Mga Nalutas na Problema sa Pangunahing Pisika

1. Ang focal length ng isang convex mirror ay 10 cm at ang distansya ng bagay ay 20 cm. Tukuyin (a) ang distansya ng imahe (b) ang magnification ng imahe

Kilala:

Ang haba ng pokus (f) = -10 cm

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang focal point ng convex mirror ay birtwal

Ang distansya ng bagay ( d _o ) = 20 cm

solusyon:

Pagbuo ng imahe sa pamamagitan ng malukong salamin:

Ang distansya ng imahe (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal.

Pagpapalaki ng imahe:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 beses na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay pataas.

[irp]

2. Isang bagay na may taas na 10 cm ang inilalagay sa harap ng isang convex mirror na may focal length na 20 cm. Tukuyin ang taas ng imahe kung ang distansya ng bagay ay (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Kilala:

Ang haba ng pokus ng matambok na salamin (f) = -20 cm

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang focal point ay virtual

Ang radius ng kurbada ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Ang taas ng bagay (h) = 10 cm

solusyon:

a) ang haba ng pokus (f) = -20 cm at ang distansya ng bagay (d _o ) = 10 cm

Ang distansya ng imahe (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng salamin.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay patayo.

Ang imahe ay 0.67 na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang taas ng imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) ang haba ng pokus (f) = -20 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 30 cm

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng salamin.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay patayo.

Ang imahe ay 0,4 beses na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang taas ng imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Ang haba ng pokus (f) = -20 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 40 cm

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng convex mirror.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay patayo.

Ang imahe ay 0.3 na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang taas ng imahe ( hi _{) :}

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Ang haba ng pokus (f) = -20 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 50 cm

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng convex mirror.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay patayo.

Ang imahe ay 0.3 na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang taas ng imahe (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Ang bagay ay 20 cm ang layo sa harap ng convex mirror . Kung ang taas ng imahe ay 1/5 beses ng taas ng bagay, tukuyin ang ( a) haba ng imahe b) focal length c) ang mga katangian ng imahe

Kilala:

Ang distansya ng bagay ( d _o ) = 20 cm

Ang taas ng imahe (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Ang taas ng bagay (h) = h

solusyon:

a) ang distansya ng imahe ( d _i )

Pormula ng pagpapalaki ng imahe :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay patayo.

Ang imahe ay 0.2 na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng convex mirror.

b) Ang haba ng pokus ( f)

Ang haba ng pokus (f):

1/f = 1/ d + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = _-4/20

f = -20/4 = -5 sentimetro

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang puntong nakatuon ay birtwal.

c) Ang mga katangian ng imahe:

– Patayo

– Mas maliit

– birtwal

4. Ang liwanag na tumatama sa isang matambok na salamin na kahilera ng aksis ay mare-reflect….

A. patungo sa focal point ng salamin

B. mula sa focal point ng salamin

C. sa gitna ng kurbada ng salamin

D. patayo sa patag na salamin

Solusyon

Ang problema ay iginuhit sa pigura sa ibaba.

Ang tamang sagot ay B.

5. Nakikita ng isang siklista ang imahe ng isang motorsiklo sa likuran nito nang 1/6 na beses ng orihinal nitong laki kapag ang distansya sa pagitan ng siklista at motorsiklo ay 30 metro. Tukuyin ang radius ng kurbada ng rear view mirror…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Kilala:

Pagpapalaki ng imahe (M) = 1/6 beses

Distansya ng bagay (d) = 30 metro

Hinahanap: Ang radius ng kurbada ng salamin sa likuran (R)

solusyon:

Kalkulahin ang distansya ng imahe (d')

Dahil alam na ang magnification ng imahe (M) at ang distansya ng bagay (s), maaaring malaman ang distansya ng imahe gamit ang pormula ng image magnification:

Ang negatibong simbolo ay nangangahulugang birtwal ang imahe. Ang imahe ay nasa 5 metro sa likod ng convex mirror.

Kalkulahin ang haba ng focal (f)

Dahil ang distansya ng bagay (d) at ang distansya ng imahe (d'), maaaring kalkulahin ang focal length gamit ang pormula ng salamin:

Ang radius ng kurbada (R)

Ang radius ng kurbada ng isang convex mirror ay doble ng focal length ng isang convex mirror.
R = 2 f = 2 (6 na metro) = 12 metro
Ang radius ng kurbada ng convex mirror ay 12 metro.
Ang tamang sagot ay C.

6. Ang convex mirror ay pinili bilang rear view mirror ng motorsiklo dahil ang mga katangian ng imaheng nalilikha ng salamin ay…

A. tunay, patayo, pinaliit

B. tunay, patayo, pinalaki

C. birtwal, patayo, pinaliit

D. birtwal, patayo, pinalaki

solusyon:

Batay sa dalawang pigura sa itaas, mahihinuha na ang mga katangian ng imahe ay birtwal, patayo, at minimized.

Ang tamang sagot ay C.

7. Ang isang bagay ay 12 cm ang layo sa harap ng isang convex mirror na may radius na 6 cm. Ang mga katangian ng imahe ay…

A. tunay, nakabaligtad sa layong 12 cm

B. tunay, patayo sa layong 4 cm

C. birtwal, patayo sa layong 2.4 cm

D. birtwal, nakabaligtad sa layong 6 cm

Kilala:

Distansya ng bagay (d) = 12 cm

Radius ng convex mirror (r) = 6 cm.

Ang haba ng pokus ng matambok na salamin (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Ang focal length ng isang convex mirror ay may sign na negative dahil ito ay birtwal. Birtwal din dahil hindi ito nadadaanan ng liwanag.

Hinahanap: Mga Katangian ng imahe

solusyon:

Distansya ng imahe (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Ang distansya ng imahe na may negatibong marka ay nangangahulugang birtwal ang imahe.

Pagpapalaki ng imahe (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 beses

Ang magnification ng imahe na may sign na positibo ay nangangahulugan na ang imahe ay patayo at ang magnification ng imahe ay 0.2 ay nangangahulugan na ang laki ng imahe ay mas maliit kaysa sa laki ng bagay (nabawasan).

Ang tamang sagot ay C.

[wpdm_package id='860']

1. Mga problema at solusyon sa malukong salamin
2. Mga problema at solusyon sa convex mirror
3. Mga problema at solusyon sa diverging lens
4. Mga problema at solusyon sa converging lens
5. Mga instrumentong optikal, mga problema at solusyon sa mata ng tao
6. Mga problema at solusyon sa contact lens ng mga instrumentong optikal
7. Mga salamin sa mata para sa instrumentong optikal
8. Mga problema at solusyon sa mga instrumentong optikal na magnifying glass
9. Mikroskopyo ng instrumentong optikal – mga problema at solusyon
10. Mga problema at solusyon sa mga teleskopyo ng instrumentong optikal

Magbasa nang higit pa

1. Isang bagay ang inilalagay 10 cm mula sa isang malukong salamin . Ang focal length ay 5 cm. Tukuyin (a) ang distansya ng imahe (b) ang magnification ng imahe

Kilala:

Ang haba ng pokus (f) = 5 cm

Ang distansya ng bagay ( d _o ) = 10 cm

Solusyon :

Pagbuo ng imahe sa pamamagitan ng malukong salamin:

Ang distansya ng imahe:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Ang distansya ng imahe ay 10 cm.

Ang pagpapalaki:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

Ang ibig sabihin ng 1 ay ang imahe ay kapareho ng bagay.

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay nakabaligtad. Kung ang simbolo ay positibo, ang imahe ay patayo.

[irp]

2. Isang bagay na may taas na 5 cm ang inilalagay sa harap ng isang malukong salamin na may radius ng kurbada na 20 cm. Tukuyin ang taas ng imahe kung ang distansya ng bagay ay 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Kilala:

Ang radius ng kurbada ( r ) = 20 cm

Ang haba ng pokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Ang taas ng bagay (h _o ) = 5 cm

solusyon:

a) ang haba ng pokus (f) = 10 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 5 cm

Pagbuo ng imahe sa pamamagitan ng malukong salamin:

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng salamin.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay patayo.

Ang taas ng imahe ( hi ₎ :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Ang taas ng imahe ay 10 cm.

b) Ang haba ng pokus (f) = 10 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 15 cm

Pagbuo ng imahe sa pamamagitan ng malukong salamin:

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay totoo o ang imahe ay 30 cm sa harap ng salamin, sa parehong panig ng bagay.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay nakabaligtad.

Ang imahe ay 2 beses na mas malaki kaysa sa bagay.

Ang taas ng imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Ang taas ng imahe ay 10 cm.

c) Ang haba ng pokus (f) = 10 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 20 cm

Pagbuo ng imahe sa pamamagitan ng malukong salamin:

Ang distansya ng imahe (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Ang positibong simbolo ay nagpapahiwatig na ang imahe ay totoo o ang imahe ay 20 cm sa harap ng salamin, sa parehong gilid ng bagay.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Ang negatibong simbolo ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.

Ang taas ng imahe ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Ang haba ng pokus (f) = 10 cm at ang distansya ng bagay ( d _o ) = 30 cm

Ang distansya ng imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay totoo o ang imahe ay 15 cm sa harap ng salamin, sa parehong panig ng bagay.

Ang pagpapalaki ng imahe ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay nakabaligtad.

Ang imahe ay 0.5 na mas maliit kaysa sa bagay.

Ang taas ng imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Ang isang imahe na nalilikha ng isang malukong salamin ay 4 na beses na mas malaki kaysa sa bagay. Kung ang radius ng kurbada ay 20 cm, tukuyin ang distansya ng bagay sa harap ng salamin!

Kilala:

Ang pagpapalaki ng imahe ( m ) = 4

Ang radius ng kurbada ( r ) = 20 cm

Ang haba ng pokus (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Hinahanap : Ang distansya ng bagay ( d _o )

solusyon:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Ang distansya ng bagay = 12.5 cm.

[irp]

4. Isang bagay na may taas na 1 cm ang inilalagay 10 cm mula sa isang malukong salamin na may focal length na f = 15 cm. Tukuyin:

A. Ang distansya ng imahe?

B. Ang taas ng imahe?

C. Ang mga katangian ng imaheng nabubuo ng malukong salamin?

Kilala:

Ang taas ng bagay (h) = 1 cm

Ang distansya ng bagay (d _o ) = 10 cm

Ang haba ng pokus ng malukong salamin (f) = 15 cm

solusyon:

A. Ang distansya ng imahe (d _i )

1/f = 1/d₂o ₊ 1/ _d₂i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Ang negatibong simbolo ay nagpapahiwatig na ang imahe ay birtwal o ang imahe ay nasa likod ng salamin.

B. Ang taas ng imahe (h _i )

Ang pagpapalaki ng imahe (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 beses

Ang taas ng imahe (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = taas _/ 1 cm

hi ₌ 3 (1 cm)

taas at _i = 3 cm

Ang taas ng imahe ay 3 cm. Ang simbolong plus ay nagpapahiwatig na ang imahe ay pataas.

C. Ang mga katangian ng imahe:

Birtwal, pataas, mas malaki kaysa sa bagay

[irp]

5. Ang pagpapalaki ng imahe, ayon sa imahe sa ibaba.

Kilala:

Ang distansya ng bagay (d _o ) = 60 cm

Ang haba ng pokus (f) = 20 cm

Hinahanap: Ang pagpapalaki ng imahe (M)

solusyon:

Ang distansya ng imahe:

1/f = 1/d₂o ₊ 1/ _d₂i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Ang pagpapalaki ng imahe (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 beses

6. Kung ang bagay ay inilalagay 6 cm mula sa isang malukong na salamin, ang distansya ng imahe ay 12 cm gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ano ang distansya ng imahe kung ang bagay ay inilipat mula sa orihinal na posisyon 1 cm ang layo mula sa salamin.

Kilala:

Ang distansya ng bagay (d _o ) = 6 cm

Ang distansya ng imahe (d _i ) = 12 cm

Kung ang distansya ng bagay (d _o ) ay 7 cm, ang distansya ng imahe ay …

solusyon:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 sentimetro

Positibo ang focal length, ibig sabihin ay totoo ang focal point o ang mga ray ay dumadaan sa punto.

Ang distansya ng imahe:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Pinagmamasdan at sinusuri ng isang dentista ang mga ngipin ng pasyente gamit ang salamin na may 8 cm na radius. Upang makita nang malinaw ng doktor ang butas, ano ang distansya sa pagitan ng mga ngipin ng pasyente at ng salamin?

A. wala pang 4 cm sa harap ng isang malukong salamin

B. wala pang 4 cm sa harap ng isang convex mirror

C. higit sa 4 cm sa harap ng malukong salamin

D. higit sa 4 cm sa harap ng convex mirror

Kilala:

Radius ng salamin (r) = 8 cm

Ang haba ng pokus ng salamin (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Hinahanap: Ang distansya sa pagitan ng mga ngipin ng pasyente at ng salamin

solusyon:

Ang salamin na ginagamit ay isang concave mirror o isang convex mirror? Upang malinaw na makita ng doktor ang butas ng ngipin, dapat na mapalaki ng salamin na ginagamit ang imahe ng ngipin at dapat na patayo ang imahe. Ang mga convex mirror ay palaging gumagawa ng mga inverted na imahe at ang laki ng imahe ay mas maliit kaysa sa laki ng bagay. Sa kabaligtaran, ang isang concave mirror ay maaaring makagawa ng isang patayong imahe kung ang distansya ng bagay (d) ay mas maliit kaysa sa focal length (f). Kung ang distansya ng bagay ay mas malaki kaysa sa focal length (f), ang concave mirror ay gumagawa ng isang inverted na imahe.

Ang focal length (f) ng concave mirror ay 4 cm, samakatuwid ang mga ngipin ng pasyente ay dapat na mas mababa sa 4 cm sa harap ng concave mirror.

Ang tamang sagot ay A.

8. Ang isang malukong salamin ay may radius ng kurbada na 24 cm. Kung ang bagay ay nakalagay 20 cm sa harap ng salamin, tukuyin ang mga katangian ng imahe.

A. Tunay, patayo at pinalaki

B. Totoo, baliktad at pinalaki

C. Bilog, patayo at pinalaki

D. Birtwal, baliktad at mas maliit

Kilala:

Radius ng kurbada (r) = 24 cm

Haba ng pokus (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Ang focal length ng concave mirror ay positibo o real dahil ang liwanag ay dumadaan sa focal point ng salamin.

Distansya ng bagay (d) = 20 cm

Hinahanap: Mga Katangian ng imahe

solusyon:

Ang imahe ay birtwal o totoo? Kalkulahin ang distansya (s') ng imahe:

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 sentimetro

Ang distansya ng imahe na may positibong marka ay nangangahulugan na ang imahe ay totoo dahil ito ay nadadaanan ng liwanag.

Pinalaki ang imahe? Patayo o baligtad? Kalkulahin muna ang pagpapalaki ng imahe (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Ang M > 1 ay nangangahulugang pinalaki ang imahe, ang M ay may negatibong simbolo na nangangahulugang baligtad na imahe. Kaya ang mga katangian ng imahe ay totoo, baligtad, pinalaki.

Ang tamang sagot ay B.

9. Ang isang spherical mirror ay lumilikha ng isang imahe na may sukat na 5 beses na mas malaki kaysa sa bagay sa isang screen, 5 metro ang layo mula sa bagay. Ang salamin ay…..

A. malukong na may haba ng fokal na 25/24 m

B. matambok na may haba ng fokal na 25/24 m

C. malukong na may haba ng fokal na 24/25 m

D. matambok na may haba ng fokal na 24/25 m

Kilala:

Pagpapalaki ng imahe (M) = 5 beses

Ang distansya sa pagitan ng bagay at imahe = 5 metro

solusyon:

Ang laki ng imaheng nalilikha ng isang convex mirror ay palaging mas maliit kaysa sa laki ng bagay, samakatuwid, ang salamin ay isang concave mirror.

Distansya ng bagay (d) = x

Distansya ng imahe (d') = x + 5

Pagpapalaki ng imahe (M) = 5 beses

Ang pormula ng pagpapalaki ng imahe:

Ang pormula ng haba ng focal (f):

Ang tamang sagot ay A.

[wpdm_package id='858']

1. Mga problema at solusyon sa malukong salamin
2. Mga problema at solusyon sa convex mirror
3. Mga problema at solusyon sa diverging lens
4. Mga problema at solusyon sa converging lens
5. Mga instrumentong optikal, mga problema at solusyon sa mata ng tao
6. Mga problema at solusyon sa contact lens ng mga instrumentong optikal
7. Mga salamin sa mata para sa instrumentong optikal
8. Mga problema at solusyon sa mga instrumentong optikal na magnifying glass
9. Mikroskopyo ng instrumentong optikal – mga problema at solusyon
10. Mga problema at solusyon sa mga teleskopyo ng instrumentong optikal

Magbasa nang higit pa

1. Ang 1 kg na tubig sa 100 ^o C ay hinaluan ng 1 kg na tubig sa 10 ^o C sa isang nakahiwalay na sistema. Ang tiyak na init ng tubig ay 4200 J/kg ^o C. Tukuyin ang pangwakas na temperatura ng pinaghalong sangkap!

Kilala:

Mass ng mainit na tubig (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura ng mainit na tubig (T ₁ ) = 100 ^o C

Mass ng malamig na tubig (m² ₎ = 1 kg

Temperatura ng malamig na tubig (T ₂ ) = 10 ^o C

Hinahangad: Ang pangwakas na temperatura (T)

solusyon:

Init na nawala = Init na natamo (nakahiwalay na sistema)

mc ΔT = mc ΔT​​​

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Ang huling temperatura ay 55 ^o C.

[irp]

2. Isang 3 kg na bloke ng tingga sa 80^o inilagay sa 10 kg ng tubig. Ang tiyak na init ng tingga ay 1400 J.kg^-1C^-1 at ang tiyak na init ng tubig ay 4200 J.kg^-1C^-1Ang pangwakas na temperatura sa thermal equilibrium ay 20^oC. Tukuyin ang panimulang temperatura ng tubig!

Kilala:

Masa (m1 ₎ = 3 kg

Ang tiyak na init ng tingga (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Ang temperatura ng tingga (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa ng tubig (m² ₎ = 10 kg

Ang tiyak na init ng tubig (c₂ ₎ = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Ang temperatura ng thermal equilibrium (T) = 20 ^o C

Hinahanap: Ang paunang temperatura ng tubig (T ₂ )

solusyon:

Nawala ang init = Nadagdagang init

Q tingga = Q tubig

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Ang unang temperatura ng tubig ay 14 ^o C.

[irp]

3. Isang bloke ng tanso sa 100^oC inilagay sa 128 gramo ng tubig sa 30 ^oC. Ang tiyak na init ng tubig ay 1 cal.g^-1oC^-1 at ang tiyak na init ng tanso ay 0.1 cal.g^-1oC^-1. Kung ang temperatura ng thermal equilibrium ay 36 ^oC, Tukuyin ang masa ng tanso!

Kilala:

Ang temperatura ng tanso (T1 ₎ = 100 ^o C

Ang tiyak na init ng tanso ⁽ c1 ₎ = 0.1 cal.g -1o C ^-1

Masa ng tubig (m² ₎ = 128 gramo

Temperatura ng tubig (T ₂ ) = 30 ^o C

Ang tiyak na init ng tubig (c₂ ₎ = 1 c₂al.g₂ ^-1o C₂ - ¹

Ang temperatura ng thermal equilibrium (T) = 36 ^o C

Hinahanap: Masa ng tanso ( _m1 )

solusyon:

Nawala ang init = Nadagdagang init

Q tanso = Q tubig

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m1 ₎ (6.4) = 768

m1 = ₇₆₈ / 6.4

m1 = ₁₂₀

Ang masa ng tanso ay 120 gramo.

[irp]

4. Isang M-kg na bloke ng yelo sa 0^oC inilagay sa 340 gramo ng tubig sa 20^oC sa isang tangke. Kung ang init ng pagsasanib para sa tubig = 80 kaloriya g^-1, ang tiyak na init ng tubig ay 1 kaloriya g^{-1 o}C^-1. Natutunaw ang lahat ng yelo at ang temperatura ng ekwilibriyong termal is 5^oC, Tukuyin ang masa ng yelo!

Kilala:

Masa ng tubig (m) = 340 gramo

Ang temperatura ng yelo (T _yelo ) = 0 ^° C

Ang temperatura ng tubig (T _tubig ) = 20 ^o C

Ang temperatura ng thermal equilibrium (T) = 5 ^o C

Ang init ng pagsasanib para sa tubig ( L ) = 80 c al g ^-1

Ang tiyak na init ng ^{tubig (} c₂water ₎ = ¹ cal g₂₃₃₃₃₃₃

Hinahanap: Masa ng yelo (M)

solusyon:

Nawala ang init = Nadagdagang init

Q tubig = Q yelo

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gramo

[wpdm_package id='714']

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, init ng pagsasanib, init ng pagsingaw
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa

4 Latent heat Init ng pagsasanib Init ng pagsingaw – Mga Problema at Solusyon

1. Kalkulahin ang dami ng init na idinagdag sa 1 gramo ng ginto upang baguhin ang anyo mula solid patungong likido. Ang init ng pagsasanib para sa ginto ay 64.5 x 103 ^J /kg.

Kilala:

Mass (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Init ng pagsasanib (L _F ) = 64.5 x 10⁻³ ^J /kg

Hinahanap: Init (Q)

solusyon:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)(64.5 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Kalkulahin ang dami ng init na inilalabas ng 1 gramo ng mercury upang baguhin ang anyo mula likido patungong solid. Ang init ng pagsasanib para sa mercury ay 11.8 x 103 ^J /kg.

Kilala:

Mass (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Init ng pagsasanib (L _F ) = 11.8 x 10⁻³ ^J /kg

Hinahanap: Init (Q)

solusyon:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)(11.8 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Tukuyin ang dami ng init na hinihigop ng 1 kg ng tubig upang magbago ang anyo mula likido patungo sa singaw (steam). Init ng pagsingaw para sa tubig = 2256 x 103 ^J /kg

Kilala:

Mass (m) = 1 kg

Init ng pagsingaw (L _V ) = 2256 x 103 ^J /kg

Hinahanap: Init (Q)

solusyon:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 103 ^J /kg)

Q = 2256 x ¹⁰³ Joule

[irp]

4. Tukuyin ang dami ng init na inilalabas ng nitroheno upang baguhin ang anyo mula singaw patungong likido. Init ng pagsingaw para sa nitroheno = 200 x 103 ^J /kg

Kilala:

Mass (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Init ng pagsingaw (L _V ) = 200 x 103 ^J /kg

Kilala: Init (Q)

solusyon:

Q = m L _V

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)( 200 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 200 Joule

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, init ng pagsasanib, init ng pagsingaw
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa

1. Ang isang katawan na may masa na 2 kg ay sumisipsip ng init ng 100 calories kapag ang temperatura nito ay tumaas mula 20 ^o C hanggang 70 ^o C. Ano ang tiyak na init ng katawan?

Kilala:

Mass (m) = 2 kg = 2000 gr

Init (Q) = 100 c al

Ang pagbabago sa temperatura ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

Hinahanap: Ang tiyak na init (c)

solusyon:

c = Q / m ΔT

c = 100 kaloriya / (2000 gramo)(50 ^o C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = 10 ² cal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² kal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 cal/ gr ^o C

^{Ang tiyak na} init ng katawan ay 10-3 cal/gr ^° C

[irp]

2. Ang tiyak na init ng tubig ay 4180 J/kg C ^o . Magkano ang kapasidad ng init ng 2 kg na tubig ...

Kilala:

Ang tiyak na init (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Masa (m) = 2 kg

Hinahanap: Kapasidad ng init (C)

solusyon:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂o )

C = (2)(4180 J/ ^C₂o )

C = 8360 J/ ^C₂o

3. Ang tiyak na init ng aluminyo ay 900 J/kg C ^o . Magkano ang kapasidad ng init ng 2 gramo ng aluminyo…..

Kilala:

Ang tiyak na init ng aluminyo (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 102 ^J /kg C ^o

Mass (m) = 2 gramo = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Hinahanap: Kapasidad ng init (C)

solusyon:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/ ^C₂o

C = 1.8 J/ ^C₂

[wpdm_package id='710']

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, init ng pagsasanib, init ng pagsingaw
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa

1. 2 k kalori (kilo k kalori e ) = ….. k kalori e?

Solusyon

1 kcal = 1000 kcal

2 k kalori = 2 (1000 kaloriya e ) = 2000 kaloriya e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

Solusyon

1 Calori e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule?

Solusyon

1 kaloriya e = 4.186 Joules

10 kaloriya e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

[irp]

4. 5 kcal = ….. Joule ?

Solusyon

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 k cal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joules = ….. k cal?

Solusyon

4186 Joules = 1 kcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706']

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, ang init ng fusion, ang init ng vaporization
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa

9 Init Masa Tiyak na init Ang pagbabago sa temperatura – Mga Problema at Solusyon

1. Isang 2 kg na tingga ang pinainit mula sa 50^oC hanggang 100^oC. Ang tiyak na init ng tingga ay 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Magkano init ay hinihigop ng tingga?

Kilala:

Masa (m) = 2 kg

Ang tiyak na init (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Ang pagbabago sa temperatura ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

Hinahanap: Init (Q)

solusyon:

Q = mcΔT

Q = init , m = masa, c = ang tiyak na init , ΔT = ang pagbabago sa temperatura

Ang init na hinihigop ng tingga:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Joules

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joules

[irp]

2. Ang tiyak na init ng tanso ay 390 J/k g ^o C, ang pagbabago sa temperatura ay 40 ^o C. Kung ang tanso ay sumisipsip ng 40 Joules ng init, ano ang masa ng tanso!

Kilala:

Ang tiyak na init ng tanso (c) = 390 J/k g ^o C

Ang pagbabago sa temperatura ( ΔT ) = 40 ^° C

Init ( Q) = 40 J

Hinahanap: Masa (m) ng tanso

solusyon:

Q = mcΔT

40 J = (m)( 390 J/ k₂C )(40 ^{° C} )

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramo

3. Ang panimulang temperatura ng 20 gramo ng tubig ay 30 ^o C. Ang tiyak na init ng tubig ay 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Kung ang tubig ay sumisipsip ng 300 calories ng init, tukuyin ang pangwakas na temperatura!

Kilala:

Mass (m) = 20 gr

Ang panimulang temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Ang tiyak na init ng tubig (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Init (Q) = 300 cal

Hinahanap: Ang pangwakas na temperatura ng tubig

solusyon:

Q = mc₂ΔT

300 kaloriya = (20 gramo)( 1 kaloriya gramo ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ - 30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Ang pagbabago sa temperatura ay 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tang pagbabago sa temperatura ng tubig dagat is 1^oC kapag ang tubig ay sumisipsip ng 3900 Joules ng init. Ang tiyak na init ng tubig dagat ay 3.9 × 10³ J/kg°C, ano ang masa ng tubig dagat.

Kilala:

Ang pagbabago sa temperatura ( ΔT ) = 1 ^° C

Init (Q) = 3900 Joule

Ang tiyak na init ng tubig dagat (c) = 3.9 x 103 ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Hinahanap: Masa (m)

solusyon:

Q = mcΔT

Q = init , m = masa, c = tiyak na init , ΔT = ang pagbabago sa temperatura

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Ang isang 2 -kg na tanso ay sumisipsip ng 39,000 J ng init sa 30°C. Kung ang tiyak na init ng tanso ay 390 J/kg °C, ano ang pangwakas na temperatura ng tanso…

Kilala:

Mass (m) = 2 kg

Paunang temperatura (T ₁ ) = 30 ^o C

Init (Q) = 39,000 Joule

Tiyak na init (c) ng tanso = 390 J/kg ^o C

Hinahanap : Ang pangwakas na temperatura (T ₂ )

solusyon:

Q = mc₂ΔT

Q = init , m = masa, c = tiyak na init , ΔT = ang pagbabago sa temperatura

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T ₂ = 80 ^° C

[irp]

6. Isang 5 -kg na tubig ang iniinit mula 15°C hanggang 40°C. Ano ang init na hinihigop ng tubig? Ang tiyak na init ng tubig ay 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

Kilala:

Mass (m) = 5 kg

Paunang temperatura (T ₁ ) = 15°C

Pangwakas na temperatura (T ₂ ) = 40°C

Tiyak na init ng tubig (c) = 4.2 × 103 ^J /kg°C

Hinahanap: Init (Q)

solusyon:

Q = mc₂ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 103 ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 103 ^J )(25)

Q = 525 x ¹⁰³ J

Q = 525,000 Joule

7. Isang 2 -kg na tubig ang iniinit mula 24°C hanggang 90°C. Ano ang init na hinihigop ng tubig? Ang tiyak na init ng tubig ay 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

Kilala:

Mass (m) = 2 kg

Paunang temperatura (T ₁ ) = 24°C

Pangwakas na temperatura (T ₂ ) = 90°C

Tiyak na init ng tubig (c) = 4,200 Joules/kg°C

Hinahanap :: Init (Q)

solusyon:

Q = mc ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joules)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. Isang 5 -gramong tubig ang iniinit mula 10°C hanggang 40°C. Ano ang init na hinihigop ng tubig? Ang tiyak na init ng tubig ay 1 × ^10⁻¹ cal /gr⁻¹ ° C.

Kilala:

Mass (m) = 5 gramo

Paunang temperatura (T ₁ ) = 10 ^o C

Pangwakas na temperatura (T ₂ ) = 40 ^o C

Tiyak na init ng tubig (c) = 1 c al/ gr°C

Hinahanap : Init

solusyon:

Q = mc₂ΔT

Q = (5 gramo)( 1 cal/gr°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kaloriya

9. Ang isang 0.2 -kg na tubig ay sumisipsip ng 42,000 Joules ng init sa 25 ^o C. Ang tiyak na init ng tubig ay 4200 J/kg ^o C, ano ang pangwakas na temperatura ng tubig.

Kilala:

Masa ng tubig (m) = 0.2 kg

Init (Q) = 42,000 Joule

Tiyak na init ng tubig (c) = 4200 J/kg ^o C

Paunang temperatura (T ₁ ) = 25 ^o C

Hinahanap: Pangwakas na temperatura (T ₂ )

solusyon:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= init, m = masa, c = tiyak na init, ΔT = ang pagbabago sa temperatura, T₁ = ang unang temperatura, T₂ = ang pangwakas na temperatura

Q = mc ( _T₂ – _T₂ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T ₂ = 75 ^° C

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, init ng pagsasanib, init ng pagsingaw
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa

Ang linear expansion ay nararanasan lamang ng mga solidong bagay; ang volume expansion ay nararanasan ng lahat ng bagay, solid, likido, at gas. Ang equation ng volume expansion ay katulad ng equation ng linear expansion.

Paglalarawan: V _o = Paunang volume, V = Pangwakas na volume, ΔV = V – V _o = Ang pagbabago sa volume, T _o = Paunang temperatura, T = Pangwakas na temperatura, ΔT = T – T _o = Ang pagbabago sa temperatura, β = ang koepisyent ng paglawak ng volume. Mga yunit ng β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Ang nabanggit na ekwasyon ng pagpapalawak ng volume ay naaangkop lamang kapag ang mga pagbabago sa volume ng mga bagay (parehong solid, likido, at gas) ay mas maliit kaysa sa orihinal na volume ng bagay. Kung ang pagbabago sa volume ng isang bagay ay mas malaki kaysa sa paunang volume ng bagay, ang ekwasyon ng pagpapalawak ng volume ay hindi nagbibigay ng tamang resulta. Kadalasan, ang mga pagbabago sa volume na nararanasan ng mga solidong bagay ay hindi masyadong malaki. Sa kabilang banda, ang coefficient ng pagpapalawak ng volume ng likido at gas ay malaki. Ang coefficient ng pagpapalawak ng volume para sa mga gaseous na sangkap ay madali ring baguhin kung magbabago ang temperatura. Samakatuwid, ang pormula sa itaas ay ginagamit lamang para sa pagpapalawak ng mga solidong bagay.

[irp]

1. Sa 30 ^o C, ang volume ng isang aluminum sphere ay 30 cm³ ^. Ang coefficient of linear expansion ay 24 x ^{10−6 o} C ⁻¹ . Kung ang huling volume ay 30.5 cm³ ^, ano ang huling temperatura ng aluminum sphere?

Kilala:

Ang koepisyent ng linear expansion ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent ng paglawak ng volume ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang panimulang temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Ang paunang volume (V ₁ ) = 30 cm ³

Ang huling volume (V₂ ₎ = 30.5 ^cm₂

Ang pagbabago sa volume ( ΔV ) = 30.5 cm3 ^– 30 cm3 ⁼ 0.5 ^cm3

Hinahanap: Ang pangwakas na temperatura (T ₂ )

solusyon:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 10 x^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T ₂ = 260 ^° C

[irp]

2. Ang koepisyent ng linear expansion ng isang metal na sphere ay 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Ang panloob na diyametro ng metal na sphere sa 20 ^o C ay 2.2 cm. Kung ang pangwakas na diyametro ay 2.8 cm, ano ang pangwakas na temperatura!

Kilala:

Ang koepisyent ng linear expansion ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent ng paglawak ng volume ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang panimulang temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Ang panimulang diyametro (D ₁ ) = 2.2 cm

Ang pangwakas na diyametro (D ₂ ) = 2.8 cm

Ang panimulang radius (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

Ang panghuling radius (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

Ang panimulang volume (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

Ang pangwakas na volume (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

Ang pagbabago sa volume ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Hinahanap: _{Ang pangwakas} na temperatura ( T2 )

solusyon:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 10 x^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = _T2

T ₂ = 39,020 ^° C

3. Isang 2000-cm³ lalagyan ng aluminyo, puno ng tubig sa 0^oC. At pagkatapos ay initin sa 90^oC. Kung ang koepisyent ng linear expansion para sa aluminyo ay 24 x 10^-6 (^oC)^-1 at ang koepisyent ng pagpapalawak ng volume para sa tubig ay 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, tukuyin ang dami ng natapong tubig.

Kilala:

Ang inisyal na volume ng lalagyang aluminyo at tubig (V ^o ₎ = 2000 cm² ⁼ 2 x ^10⁻¹ cm²

Ang panimulang temperatura ng lalagyang aluminyo at tubig (T1 ₎ = 0 ^° C

Ang huling temperatura ng lalagyang aluminyo at tubig (T ₂ ) = 90 ^o C

Ang koepisyent ng linear expansion para sa aluminyo (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Ang koepisyent ng pagpapalawak ng volume para sa aluminyo (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent ng pagpapalawak ng volume para sa tubig (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Hinahanap: Ang dami ng natapon na tubig

solusyon:

Ang ekwasyon ng pagpapalawak ng volume:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = panghuling volume, V _o = paunang volume, ΔV = ang pagbabago sa volume, γ = ang koepisyent ng paglawak ng volume, ΔT = ang pagbabago sa temperatura

Kalkulahin ang pagbabago sa volume ng lalagyang aluminyo:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Kalkulahin ang pagbabago sa dami ng tubig:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

Ang pagbabago sa volume ng tubig ay mas malaki kaysa sa lalagyang aluminyo kaya may natapon na tubig.

Kalkulahin ang dami ng natapon na tubig:

113.4 cm3 ^– 12.960 cm3 ⁼ 100.44 ^cm3

[wpdm_package id='702']

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, ang init ng fusion, ang init ng vaporization
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa

1. Sa 20 ^o C, ang haba ng isang piraso ng bakal ay 50 cm at ang lapad ay 30 cm. Kung ang koepisyent ng linear expansion para sa bakal ay 10 ^{-5 o} C ^-1 , tukuyin ang pagbabago sa lawak at ang huling lawak sa 60 ^o C.

Kilala:

Ang panimulang temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Ang pangwakas na temperatura (T ₂ ) = 60 ^o C

Ang pagbabago sa temperatura ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Ang panimulang lawak (A ₁ ) = haba x lapad = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm²

Ang koepisyent ng linear expansion para sa bakal ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Ang koepisyent ng paglawak ng lawak para sa bakal ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Hinahanap: Ang pagbabago sa lawak ( ΔA )

solusyon:

Ang pagbabago sa lawak ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm² )(40 ^{o C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm²

Ang pangwakas na lawak ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ ⁼ 1500 ^cm² + 1.2 cm²

A ₂ = 1501. 2 cm ²

[irp]

2. Sa 30 ^o C, ang lawak ng isang piraso ng aluminyo ay 40 cm² ^at ang koepisyent ng linear expansion ay 24 x 10 ^-6 / ^o C. Tukuyin ang pangwakas na temperatura kung ang pangwakas na lawak ay 40.2 ^cm².

Kilala:

Ang panimulang temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Ang koepisyent ng linear expansion ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent ng paglawak ng lawak ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang panimulang lawak (A ₁ ) = 40 cm ²

Ang pangwakas na lawak (A ₂ ) = 40.2 cm ²

Ang pagbabago sa lawak ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Hinahanap: Tukuyin ang pangwakas na temperatura (T ₂ )

solusyon:

Pormula ng pagbabago sa lawak ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Ang pangwakas na temperatura (T ₂ ):

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 sentimetro²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x ^10⁻¹ = T₂ _– 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Ang huling temperatura = 130 ^o C

[irp]

3. Ang radius ng isang singsing sa 20 ^o C ay 20 cm. Kung ang pangwakas na radius sa 100 ^o C ay 20.5 cm, tukuyin ang koepisyent ng paglawak ng lugar at ang koepisyent ng linear na paglawak…

Kilala:

Ang panimulang temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Ang pangwakas na temperatura (T ₂ ) = 100 ^o C

Ang pagbabago sa temperatura ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

Ang panimulang radius (r1 ₎ = 20 cm

Ang panghuling radius (r2 ₎ = 20.5 cm

Hinahanap: Ang koepisyent ng paglawak ng lugar ( β )

solusyon:

Ang panimulang lawak (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

Ang pangwakas na lawak (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

Ang pagbabago sa lawak ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Pormula ng pagbabago sa lawak ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Ang koepisyent ng pagpapalawak ng lugar:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^oC

β = 7.2 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Ang koepisyent ng linear na pagpapalawak ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698']

1. Pag-convert ng mga iskala ng temperatura
2. Linya ng pagpapalawak
3. Pagpapalawak ng lugar
4. Pagpapalawak ng volume
5. Init
6. Mekanikal na katumbas ng init
7. Tiyak na init at kapasidad ng init
8. Latent heat, init ng pagsasanib, init ng pagsingaw
9. Pagtitipid ng enerhiya para sa paglipat ng init

Magbasa nang higit pa