Halimbawa ng tanong para matukoy ang pangwakas na bilis ng isang parabolic motion

3 Halimbawa ng mga tanong sa pagtukoy ng pangwakas na bilis ng parabolic motion

1. Ang bola ay sinipa pataas sa anggulong 30^o laban sa ibabaw ng parang na may paunang bilis na 14 m/s. Magkano bilis dulo ng bola kapag umabot ito sa ibabaw ng field? Pagpapabilis ng grabidad = 10 m / s²
Pagtalakay
Alam na:
Anggulo (θ) = 30^o
Paunang bilis (v_o) = 14 m/s
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Ang huling bilis ng bola kapag nakarating ito sa ibabaw ng korte
Sagot:
Ang trajectory ng bola ay gaya ng ipinapakita sa larawan.
Pahalang na bahagi ng paunang bilis ng bola:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Patayo na bahagi ng paunang bilis ng bola:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Ang galaw sa pahalang na direksyon ay sinusuri tulad ng pantay na tuwid na galaw , habang ang galaw sa patayong direksyon ay sinusuri tulad ng pataas na patayong galaw.

Pangwakas na bilis ng bola sa patayong direksyon
Pagkatapos gumalaw pataas, ang bola ay gumagalaw pabalik pababa. Ang pangwakas na bilis ng bola kapag tumama ito sa lupa ay kinakalkula gamit ang pormula para sa pataas na patayong galaw.
Sa paglutas ng problema ng pataas na patayong galaw, dami ng vector Ang vector na ang direksyon ay pataas ay binibigyan ng positibong tanda, ang vector na ang direksyon ay pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.
Alam na:
Paunang bilis (v_o) = 7 m/s (positibo dahil ang direksyon ng bilis ay pataas)
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo dahil ang direksyon ng gravitational acceleration ay pababa)
Taas (h) = 0 (bumabalik ang bola sa orihinal nitong posisyon kaya ang pagbabago sa taas ay sero)
Nagtanong: Pangwakas na bilis ng bola (v_t)
Sagot:
Alam na ang v_o, g, h at tinanong si v_t kaya ang pormula para sa pataas na patayong galaw na ginamit ay v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Maaaring mahinuha na ang paunang bilis ng bola kapag gumagalaw pataas ay kapareho ng pangwakas na bilis nito kapag naabot nito ang ibabaw ng field.

Pangwakas na bilis ng bola sa pahalang na direksyon
Ang panimulang pahalang na bilis ay 7√3 m/s. Sa pare-parehong linyar na galaw, ang bilis ay pare-pareho, kaya ang panimulang bilis ay katumbas ng panghuling bilis. Samakatuwid, ang panghuling pahalang na bilis ng bola ay 7√3 m/s.

Ang huling bilis ng bola kapag nakarating ito sa ibabaw ng korte
Ang panghuling bilis ng bola ay kombinasyon ng panghuling bilis sa pahalang na direksyon at ng panghuling bilis sa patayong direksyon.

Kung ang landas ng galaw ay parabolic gaya ng nasa larawan sa itaas, ang paunang bilis ay kapareho ng panghuling bilis.

2. Ang bala ay pinaputok pataas sa anggulong 30°^o pahalang mula sa isang puntong 5 metro sa itaas ng lupa. Ang paunang bilis ng bala ay 10 m/s. Ano ang pangwakas na bilis ng bala kapag ito ay umabot sa lupa? Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s²
Pagtalakay
Alam na:
Anggulo (θ) = 30^o
Paunang taas (h_o) = 5 metro
Paunang bilis (v_o) = 10 m/s
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Ang huling bilis ng bala kapag ito ay bumabagsak sa lupa
Sagot:
Pahalang na bahagi ng paunang bilis ng bola:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Patayo na bahagi ng paunang bilis ng bola:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Ang galaw sa pahalang na direksyon ay sinusuri tulad ng pantay na tuwid na galaw , habang ang galaw sa patayong direksyon ay sinusuri tulad ng pataas na patayong galaw.

Pangwakas na bilis ng bala sa patayong direksyon
Alam na:
Paunang bilis (v_o) = 5 m/s (positibo dahil ang direksyon ng bilis ay pataas)
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo dahil ang direksyon ng gravitational acceleration ay pababa)
Taas (h) = -5 m (negatibo dahil ang ibabaw ng lupa ay mas mababa sa panimulang taas)
Nagtanong: Pangwakas na bilis ng bola (v_t)
Sagot:
Alam na ang v_o, g, h at tinanong si v_t kaya ang pormula para sa pataas na patayong galaw na ginamit ay v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Pangwakas na bilis ng bala sa pahalang na direksyon
Ang panimulang pahalang na bilis ay 5√3 m/s. Sa pare-parehong linyar na galaw, ang bilis ay pare-pareho, kaya ang panimulang bilis ay katumbas ng panghuling bilis. Samakatuwid, ang panghuling pahalang na bilis ng bala ay 5√3 m/s.

Ang huling bilis ng bala kapag ito ay bumabagsak sa lupa
Ang panghuling bilis ng bala ay kombinasyon ng panghuling bilis sa pahalang na direksyon at ng panghuling bilis sa patayong direksyon.

3. Isang marmol ang inihagis nang pahalang pakanan mula sa taas na 12 metro na may paunang bilis na 8 m/s. Ano ang huling bilis ng marmol kapag tumama ito sa lupa? Akselerasyon dahil sa grabidad = 10 m/s²
Pagtalakay
Alam na:
Taas (h) = 12 metro
Paunang bilis (v_o) = 8 m/s
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Pangwakas na bilis (v_t) mga marbles kapag tumama ang mga ito sa lupa
Sagot:
Ang trajectory ng marmol ay gaya ng ipinapakita sa larawan.
Paunang bilis ng bola sa pahalang na direksyon:
v_ox = v_o = 8 m / s
Paunang bilis ng bola sa patayong direksyon:
v_oy = 0 m / s

Ang galaw sa pahalang na direksyon ay sinusuri tulad ng pantay na tuwid na galaw , habang ang galaw sa patayong direksyon ay sinusuri tulad ng galaw ng malayang pagbagsak.

Pangwakas na bilis ng marmol sa patayong direksyon
Ang pangwakas na bilis ay kinakalkula gamit ang pormula ng libreng pagbagsak.
Alam na:
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Taas (h) = 12 m
Nagtanong: Pangwakas na bilis (v_t)
Sagot:
Dahil sa g, h at tinanong kung vt, ang ginamit na pormula ng malayang pagbagsak ay v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Pangwakas na bilis ng marmol sa pahalang na direksyon
Ang panimulang pahalang na bilis ay 8 m/s. Sa pare-parehong linyar na galaw, ang bilis ay pare-pareho, kaya ang panimulang bilis ay katumbas ng panghuling bilis. Samakatuwid, ang panghuling pahalang na bilis ng marmol ay 8 m/s.

Pangwakas na bilis ng marmol kapag naabot nito ang ibabaw ng lupa
Ang panghuling bilis ng marmol ay kombinasyon ng panghuling bilis sa pahalang na direksyon at ng panghuling bilis sa patayong direksyon.

[Tagalog: Paglutas ng mga problema sa galaw ng projectile – pagtukoy sa pangwakas na bilis ]