Halimbawa ng tanong para matukoy ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang parabola

3 halimbawa ng mga tanong sa pagtukoy ng posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang parabola

1. Ang bola ay inihagis pataas sa anggulong 60^o pahalang na may panimulang bilis na 12 m/s. Tukuyin ang posisyon ng bagay pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo! Pagpapabilis ng grabidad = 10 m / s²
Pagtalakay
Alam na:
Anggulo (θ) = 60^o
bilis simula (v)_o) = 12 m/s
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Posisyon ng bola pagkatapos gumalaw nang 1 segundo
Sagot:
Una, kalkulahin ang mga bahagi ng paunang bilis ng bola sa pahalang at patayong direksyon.
Paunang bilis ng bola sa pahalang na direksyon:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Paunang bilis ng bola sa patayong direksyon:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Ang parabolic motion ay itinuturing na kombinasyon ng pahalang at patayong galaw. Ang pahalang na galaw ay sinusuri gaya ng sumusunod: pare-parehong linyar na galaw, habang ang paggalaw sa patayong direksyon ay sinusuri bilang pataas na patayong galawAng posisyon ng isang bagay sa pahalang na direksyon ay kinakalkula tulad ng pagtukoy sa distansya ng isang bagay na gumagalaw sa isang tuwid na linya sa isang pare-parehong bilis, sa kabaligtaran, ang posisyon ng isang bagay sa patayong direksyon ay kinakalkula tulad ng pagtukoy sa taas ng isang bagay na gumagalaw nang patayo pataas.

Posisyon ng bola sa pahalang na direksyon:
Alam na:
Ang bilis ng bola sa pahalang na direksyon (v)_x) = 6 m/s
Sa pantay at tuwid na galaw, ang bilis ng bagay ay pare-pareho upang ang paunang bilis nito ay kapareho ng bilis nito.
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Nagtanong: Distansya ng mga bagay
Sagot:
Ang bilis na 6 na metro bawat segundo ay nangangahulugan na ang bola ay gumagalaw ng 6 na metro bawat segundo. Ang distansya na nilakbay ng bola pagkatapos ng 1 segundo ay 6 na metro. Samakatuwid, ang pahalang na posisyon ng bola ay 6 na metro.

Posisyon ng bola sa patayong direksyon:
Sa paglutas ng problema ng pataas na patayong galaw, dami ng vector Ang vector na ang direksyon ay pataas ay binibigyan ng positibong tanda, ang vector na ang direksyon ay pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.
Alam na:
Paunang bilis ng bola (v_o) = 6√3 m/s (positibo dahil ang direksyon ng paunang bilis ay pataas)
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo dahil ang gravitational acceleration ay pababa patungo sa sentro ng mundo)
Nagtanong: Ang taas ng bola pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo (h)
Sagot:
Alam na ang v_o, t, g at tinanong ang h kaya ang pormulang ginamit ay h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metro.

Posisyon ng bola pagkatapos gumalaw nang 1 segundo:
Ang posisyon ng bola sa pahalang na direksyon (x) = 6 metro
Ang posisyon ng bola sa patayong direksyon (y) = 5,2 metro
Kaya ang mga coordinate ng posisyon ng bola ay (x; y) = (6; 5,2)

2. Ang bala ay pinaputok pataas sa anggulong 30°^o pahalang mula sa isang puntong 20 metro mula sa antas ng lupa. Ang paunang bilis ng bala ay 50 m/s. Gaano kataas ang maaabot ng bala pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo? Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s²
Pagtalakay
Alam na:
Anggulo (θ) = 30^o
Paunang taas ng bala (h_o) = 20 metro
Paunang bilis ng bala (v)_o) = 50 m/s
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Taas ng bala
Sagot:
Paunang bilis ng bala sa patayong direksyon:
Una, kalkulahin ang panimulang bahagi ng bilis ng bola sa patayong direksyon.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Taas ng bala:
Ang taas ng bala ay kinakalkula bilang pagtukoy sa taas sa isang pataas na patayong galaw.
Sa paglutas ng mga problema sa pataas na patayong galaw, ang vector quantity na nakadirekta pataas ay binibigyan ng positibong tanda, at ang vector quantity na nakadirekta pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.
Alam na:
Paunang bilis ng bala (v)_o) = 25 m/s (positibo dahil ang direksyon ng paunang bilis ay pataas)
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo dahil ang direksyon ng gravitational acceleration ay pababa patungo sa sentro ng mundo)
Nagtanong: Taas ng bala (h)
Sagot:
Alam na ang v_o, t, g at tinanong ang h kaya ang pormulang ginamit ay h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metro.
Ang taas ng bala pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo ay 20 metro sa itaas ng pinagbabaril o 40 metro sa ibabaw ng lupa.

3. Isang marmol ang inihagis nang pahalang pakanan mula sa taas na 10 metro na may paunang bilis na 10 m/s. Tukuyin ang posisyon ng marmol pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo! Akselerasyon dahil sa grabidad = 10 m/s²
Pagtalakay
Alam na:
Paunang taas (h) = 10 metro
Paunang bilis (v_o) = 10 m/s
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Posisyon ng marmol pagkatapos gumalaw nang 1 segundo
Sagot:
Ang trajectory ng marmol ay gaya ng ipinapakita sa larawan. Kung ang trajectory ay parabolic gaya ng ipinapakita sa larawan, ang posisyon ng bagay sa patayong direksyon ay natutukoy tulad ng pagkalkula ng taas sa malayang pagbagsak, habang ang posisyon ng bagay sa pahalang na direksyon ay natutukoy tulad ng pagkalkula ng distansya sa pare-parehong tuwid na galaw.
Sa simula, ang marmol ay gumagalaw sa pahalang na direksyon kaya ang paunang bilis ng marmol sa pahalang na direksyon (v)_ox) ay 10 m/s, habang ang inisyal na bilis ng marmol sa patayong direksyon (v_oy) ay 0 m/s.

Posisyon ng mga marmol sa pahalang na direksyon:
Alam na:
Ang bilis ng marmol sa pahalang na direksyon (v_x) = 10 m/s
Sa pantay at tuwid na galaw, ang bilis ng bagay ay pare-pareho upang ang paunang bilis nito ay kapareho ng bilis nito.
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Nagtanong: Distansya ng mga bagay
Sagot:
Ang bilis na 10 metro bawat segundo ay nangangahulugan na ang marmol ay gumagalaw ng 10 metro bawat segundo. Ang distansya na nilakbay ng marmol pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo ay 10 metro. Samakatuwid, ang pahalang na posisyon ng marmol ay 10 metro.

Posisyon ng mga marbles sa patayong direksyon:
Sinuri bilang malayang galaw ng pagbagsak.
Alam na:
Agwat ng oras (t) = 1 segundo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nagtanong: Ang taas ng marmol pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo (h)
Sagot:
Kung ibibigay ang t, g at hiningi ang h, ang ginamit na pormula ay h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metro.
Pagkatapos ng 1 segundo, ang marmol ay bumagsak ng 5 metro. Ang taas ng marmol mula sa lupa ay 10 metro – 5 metro = 5 metro.

Posisyon ng marmol pagkatapos gumalaw nang 1 segundo:
Ang posisyon ng marmol sa pahalang na direksyon (x) = 10 metro
Ang posisyon ng marmol sa patayong direksyon (y) = 5 metro
Kaya ang mga coordinate ng posisyon ng marmol ay (x; y) = (10; 5)

Ingles Paglutas ng mga problema sa paggalaw ng projectile – pagtukoy sa posisyon ng isang bagay]