1. วัตถุสั่นด้วยความถี่ 5 เฮิรตซ์ ไปทางขวาและซ้าย วัตถุเคลื่อนที่จากจุดสมดุลไปยังตำแหน่งการกระจัด สูงสุด ที่ไปทางขวา จงหาช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งการกระจัดสูงสุดที่ไปทางขวาจำนวน 11 ครั้ง
2.05
2.20 B.
2.25 C.
D. 2.50
เป็นที่รู้จัก :
ความถี่ (f) = ปริมาณการสั่นสะเทือนใน 1 วินาที = 5 เฮิรตซ์
คาบเวลา (T) = ช่วงเวลาที่ใช้ในการสั่นหนึ่งครั้ง = 1/f = 1/5 = 0.2 วินาที
ต้องการทราบ:ช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ไปทางขวาถึงค่าสูงสุด 11 ครั้ง
วิธีการแก้ปัญหา:
รูปแบบการสั่นของวัตถุ:
(การสั่นสะเทือน 1 ครั้ง) : B → C → B → A → B
สำหรับการสั่นหนึ่งครั้ง วัตถุจะสั่นสี่ครั้ง คือ จาก B ไป C, จาก C ไป B, จาก B ไป A, และจาก A ไป B ช่วงเวลาที่ใช้ในการสั่นหนึ่งครั้งคือ 0.2 วินาที / 4 = 0.05 วินาที
ช่วงเวลาที่ใช้เพื่อให้ถึงระยะการเคลื่อนที่สูงสุดไปทางขวา 11 ครั้ง= (10 x 0.2 วินาที) + 0.05 วินาที = 2 วินาที + 0.05 วินาที = 2.05 วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
2. สปริงถูกแขวนไว้กับวัตถุและทำให้เกิดการสั่น เพื่อให้ความถี่ของการสั่นเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของความถี่การสั่นเดิม มวลของวัตถุจะต้องถูกเปลี่ยนแปลงเป็น…
ก. มวลเป็นสองเท่าของน้ำหนักบรรทุกเดิม
ข. สี่เท่าของมวลของน้ำหนักบรรทุกเดิม
ค. ครึ่งหนึ่งของมวลบรรทุกเวลา
ง. หนึ่งในสี่ของมวลบรรทุกเดิม
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของความถี่การสั่นของสปริง:
f = ความถี่, k = ค่าคงที่, m = มวลของวัตถุ
ความถี่ (f) ของการสั่นของสปริง ถ้า k = 1 ครั้ง, m = 1 ครั้ง :
เพื่อให้ความถี่ (f) ของการสั่นของสปริงเป็นสองเท่าของมวล (m) จะต้องเปลี่ยนเป็น 0.25 เท่า หรือ 1/4 เท่า:
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D.
3. สปริงที่มีค่าคงที่ k = 1000 N/m แขวนอยู่กับวัตถุที่มีมวล 400 กรัม วัตถุถูกดึงไปทางขวาเป็นระยะทาง 5 ซม. แล้วปล่อย ทำให้วัตถุเกิดการสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจงหาแอมพลิจูดและความถี่ของการสั่นของวัตถุ
เป็นที่รู้จัก :
ค่าคงที่ของสปริง (k) = 1000 นิวตัน/เมตร
มวลของวัตถุ (ม.) = 400 กรัม = 0.4 กิโลกรัม
แอมพลิจูด (Δx) = 5 ซม. = 0.05 ม.
ต้องการทราบ:แอมพลิจูดและความถี่ของการสั่น
วิธีการแก้ปัญหา:
แอมพลิจูดของการแกว่งของสปริง = Δx = 5 ซม.
ความถี่ของการสั่น :
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.
