นอกจากนี้ ควรศึกษาตัวอย่างของตัวต้านทานแบบขนานและตัวอย่างของตัวต้านทานแบบอนุกรม ด้วย
วัสดุตัวต้านทานแบบอนุกรม
หากต่อตัวต้านทานตามที่แสดงในแผนภาพด้านบน แสดงว่าตัวต้านทานเหล่านั้นต่อกันแบบอนุกรม ตัวต้านทานดังกล่าวอาจเป็นชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ หลอดไฟ หรืออุปกรณ์ฉนวนไฟฟ้าอื่นๆ
ประจุไฟฟ้า (Q) มีค่าคงที่ ดังนั้นประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านความต้านทาน 1 (R 1 ) = ประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านความต้านทาน 2 (R 2 ) = ประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านความต้านทาน 3 (R 3 ) กระแสไฟฟ้า (I) คือประจุไฟฟ้าที่ไหลในช่วงเวลาหนึ่ง (I = Q/t) ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทาน 1 (I 1 ) = กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทาน 2 (I 2 ) = กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทาน 3 (I 3 ) ในทางคณิตศาสตร์ กระแสไฟฟ้ารวม (I) = I 1 = I 2 = I 3
ในทางกลับกันแรงดันไฟฟ้า (V) จะลดลงเมื่อประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว แรงดันไฟฟ้า หรือที่เรียกว่าความต่างศักย์ไฟฟ้า คือพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าลดลงเนื่องจากพลังงานไฟฟ้าถูกใช้ไปในตัวต้านทานแต่ละตัว ดังนั้นแรงดันไฟฟ้ารวม (V) จึงเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในตัวต้านทานแต่ละตัว ในทางคณิตศาสตร์ แรงดันไฟฟ้ารวม (V) = V 1 + V 2 + V 3 V = IR ดังนั้นสมการแรงดันไฟฟ้ารวม V = IR 1 + IR 2 + IR 3กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตัวต้านทานแต่ละตัวเท่ากัน ดังนั้นสมการนี้จึงเปลี่ยนเป็น V = I (R 1 + R 2 + R 3 )
จากสมการข้างต้น สรุปได้ว่า ความต้านทานไฟฟ้ารวม (R) หรือความต้านทานทดแทนของความต้านทานไฟฟ้าที่ต่ออนุกรมกันนั้น เท่ากับผลรวมของความต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว ในทางคณิตศาสตร์ R = R 1 + R 2 + R 3ถ้ามีตัวต้านทานเพียงสองตัวต่ออนุกรมกัน ค่าความต้านทานทดแทน (R) = R 1 + R 2ถ้ามีตัวต้านทานสี่ตัวต่ออนุกรมกัน ค่าความต้านทานทดแทน (R) = R 1 + R 2 + R 3 + R 4ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีตัวต้านทานห้าตัวขึ้นไปต่ออนุกรมกัน
ตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับตัวต้านทานแบบอนุกรม:
1. กำหนดให้ R 1 = 2 Ω, R 2 = 3 Ω และ R 3 = 4 Ω ตัวต้านทานทั้งสามต่ออนุกรมกัน จงหาค่าของตัวต้านทานทดแทน (Ω = โอห์ม)
การอภิปราย
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 + 3 + 4 = 9 โอห์ม
ผลลัพธ์นี้แสดงให้เห็นว่าค่าความต้านทานทดแทนมีค่ามากกว่าค่าความต้านทานของตัวต้านทานแต่ละตัวที่ต่ออนุกรมกัน
2. ตัวต้านทานสองตัว R 1 = 50 Ω และ R 2 = 50 Ω ต่ออนุกรมกันและต่อกับแบตเตอรี่ 12 โวลต์ จงหา (ก) ความต้านทานรวม และ (ข) กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว
การอภิปราย
(ก) R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω
(b) I = V / R = 12 โวลต์ / 100 โอห์ม = 0,12 แอมแปร์
