บทความเกี่ยวกับ กฎของเคปเลอร์
คุณยังจำความทรงจำเกี่ยวกับการนั่งรถครั้งแรกได้ไหม? ขณะที่อยู่ในรถที่กำลังเคลื่อนที่ คุณจะเห็นราวกับว่าต้นไม้หรืออาคารกำลังเคลื่อนไหว ในเวลานั้น คุณอาจคิดว่าต้นไม้หรืออาคารเหล่านั้นกำลังเคลื่อนไหว ในขณะที่คุณและรถอยู่นิ่ง ในความเป็นจริง คุณและรถกำลังเคลื่อนที่ ในขณะที่ต้นไม้หรืออาคารเหล่านั้นอยู่นิ่ง ประสบการณ์ของการเคลื่อนไหวปลอมๆ นี้เกิดขึ้นจริงทุกวัน ทุกเช้า “พระอาทิตย์ขึ้น” ทางทิศตะวันออก จากนั้นเคลื่อนไปทางทิศตะวันตก และ “ตก” ทางทิศตะวันตกในตอนบ่าย
ในทำนองเดียวกัน ในเวลากลางคืน คุณมักจะเห็นดวงจันทร์เคลื่อนที่จากทิศตะวันออกไปยังทิศตะวันตก คุณเคยคิดหรือเดาบ้างไหมว่า ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์โคจรรอบโลก ในขณะที่โลกอยู่นิ่ง?
ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาด้านดาราศาสตร์
มนุษย์ที่อาศัยอยู่ในสมัยโบราณ (ต้นยุคก่อนคริสตกาล) เชื่อว่าดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และวัตถุบนท้องฟ้าอื่นๆ เคลื่อนที่รอบโลก ในขณะที่โลกอยู่นิ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ โลกถูกมองว่าเป็นศูนย์กลางของจักรวาล (โลกเป็นศูนย์กลาง) สมมติฐานนี้มาจากการรับรู้ทางประสาทสัมผัสที่จำกัดของมนุษย์ ซึ่งสังเกตเห็นดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดวงดาวเคลื่อนที่อยู่ทุกวัน ในขณะที่โลกดูเหมือนจะอยู่นิ่ง คล้ายกับการอยู่ในรถที่กำลังเคลื่อนที่ คุณจะเห็นราวกับว่าต้นไม้หรืออาคารกำลังเคลื่อนที่ สมมติฐานที่ว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลได้รับการวิจัยและพัฒนาโดยนักดาราศาสตร์ชาวกรีก คลอเดียส ปโตเลเมอุส (ค.ศ. 100-170) ในศตวรรษที่ 2 หลังคริสตกาล และเป็นความเชื่อที่แพร่หลายมานานกว่า 1400 ปี
ตามทฤษฎีของปโตเลมี โลกอยู่ใจกลางระบบสุริยะ ดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์โคจรรอบวงกลม (การเคลื่อนที่แบบหมุน) โดยที่จุดศูนย์กลางของวงกลมนี้โคจรรอบโลกเป็นวงกลม (การเคลื่อนที่แบบโคจร)
ในปี ค.ศ. 1543 นักดาราศาสตร์ชาวโปแลนด์นิโคลาอุส โคเปอร์นิคัส (ค.ศ. 1473-1543) ได้เสนอแบบจำลองระบบสุริยะแบบเฮลิโอเซนทริก ซึ่งดวงอาทิตย์อยู่ใจกลางระบบสุริยะ ดาวเคราะห์ต่างๆ รวมทั้งโลก โคจรรอบเป็นวงกลม (การเคลื่อนที่แบบหมุน) โดยมีจุดศูนย์กลางของวงกลมนี้โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงกลม (การเคลื่อนที่แบบโคจร) โคเปอร์นิคัสมีความเข้าใจที่ก้าวหน้ากว่าปโตเลมี เพราะเขาวางดวงอาทิตย์ไว้ที่ใจกลางระบบสุริยะ อย่างไรก็ตาม โคเปอร์นิคัสก็ยังคงใช้รูปวงกลมเป็นรูปแบบหนึ่งของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์อยู่ดี
การถกเถียงที่น่าตื่นเต้นเกี่ยวกับแบบจำลองโลกเป็นศูนย์กลางและแบบจำลองดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง กระตุ้นให้นักดาราศาสตร์ทำการสังเกตการณ์อย่างระมัดระวังมากขึ้น นักดาราศาสตร์ในสมัยนั้นสังเกตวัตถุบนท้องฟ้าโดยใช้เพียงสายตา ไม่ได้ใช้เครื่องมือต่างๆ เช่น กล้องโทรทัศน์หรือกล้องส่องทางไกล เนื่องจากในเวลานั้นยังไม่มีการประดิษฐ์กล้องโทรทัศน์ กล้องโทรทัศน์ที่สามารถใช้สังเกตวัตถุบนท้องฟ้าได้นั้น ประดิษฐ์ขึ้นครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี กาลิเลโอ กาลิเลอี ในปี ค.ศ. 1609 กาลิเลโอใช้กล้องโทรทัศน์ประดิษฐ์ของเขาในการสังเกตวัตถุบนท้องฟ้า และใช้ข้อมูลการสังเกตของเขามาโต้แย้งกับผู้สนับสนุนแบบจำลองโลกเป็นศูนย์กลาง
ไทโค บราเฮ (Tycho Brahe) นักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์กผู้มีชื่อเสียง (ค.ศ. 1546-1601) เป็นนักดาราศาสตร์คนสุดท้ายที่สังเกตการณ์วัตถุบนท้องฟ้าโดยใช้เพียงสายตา หลังจากสังเกตการณ์ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1576 ถึง 1599 ไทโค บราเฮได้ร่วมงานกับโยฮันเนส เคปเลอร์ (Johannes Kepler) นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน (ค.ศ. 1571-1630) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วย โดยเคปเลอร์เป็นผู้ช่วยของไทโค บราเฮ การร่วมงานระหว่างไทโค บราเฮและเคปเลอร์ดำเนินไปได้ไม่นานเพราะไทโค บราเฮเสียชีวิตเสียก่อน หลังจากไทโค บราเฮเสียชีวิต เคปเลอร์ได้ใช้ข้อมูลทางดาราศาสตร์ที่อาจารย์ของเขาได้มา และใช้เวลาประมาณยี่สิบปีในชีวิตสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
ผลงานชิ้นแรกของเคปเลอร์ในสาขาดาราศาสตร์ที่มีชื่อว่า "ปริศนาแห่งจักรวาล" ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1596 ในหนังสือเล่มนี้ เขาพยายามหาความสอดคล้องระหว่างวงโคจรของดาวเคราะห์ตามการสังเกตการณ์ของโคเปอร์นิคัสและไทโค บราเฮแต่เคปเลอร์ไม่สามารถหาความสอดคล้องระหว่างแบบจำลองที่พัฒนาโดยโคเปอร์นิคัสและปโตเลมีกับผลการสังเกตการณ์ของไทโค บราเฮได้ ดังนั้น เขาจึงละทิ้งแบบจำลองของปโตเลมีและโคเปอร์นิคัส แล้วจึงแสวงหาแบบจำลองใหม่ ในปี ค.ศ. 1609 เคปเลอร์ค้นพบว่าวงรีมีความเหมาะสมอย่างยิ่งกับผลการสังเกตการณ์ของไทโค บราเฮ เคปเลอร์จึงไม่ใช้รูปวงกลมเป็นรูปแบบวิถีโคจรของวัตถุบนท้องฟ้าอีกต่อไป แต่ใช้รูปวงรีแทน
กฎของเคปเลอร์
กฎข้อนี้ถูกเสนอโดยเคปเลอร์ ครึ่งศตวรรษก่อนที่ไอแซค นิวตันจะเสนอกฎการเคลื่อนที่สามข้อและกฎแรงโน้มถ่วงสากล
กฎข้อแรกของเคปเลอร์
เส้นทางโคจรของดาวเคราะห์แต่ละดวงเมื่อโคจรรอบดวงอาทิตย์จะเป็นรูปวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่ง
F1 และ F2 จุดโฟกัสเป็นรูปวงรี ดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่ง (ตัวอย่างเช่นในภาพที่เลือก F)2) ดาวเคราะห์ดวงนั้นอยู่ห่างออกไปเป็นระยะ r2 จาก F2 หรือ r1 จาก F1หากตำแหน่งของดาวเคราะห์เปลี่ยนแปลงไป r2 และ r1 เปลี่ยนแปลงด้วยเช่นกัน
ถึงกระนั้น r 1 + r 2ก็ยังคงเท่าเดิมเสมอ ระยะทาง a เรียกว่าแกนกึ่งเอก และ 2a เรียกว่าแกนเอก ระยะทาง b เรียกว่าแกนกึ่งรอง และ 2b เรียกว่าแกนรอง จุดโฟกัสของวงรีอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงรีเป็นระยะ c โดยที่ c 2 = a 2 + b 2
รูปทรงวงรีถูกกำหนดโดยค่าความเยื้องศูนย์ (e) ของวงรี โดยที่ e = c / a ค่าความเยื้องศูนย์ของวงรีมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 (0 ≤ 1 ...
ถ้าดาวเคราะห์อยู่ทางด้านซ้ายสุดของวงรี (ทางซ้ายของ F1 ) ระยะห่างของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์จะเป็น a + c จุดนี้เรียกว่าจุดอะเฟเลียน เมื่อดาวเคราะห์อยู่ที่จุดอะเฟเลียน ดาวเคราะห์จะอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากที่สุด ถ้าดาวเคราะห์อยู่ทางด้านขวาสุดของวงรี (ทางขวาของ F2 ) ระยะห่างของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์จะเป็น ac จุดนี้เรียกว่าจุดเพริเฮเลียน เมื่อดาวเคราะห์อยู่ที่จุดเพริเฮเลียน ดาวเคราะห์จะอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด
กฎข้อที่สองของเคปเลอร์
เส้นสมมุติที่ลากจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์ จะกวาดพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาเดียวกัน
ในภาพด้านล่าง มีตัวอย่างพื้นที่เพียงสองแห่ง ได้แก่ พื้นที่ abc และพื้นที่ ade พื้นที่ทั้งสองนี้มีขนาดเท่ากัน ในช่วงเวลาเดียวกัน เส้นสมมุติที่เชื่อมระหว่างดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์จะกวาดผ่านพื้นที่ที่มีขนาดเท่ากัน ดังนั้น เมื่อเคลื่อนที่จาก b ไป c (ดาวเคราะห์อยู่ที่จุดไกลสุดจากดวงอาทิตย์) ความเร็วของดาวเคราะห์ขนาดเล็กกว่าจะช้าลง ในทางตรงกันข้าม เมื่อเคลื่อนที่จาก d ไป e (ดาวเคราะห์อยู่ที่จุดใกล้สุดจากดวงอาทิตย์) ความเร็วของดาวเคราะห์ขนาดใหญ่กว่าจะเร็วขึ้น ดังนั้น อัตราการเคลื่อนที่สูงสุดของดาวเคราะห์จะอยู่ที่จุดใกล้สุดจากดวงอาทิตย์ และอัตราการเคลื่อนที่ต่ำสุดจะอยู่ที่จุดไกลสุดจากดวงอาทิตย์
กฎข้อที่สามของเคปเลอร์
อัตราส่วนของกำลังสองของ วงโคจร ระยะเวลา ของดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง ไป ลูกบาศก์ ของ the ระยะทางเฉลี่ยของดาวเคราะห์ สีสดสวย ดวงอาทิตย์ (T2/r3) เป็นค่าคงที่ และมีค่าเท่ากันสำหรับดาวเคราะห์ทุกดวง ถ้า T1 และต2 ระบุคาบการโคจรของดาวเคราะห์สองดวง r1 และ r2 แสดงถึงระยะทางเฉลี่ยของดาวเคราะห์แต่ละดวงจากดวงอาทิตย์:
