ก่อนที่ จะศึกษาหัวข้อนี้ โปรดทำความเข้าใจเนื้อหาเกี่ยวกับฟิสิกส์แรงอนุรักษ์ประจุไฟฟ้ากฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าเสียก่อน
แรงไฟฟ้าเป็นแรงอนุรักษ์
นอกจากแรงโน้มถ่วงและแรงสปริงแล้ว แรงไฟฟ้ายังเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของแรงอนุรักษ์ เพื่อให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้นว่าทำไมแรงไฟฟ้าจึงเรียกว่าแรงอนุรักษ์ โปรดอ่านคำอธิบายต่อไปนี้
สมมติว่ามีแผ่นโลหะสองแผ่นที่มีประจุไฟฟ้าดังแสดงในภาพ โดยแผ่นด้านซ้ายมีประจุบวกและแผ่นด้านขวามีประจุลบn เชิงลบ ลูกศรระหว่าง จานทั้งสองใบ เส้นสนามไฟฟ้า หยาง ประจุบวกเคลื่อนที่ไปยังประจุลบ ประจุบวกอยู่ใกล้แผ่นประจุบวก
การมีอยู่ของสนามไฟฟ้าทำให้ประจุบวกได้รับแรงไฟฟ้าในทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้า ส่งผลให้ประจุบวกถูกเร่งไปทางขวาเข้าหาแผ่นประจุลบ ทิศทางของแรงไฟฟ้าอยู่ทางขวา ซึ่งเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุ ดังนั้นแรงไฟฟ้าจึงทำงานในเชิงบวกต่อประจุ ในทางคณิตศาสตร์ งานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุบวกคือW = F s = q E s โดยที่W = งาน, F = แรงไฟฟ้า, s = ระยะห่างระหว่างแผ่นทั้งสอง, q = ประจุบวก, E = สนามไฟฟ้า
หลังจากเข้าใกล้แผ่นประจุลบแล้ว หาก ประจุบวก ต้องการกลับสามารถเป็น กลับสู่ตำแหน่งเดิม ใกล้ แผ่นที่มีประจุบวก ดังนั้นสไตล์ของคุณจึงเป็นสิ่งจำเป็นเท่ เมื่อประจุเป็นบวก ย้ายแล้ว ไปทางซ้าย ไปทางแผ่นที่มีประจุบวกแรงไฟฟ้ายังคงมีทิศทางไปทางขวา ดังนั้นแรงไฟฟ้าจึงทำงานเชิงลบต่อประจุ ในทางคณิตศาสตร์ งานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุบวกคือ W = – F s = – q E s
งาน ทั้งหมด ที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุบวกเมื่อประจุเคลื่อนที่ไปทางขวาแล้วเคลื่อนที่กลับไปทางซ้ายสู่ตำแหน่งเดิมคือ W = q E s – q E s = 0 ถ้างานทั้งหมดที่ทำโดยแรงต่อวัตถุ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งเดิมแล้วกลับมายังตำแหน่งเดิม มีค่าเท่ากับศูนย์ แสดงว่าแรงนั้นเป็นแรงอนุรักษ์ จากคำอธิบายข้างต้น สรุปได้ว่าแรงไฟฟ้าเป็นแรงอนุรักษ์
แรงไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้า
งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์มีความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ ตัวอย่างเช่น งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงต่อมวลจะเปลี่ยนพลังงานศักย์โน้มถ่วงของมวลนั้น ในทำนองเดียวกัน งานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุไฟฟ้าจะเปลี่ยนพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุนั้น
ประจุบวกในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ
ภาพสองภาพด้านล่างแสดงตัวอย่างงานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์ซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ คำอธิบายเกี่ยวกับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงและการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์โน้มถ่วงถูกนำมาใช้เพื่อเปรียบเทียบให้เข้าใจง่ายขึ้นเกี่ยวกับงานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าและการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า
ภาพทางซ้ายแสดงให้เห็นวัตถุที่กำลังตกลงมา ฟรี มุ่งสู่พื้นผิว เมื่ออยู่บนที่สูง วัตถุจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงสูงสุด เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลง แรงโน้มถ่วงจะกระทำต่อวัตถุนั้น ทิศทางของแรงโน้มถ่วงจะเหมือนกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ นั่นคือลง ดังนั้นแรงโน้มถ่วงจึงทำงานในเชิงบวก เมื่อวัตถุเร่งความเร็วลง ความสูงของวัตถุจะลดลง ทำให้พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุลดลง เมื่อวัตถุใกล้จะตกถึงพื้น พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะมีค่าต่ำสุด จึงสรุปได้ว่า งานเชิงบวกที่แรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุ จะช่วยลดพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุนั้นลง พลังงานศักย์โน้มถ่วงไม่ได้สูญหายไป แต่จะถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ ซึ่งสังเกตได้จากความเร็วของวัตถุที่เพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ลงด้านล่าง
ภาพทางด้านขวามือแสดงถึงประจุบวกประจุ f อยู่ใกล้แผ่นประจุบวก เมื่ออยู่ใกล้แผ่นประจุบวก พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุจะมีค่าสูงสุด การมีสนามไฟฟ้าอยู่ระหว่างแผ่นทั้งสองทำให้ประจุถูกเร่งความเร็วด้วยแรงไฟฟ้าจากสนามไฟฟ้า แผ่นประจุบวกกับแผ่นประจุลบ เมื่อ ภาระเคลื่อนไปทางขวาแรงไฟฟ้า และในทิศทางเดียวกันกับ การเคลื่อนที่ของประจุเป็นไปทางด้านขวา ดังนั้นแรงทางไฟฟ้าจึงทำงานในเชิงบวก ขณะเคลื่อนย้าย เมื่อเคลื่อนที่ไปทางขวา พลังงานจลน์ของประจุจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะลดลง เมื่อประจุเคลื่อนที่เข้าใกล้แผ่นที่มีประจุลบ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุนั้นจะมีค่าต่ำสุด จึงสรุปได้ว่า งานเชิงบวกที่เกิดจากแรงไฟฟ้าบน สินค้าซึ่งจะช่วยลดพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุลง Sในทางตรงกันข้าม Jika ประจุบวกถูกเคลื่อนย้ายกลับไปยังตำแหน่งเดิม ดังนั้นทิศทางการถ่ายโอนประจุจึงไปทางซ้าย ซึ่งตรงข้ามกับทิศทาง แรงไฟฟ้าไปทางขวาnเนื่องจากแรงไฟฟ้ากระทำในทิศทางตรงกันข้าม จึงทำให้เกิดงานลบต่อประจุบวก เมื่อเคลื่อนที่ไปทางซ้าย พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า งานลบที่แรงไฟฟ้ากระทำต่อประจุนั้น ทำให้พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุเพิ่มขึ้น
ประจุลบในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ
ต่างจากประจุบวก ประจุลบจะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าสูงสุดเมื่ออยู่ใกล้แผ่นประจุลบ และมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่ำสุดเมื่ออยู่ใกล้แผ่นประจุบวก โดยธรรมชาติแล้ว ประจุไฟฟ้าจะเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำ ดังนั้นประจุลบจึงเคลื่อนที่จากแผ่นประจุลบไปยังแผ่นประจุบวก ทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุลบคือไปทางซ้าย ในขณะที่ทิศทางของแรงไฟฟ้าคือไปทางขวา ดังนั้นแรงไฟฟ้าจึงทำงานในทิศทางลบ เมื่อเคลื่อนที่ไปทางซ้าย พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุลบจะลดลงและมีค่าต่ำสุดเมื่อประจุลบเข้าใกล้แผ่นประจุบวก สรุปได้ว่างานในทิศทางลบที่เกิดจากแรงไฟฟ้าจะลดพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุลบ พลังงานศักย์ไฟฟ้าไม่ได้สูญหายไป แต่ถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ ซึ่งแสดงให้เห็นได้จากความเร็วที่เพิ่มขึ้นของประจุเมื่อเคลื่อนที่เข้าหาแผ่นประจุบวก
พลังงานศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าเอกรูป
พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุเมื่ออยู่ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งนั้นไม่ทราบค่า อย่างไรก็ตาม หากประจุเคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าสามารถหาได้ ดังนั้น สิ่งที่สำคัญคือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ (ΔEP)
เพื่อเป็นการเปรียบเทียบ เมื่อมะม่วงยังอยู่บนก้าน มันจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง แต่เราไม่สามารถทราบค่าของมันได้ หากมะม่วงถูกแรงโน้มถ่วงดึงลงสู่พื้นการลดลงของพลังงานศักย์โน้มถ่วงของมะม่วงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร W = Δ EP = mgh โดยที่ m = มวล, g = ความเร่งโน้มถ่วง, h คือระยะห่างระหว่างก้านมะม่วงกับพื้น
ในทำนองเดียวกัน การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุสามารถทราบได้เมื่อประจุถูกเร่งด้วยแรงไฟฟ้าจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ดังที่ได้อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ หากประจุบวกเคลื่อนที่จากแผ่นที่มีประจุบวกไปยังแผ่นที่มีประจุลบการลดลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุจะคำนวณได้โดยใช้สูตรW = ΔEP = q E s โดยที่ q = ประจุไฟฟ้า E = สนามไฟฟ้า และ s คือระยะห่างระหว่างแผ่นทั้งสองหรือระยะห่างระหว่างสถานที่หนึ่งกับอีกสถานที่หนึ่ง ในทำนองเดียวกัน หากประจุลบเคลื่อนที่จากแผ่นที่มีประจุลบไปยังแผ่นที่มีประจุบวกการเพิ่มขึ้นของพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุลบจะคำนวณได้โดยใช้สูตร W = ΔEP = q E s
พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุจุดสองจุด
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าไม่ได้เกิดขึ้นเฉพาะกับประจุในสนามไฟฟ้าเอกรูปเท่านั้น แต่ยังเกิดขึ้นในสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าเดี่ยวด้วย สมมติว่ามีประจุเดี่ยว Q ที่สร้างสนามไฟฟ้า และประจุ q อยู่ห่างจากประจุ Q เป็นระยะ r
ข้อสังเกต: k (ค่าคงที่ของคูลอมบ์) = 9 x 109 นิวตันเมตร2/C2, Q = ประจุไฟฟ้าที่สร้างสนามไฟฟ้า q = ประจุไฟฟ้าที่เกิดการเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ Q s = r = ระยะห่างของประจุ q จากประจุ Q
ถ้าประจุทั้งสองมีเครื่องหมายเดียวกัน คือ + หรือ – ประจุทั้งสองจะผลักกันหรือเคลื่อนที่ออกจากกัน ทำให้การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์เป็นบวก (พลังงานศักย์ไฟฟ้าเพิ่มขึ้น) ซึ่งคล้ายกับวัตถุที่มีมวลเคลื่อนที่ขึ้นไปจากพื้นโลก ทำให้ความสูงและพลังงานศักย์โน้มถ่วงเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าประจุทั้งสองมีเครื่องหมายต่างกัน ประจุทั้งสองจะดึงดูดกันหรือเคลื่อนที่เข้าหากัน ทำให้การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์เป็นลบ (พลังงานศักย์ไฟฟ้าลดลง) ซึ่งคล้ายกับวัตถุที่มีมวลเคลื่อนที่ลงมายังพื้นโลก ทำให้ความสูงและพลังงานศักย์โน้มถ่วงลดลง
แรงไฟฟ้าเป็นแรงอนุรักษ์ ดังนั้นรูปร่างของเส้นทางการเคลื่อนที่ของประจุจึงไม่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า สิ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าคือตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของประจุ
ในหัวข้อถัดไป เราจะทบทวนศักย์ไฟฟ้าซึ่งเป็นปริมาณทางกายภาพที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับพลังงานศักย์ไฟฟ้า
