tubig upang mabawasan ang temperatura nito mula 30 o C patungong 0 o C:
Q release = m tubig c tubig ( ΔT ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Init na kailangan para matunaw ang lahat ng yelo:
Q = m yelo L yelo = (50)(80) = 4000
Ang init na ginagamit upang matunaw ang lahat ng yelo ay 4000, habang ang init na inilalabas ng tubig ay 6000. Mahihinuha na ang huling temperatura ng pinaghalong yelo ay higit sa 0 o C.
Prinsipyo ng itim:
Init na inilalabas ng tubig = init para sa pagtunaw ng lahat ng yelo + init upang mapataas ang temperatura ng yelo.
(m tubig )(c tubig )( ΔT ) = (m yelo )(L yelo ) + (m yelo )(c tubig )( ΔT )
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
