กระแสไฟฟ้า

นิยามของกระแสไฟฟ้า

ภายในตัวนำเช่นทองแดง มีอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและไม่แน่นอนด้วยความเร็วสูง แต่ไม่สามารถหลุดออกจากโลหะได้ อิเล็กตรอนที่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระเรียกว่าอิเล็กตรอนอิสระ แม้ว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในทุกทิศทาง แต่ก็ไม่มีการไหลสุทธิของอิเล็กตรอนในทิศทางใดทิศทางหนึ่งโดยเฉพาะ สภาวะนี้เกิดขึ้นเมื่อไม่มีความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของลวดทองแดง

เมื่อต่อลวดเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า จะเกิดความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของลวดทองแดง ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าในลวดทองแดง การมีอยู่ของสนามไฟฟ้าทำให้อิเล็กตรอนอิสระได้รับแรงไฟฟ้า F = q E = e E โดยที่F = แรงไฟฟ้า, e = ประจุอิเล็กตรอน, E = สนามไฟฟ้าแรงไฟฟ้าดังกล่าวทำให้อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่อย่างอิสระทั้งหมดได้รับความเร่งร่วมกันในทิศทางเดียวกับแรงไฟฟ้า

อิเล็กตรอนอิสระเหล่านี้เคลื่อนที่ไปด้วยกันระหว่างอะตอมที่อยู่กับที่ในลวดทองแดง ทำให้เกิดการชนกันระหว่างอิเล็กตรอนกับอะตอมเหล่านั้น การชนกันนี้ทำให้ทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระเปลี่ยนไป อิเล็กตรอนเหล่านี้ถูกแรงไฟฟ้ากระทำอยู่ตลอดเวลา ทำให้พวกมันเร่งความเร็วไปในทิศทางเดียวกับแรงไฟฟ้า หลังจากเคลื่อนที่ไปได้สักครู่ อิเล็กตรอนอิสระก็จะชนกับอะตอมในลวดทองแดงอีกครั้ง แต่ถึงกระนั้น อิเล็กตรอนอิสระก็ยังคงถูกแรงไฟฟ้ากระทำอยู่เสมอ ทำให้พวกมันเร่งความเร็วขึ้นอีกครั้ง

ดังนั้น นอกจากการเคลื่อนที่แบบสุ่มในทิศทางต่างๆ แล้ว อิเล็กตรอนอิสระทั้งหมดยังเคลื่อนที่ไปพร้อมกันอย่างช้าๆ ในทิศทางของแรงไฟฟ้าและในทิศทางตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้า ทิศทางของสนามไฟฟ้าคือจากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำ ในขณะที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าต่ำไปยังศักย์ไฟฟ้าสูง การเคลื่อนที่แบบสุ่มของอิเล็กตรอนอิสระแต่ละตัวมีความเร็วสูงมาก ในขณะที่การเคลื่อนที่แบบรวมกลุ่มของอิเล็กตรอนอิสระในทิศทางของแรงไฟฟ้ามีความเร็วต่ำมาก การเคลื่อนที่แบบรวมกลุ่มของอิเล็กตรอนอิสระในทิศทางของแรงไฟฟ้านี้เรียกว่า ความเร็วลอยตัว (drift velocity)

กระแสไฟฟ้าถูกนิยามว่าเป็นการไหลของประจุไฟฟ้าผ่านหน้าตัดของตัวนำในช่วงเวลาที่กำหนด ตามธรรมเนียมแล้ว ทิศทางของกระแสไฟฟ้าจะเหมือนกับทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุบวก ข้อตกลงนี้เกิดขึ้นก่อนที่จะทราบว่าสิ่งที่เคลื่อนที่ในตัวนำจริง ๆ คืออิเล็กตรอนที่มีประจุลบอิสระ ทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในตัวนำนั้นตรงข้ามกับทิศทางของกระแสไฟฟ้า ดังนั้น เมื่อพูดถึงกระแสที่ไหลในตัวนำ สิ่งที่หมายถึงคือการไหลของประจุบวก หรือที่เรียกว่ากระแสไฟฟ้าตามธรรมเนียม เพราะเป็นผลมาจากข้อตกลงนี้

สูตรกระแสไฟฟ้า

ในทางคณิตศาสตร์ กระแสไฟฟ้าสามารถแสดงได้ด้วยสมการ:
I = ΔQ / Δt
คำอธิบายสูตร: I = กระแสไฟฟ้า, ΔQ = ปริมาณประจุไฟฟ้า, Δt = ช่วงเวลา

หน่วยของกระแสไฟฟ้า

หน่วยของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ หน่วยของเวลาคือวินาที ดังนั้นหน่วยของกระแสไฟฟ้าคือคูลอมบ์/วินาที คูลอมบ์/วินาทีเรียกอีกอย่างว่าแอมแปร์ซึ่งตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส อองเดร มารี แอมแปร์ (ค.ศ. 1775-1836) 1 แอมแปร์ = 1 คูลอมบ์/วินาที (1 A = 1 C/s) กล่าวคือ กระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ เท่ากับประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์ ที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดของลวดเป็นเวลา 1 วินาที นอกจากจะแสดงในหน่วยแอมแปร์แล้ว กระแสไฟฟ้ายังแสดงในหน่วยมิลลิแอมแปร์ (1 mA = 10⁻³ ^A ) ไมโครแอมแปร์ (1 μA = 10⁻⁶ ^A ) นาโนแอมแปร์ (1 nA = 10⁻⁹ ^A ) หรือพิโคแอมแปร์ (1 pA = 10⁻¹² ^A ) ด้วย

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 1:

กระแสไฟฟ้า 2 แอมแปร์ไหลผ่านลวดเป็นเวลา 8 วินาที จงหาขนาดของประจุที่ผ่านจุดหนึ่งและจำนวนอิเล็กตรอนในประจุนั้น!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
กระแสไฟฟ้า (I) = 1 แอมแปร์
ช่วงเวลา (t) = 2 วินาที
ถาม: ประจุ (Q) และจำนวนอิเล็กตรอน (e)
คำตอบ :
สูตรกระแสไฟฟ้า:
I = Q/t
คำอธิบายสูตร: I = กระแสไฟฟ้า, Q = ประจุไฟฟ้า, t = ช่วงเวลา
ประจุไฟฟ้า:
Q = I t = (2 แอมแปร์)(8 วินาที) = 16 คูลอมบ์

ประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวคือ 1,6 x 10⁻¹⁹ ^คูลอมบ์ ดังนั้นประจุ 16 คูลอมบ์จึงมีอิเล็กตรอนเท่ากับ 16 C / 1,6 x 10⁻¹⁹ ^คูลอมบ์ = 10 x ^10¹⁹อิเล็กตรอน

กระแสไฟฟ้า ความเร็วลอยตัว และความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า

พิจารณาประจุบวกที่เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็วลอยตัว v ในทิศทางของสนามไฟฟ้า E ในตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัด A ประจุบวกเคลื่อนที่ได้ระยะทาง s = vt ในช่วงเวลา t

ถ้าจำนวนอนุภาคประจุต่อปริมาตร (ความหนาแน่นของอนุภาคประจุ) คือ n และปริมาตรของตัวนำคือ A s = A vt แล้วจำนวนอนุภาคประจุในปริมาตรของตัวนำคือ n A v t ถ้าแต่ละอนุภาคประจุมีประจุ q แล้วปริมาณประจุที่ไหลผ่านปลายตัวนำในช่วงเวลา t คือ Q = nq A v t ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านปลายตัวนำคือ I = Q/t = nq A v ในขณะที่ความหนาแน่นกระแสหรือกระแสต่อพื้นที่หน้าตัด A คือ J = I/A = nq v จึงสรุปได้ว่ากระแสที่ไหลในตัวนำเป็นผลคูณของความหนาแน่นของอนุภาคประจุ (n) ขนาดของประจุของแต่ละอนุภาค (q) พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ (A) และความเร็วลอยตัวของอนุภาคประจุ (v)

ศึกษาตัวอย่างโจทย์ต่อไปนี้เพื่อทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างความเร็วของอนุภาคที่มีประจุแต่ละตัวกับความเร็วลอยตัวของอนุภาคที่มีประจุทั้งหมด

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 2:

กระแสไฟฟ้าคงที่ 10 แอมแปร์ไหลผ่านลวดทองแดงที่มีพื้นที่หน้าตัด 3 x 10 ไมโครเมตร^-6 m²ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระคือ 8,4 x 10²⁸ อิเล็กตรอน/เมตร³จงหาความเร็วลอยตัวของอิเล็กตรอนอิสระ!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
กระแสไฟฟ้า (I) = 10 แอมแปร์
พื้นที่หน้าตัดของลวด (A) = 3 x 10^-6 m²
ความหนาแน่นอิเล็กตรอนอิสระ (n) = 8,4 x 10²⁸ m^-3
ประจุอิเล็กตรอน (q) = 1,6 x 10^-19 C
ถาม: ความเร็วการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ (v)
คำตอบ :
ความเร็วของอิเล็กตรอนคำนวณได้โดยใช้สูตรที่ได้มาจากก่อนหน้านี้:

คำอธิบาย: I = กระแสไฟฟ้า, n = ความหนาแน่นของอนุภาคที่มีประจุ, q = ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระ, q = ประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งตัว, A = พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ, v = ความเร็วดริฟต์ของอิเล็กตรอน

ความเร็วการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนคือ 0,248 x 10⁻³ ^เมตร /วินาที = 0,248 มิลลิเมตร/วินาที

อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ไปพร้อมกันในลวดด้วยความเร็ว 0,248 มิลลิเมตรต่อวินาที กล่าวคือ ทุกๆ วินาที อิเล็กตรอนอิสระทั้งหมดจะเคลื่อนที่ได้ 0,248 มิลลิเมตร นี่เป็นความเร็วที่ช้ามาก ถ้าการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระช้าขนาดนี้ ทำไมหลอดไฟจึงติดทันทีหลังจากเปิดสวิตช์?

เพื่อให้เข้าใจเรื่องนี้ ลองนึกถึงการไหลของอิเล็กตรอนในตัวนำเหมือนกับการไหลของน้ำในสายยาง ถ้าสายยางเต็มไปด้วยน้ำ แล้วต่อปลายด้านหนึ่งเข้ากับก๊อกน้ำ น้ำก็จะไหลออกมาจากปลายอีกด้านหนึ่งทันที ในทำนองเดียวกัน มีอิเล็กตรอนอิสระอยู่ในสายทองแดงและสายไฟของหลอดไฟ เมื่อเปิดสวิตช์ สนามไฟฟ้าจะถูกสร้างขึ้นด้วยความเร็วที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสง (ความเร็วแสง = 3 x 10⁸ ^เมตร /วินาที) ซึ่งทำให้อิเล็กตรอนอิสระเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันทันที เนื่องจากมีอิเล็กตรอนอิสระอยู่ในสายไฟของหลอดไฟอยู่แล้ว หลอดไฟจึงติดทันที