คำนิยาม
ศักย์ไฟฟ้าถูกนิยามว่าคือพลังงานศักย์ต่อหน่วยประจุไฟฟ้าตัวอย่างเช่น เมื่อที่จุด a ประจุ q มีพลังงานศักย์เท่ากับ EP aศักย์ไฟฟ้าที่จุด a สามารถเขียนได้ดังนี้:
คำอธิบาย: V = ศักย์ไฟฟ้า, EP = พลังงานศักย์ไฟฟ้า, q = ประจุไฟฟ้า
ค่า V ไม่ได้มีอยู่เฉพาะที่จุด a เท่านั้น แต่ยังมีอยู่ทุกจุดในสนามไฟฟ้าด้วย จุด a ถูกใช้เป็นตัวอย่าง ดังที่จะอธิบายต่อไป ค่าของมันไม่ขึ้นอยู่กับประจุ q
พลังงานศักย์และประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนั้นปริมาตร (V) ก็เป็นปริมาณสเกลาร์เช่นกันหน่วยในระบบสากลของพลังงานศักย์คือจูล และหน่วยในระบบสากลของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ ดังนั้นหน่วยในระบบสากลของปริมาตร (V) คือจูลต่อคูลอมบ์ (J/C) อีกชื่อหนึ่งของ J/C คือโวลต์ ซึ่งมาจากชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีและผู้ประดิษฐ์แบตเตอรี่ไฟฟ้า อเลสซานโดร โวลตา (ค.ศ. 1745-1827)
ความต่างศักย์ไฟฟ้า
ค่าศักย์ ไฟฟ้า V ณ จุดใดจุดหนึ่ง เช่น V ณ จุด a หรือ V<sub> a </sub> นั้น ไม่สามารถทราบได้ เนื่องจากสิ่งที่สำคัญคือการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้า ค่าของการเปลี่ยนแปลงศักย์ไฟฟ้าสามารถทราบได้จากการคำนวณหรือการวัด ค่า V เปลี่ยนแปลงเมื่อประจุ q เคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง สมมติว่าประจุ q เคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b การเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้าคือ:
Vab คือความต่างศักย์ระหว่างสองจุดในสนามไฟฟ้า เช่น จุด a และจุด b ความต่างศักย์ระหว่างจุด a และจุด b (Vab ) เท่ากับงานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุไฟฟ้าเมื่อมันเคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b ต่อหน่วยประจุ (Wab / q) ควรสังเกตว่างานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุ q เมื่อมันเคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b (Wab )เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของประจุ q (ΔEP) ดังนั้น ในสมการข้างต้น ΔEP สามารถแทนด้วยWabได้
เมื่อวัตถุอยู่สูงจากพื้นดินในระดับหนึ่ง วัตถุนั้นจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง โดยใช้พื้นดินเป็นจุดอ้างอิง ในกรณีนี้ ความสูงของพื้นดินและพลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ พื้นดินจะมีค่าเป็นศูนย์ เช่นเดียวกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อเรากล่าวว่าจุดหนึ่งมีศักย์ไฟฟ้าค่าหนึ่ง จะต้องใช้จุดอื่นเป็นจุดอ้างอิง เนื่องจากสามารถคำนวณได้เฉพาะความต่างศักย์เท่านั้น โดยปกติแล้ว พื้นดินหรือตัวนำไฟฟ้าที่ต่อกับพื้นดินจะถูกเลือกเป็นจุดอ้างอิง โดยที่ศักย์ไฟฟ้าบนตัวนำหรือศักย์ไฟฟ้าในพื้นดินจะมีค่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ถ้าจุดหนึ่งมีค่า V เท่ากับ 12 โวลต์ ความต่างศักย์ระหว่างจุดนั้นกับพื้นดินก็คือ 12 โวลต์ ในแบตเตอรี่ 6 โวลต์ ความต่างศักย์ระหว่างขั้วบวกและขั้วลบก็คือ 6 โวลต์ เนื่องจากหน่วยของความต่างศักย์คือโวลต์ ความต่างศักย์ระหว่างสองจุดจึงมักเรียกว่าแรงดันไฟฟ้า
สมการความต่างศักย์ข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
ถ้าประจุ q เคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ Vab ดังนั้นพลังงานศักย์จะเปลี่ยนแปลงไปเป็น ΔEP ตัวอย่างเช่น ถ้าประจุ 2 คูลอมบ์เคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ 12 โวลต์ พลังงานศักย์จะเปลี่ยนแปลงไปเป็น (2 C)(12 V) = 24 จูล ในทำนองเดียวกัน ถ้าประจุ 4 คูลอมบ์เคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ 24 โวลต์ พลังงานศักย์จะเปลี่ยนแปลงไปเป็น (4 C)(24 V) = 96 จูล
ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ (ΔEP) จึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับประจุ (q) และแรงดันไฟฟ้า (Vab )ยิ่งประจุไฟฟ้าและ/หรือแรงดันไฟฟ้ามากเท่าใด การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น พลังงานศักย์มีความสัมพันธ์กับความสามารถในการทำงาน ดังนั้นหากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์มีขนาดใหญ่ ความสามารถในการทำงานก็จะมีขนาดใหญ่เช่นกัน
สมการความต่างศักย์ข้างต้นยังคงเป็นสมการทั่วไป เพื่อให้ได้สมการ V ที่ละเอียดมากขึ้น ให้พิจารณาความต่างศักย์ในสนามไฟฟ้าเอกรูปและความต่างศักย์ที่เกิดจากประจุเดี่ยว
สนามไฟฟ้าที่เป็นเนื้อเดียวกัน
ความต่างศักย์ระหว่างสองจุดในสนามไฟฟ้าเอกรูป เช่น จุด a และจุด b สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการด้านล่างนี้:
คำอธิบาย: Vab = ความต่างศักย์ระหว่างสองจุด, E = สนามไฟฟ้า และ s = ระยะห่างระหว่างสองจุด
โหลดเดี่ยว
ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดหนึ่งอันเนื่องมาจากการมีประจุเดี่ยวที่สร้างสนามไฟฟ้า สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ:
คำอธิบาย: Vab = ความต่างศักย์ระหว่างสองจุด, k = ค่าคงที่ของคูลอมบ์, Q = ประจุเดี่ยวที่สร้างสนามไฟฟ้า, r = ระยะห่างระหว่างประจุ Q กับจุดที่คำนวณความต่างศักย์
ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้า
สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ ในขณะที่ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์เกี่ยวข้องกับทิศทาง ทำให้คำนวณได้ยากกว่าปริมาณสเกลาร์ เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น จึงใช้สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้า
สมการความต่างศักย์ที่ได้อธิบายไปก่อนหน้านี้ สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
ในทางคณิตศาสตร์ งานคือผลคูณของแรงและการกระจัด โดยที่แรงคือผลคูณของประจุและสนามไฟฟ้า ความสัมพันธ์ระหว่างงาน แรง และการกระจัด สามารถแสดงได้ด้วยสมการด้านล่างนี้:
หากนำสมการทั้งสองข้างต้นมารวมกัน จะได้สมการใหม่ดังต่อไปนี้:
คำอธิบาย: E = สนามไฟฟ้า, Vab = ความต่างศักย์ระหว่างสองจุด เช่น จุด a และ b, d = ระยะห่างระหว่างสองจุด
หน่วยของความต่างศักย์คือโวลต์ และหน่วยของระยะทางคือเมตร ดังนั้นสนามไฟฟ้าจึงสามารถแสดงในหน่วยโวลต์ต่อเมตร (V/m) ได้
สมการนี้สามารถใช้ในการกำหนดสนามไฟฟ้า (เอกพันธุ์) ได้ หากทราบความต่างศักย์ระหว่างสองจุดและระยะห่างระหว่างจุดทั้งสอง ตามสมการ สนามไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับศักย์ไฟฟ้าและแปรผกผันกับระยะห่าง นั่นหมายความว่ายิ่งศักย์ไฟฟ้ามาก สนามไฟฟ้าก็จะยิ่งมาก และยิ่งระยะห่างมาก สนามไฟฟ้าก็จะยิ่งน้อยลง
