3 Halimbawa ng mga tanong tungkol sa pataas na patayong galaw
1. Ang bola ay inihagis nang patayo pataas na may panimulang bilis na 20 m/s. Tukuyin ang pinakamataas na taas ng bola. g = 10 m/s2
Pagtalakay
Sa pataas na patayong galaw, kapag ang isang bagay ay gumagalaw pataas, ito ay bumabagal, at kapag ito ay gumalaw pabalik pababa, ito ay bumibilis. Samakatuwid, ang pataas na patayong galaw ay isa ring halimbawa ng GLBB.
Pormula ng GLBB :
vt = vo + sa
s = vo t + ½ sa2
vt2 = vo2 + 2 ehe
Ang pormulang GLBB sa itaas ay binago at inayos sa mga kondisyon ng pataas na patayong galaw, na may ilang mga nota.
Pormula ng Pataas na Bertikal na Paggalaw :
vt = vo + gt
h = vo t + ½ gt2
vt2 = vo2 + 2 gh
Paglalarawan: vt = panghuling bilis, vo = panimulang bilis, g = akselerasyon dahil sa grabidad, t = pagitan ng oras, h = taas.
Tandaan:
Una, sa paglutas ng mga problema ng pataas na patayong galaw, ang vector quantity na nakadirekta pataas ay binibigyan ng positibong tanda, ang vector quantity na nakadirekta pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.
Pangalawa, kung ang pangwakas na posisyon ng bagay ay nasa itaas ng panimulang posisyon (ang panimulang posisyon ay ang puntong sanggunian) kung gayon ang displacement (h) ng bagay ay positibo. Sa kabaligtaran, kung ang pangwakas na posisyon ay nasa ibaba ng panimulang posisyon, ang displacement ng bagay ay negatibo.
Ikatlo, sa pinakamataas na taas, ang bagay ay hindi gumagalaw nang ilang sandali bago magbago ng direksyon, samakatuwid ang bilis ng bagay = 0.
Alam na:
vo = 20 m/s (positibo dahil ang direksyon ng paunang bilis ay pataas = ang bagay ay itinapon pataas), g = – 10 m/s2 (negatibo dahil ang direksyon ng gravitational acceleration ay palaging pababa, vt = 0 (sa pinakamataas na taas, ang bagay ay pansamantalang nakatigil)
Nagtanong:
Pinakamataas na taas (h) ?
Sagot:
2. Isang marmol ang inihagis nang patayo pataas mula sa isang gusali na 100 metro mula sa lupa na may panimulang bilis na 20 m/s. Tukuyin (a) ang oras na kinakailangan upang maabot ang lupa (b) ang bilis ng marmol kapag ito ay umabot sa lupa. g = 10 m/s2
Pagtalakay
Alam na:
h = -100 metro
vo = 20 m / s
g = -10 m/s2
Nagtanong:
(a) pagitan ng oras (t)
(b) panghuling bilis (vt)
Sagot:
(a) pagitan ng oras (t)
Kung ang h = -100 metro (negatibo dahil ang pangwakas na posisyon ng marmol ay nasa ibaba ng panimulang posisyon ng marmol), ang vo = 20 m/s (positibo dahil ang direksyon ng paunang bilis ay pataas o ang direksyon ng paunang galaw ay pataas), g = -10 m/s2 (negatibo dahil ang direksyon ng gravitational acceleration ay pababa).
Hindi maaaring magkaroon ng negatibong halaga ang oras, kaya t ang ginagamit.2 = 6,9 segundo.
(b) Pangwakas na bilis
Dahil sa h, vo at g, tinanong si vt, samakatuwid gamitin ang ikatlong pormula.
3. Ang bolang A ay itinapon nang patayo pataas na may bilis na 10 ms -1 . Pagkalipas ng isang segundo, mula sa parehong punto, ang bolang B ay itinapon nang patayo pataas sa parehong landas na may bilis na 25 ms -1 . Ang taas na naabot ng bolang B nang magtagpo ito ng bolang A ay...
A. 0,20 m
B. 4,80 m
C. 5,00 m
D. 5,20 m
E. 31,25 m
Pagtalakay
Sa paglutas ng mga problema sa pataas na patayong galaw , ang vector quantity na nakadirekta pataas ay binibigyan ng positibong tanda, at ang vector quantity na nakadirekta pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.
Alam na:
Paunang bilis (v o ) ng bolang A = 10 m/s
Ang agwat ng oras (t) na ang bolang A ay nasa hangin = x
Paunang bilis (v o ) ng bolang B = 25 m/s
Ang agwat ng oras (t) na ang bolang B ay nasa hangin = x – 1
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² ( ang direksyon ng akselerasyon dahil sa grabidad ay pababa kaya mayroon itong negatibong simbolo)
Tanong: Ang taas na naabot ng bola B nang magtagpo ito ng bola A (h)
Ang mga umiiral na dami ay ang paunang bilis (v₂o ) , pagbilis ng grabidad (g), taas (h) at agwat ng oras (t) kaya ang pormulang ginamit ay:
h = v o t + ½ gt 2
Para magtagpo ang mga bola, dapat pareho ang taas ng dalawang bola.
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5 (x 2 -2x+1)
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5x 2 + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 segundo
Ang agwat ng oras na ang bolang A ay nasa hangin bago makasalubong ang bolang B = 1,2 segundo.
Ang agwat ng oras na ang bolang B ay nasa hangin bago makasalubong ang bolang A = 1,2 segundo – 1 segundo = 0,2 segundo.
Ang taas na naabot ng bola A nang magtagpo ito ng bola B (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) 2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 metro
Ang taas na naabot ng bola B nang magtagpo ito ng bola A (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) 2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 metro
Ang tamang sagot ay B.
Mga tanong tungkol sa pataas na patayong galaw
1. Ang bola ay inihagis nang patayo pataas na may panimulang bilis na 10 m/s. Tukuyin ang pinakamataas na taas ng bola. g = 10 m/s2
Sagot:
h = 5 metro
2. Isang marmol ang inihagis nang patayo pataas mula sa isang gusali na 50 metro mula sa lupa na may panimulang bilis na 5 m/s. Tukuyin (a) ang oras na kinakailangan upang maabot ang lupa (b) ang bilis ng marmol kapag ito ay umabot sa lupa. g = 10 m/s2
Sagot:
(a) t = 3,7 segundo (b) vt = 32 m / s
[Tagalog: Pataas at pababang galaw sa malayang pagbagsak – mga problema at solusyon ]
