นิยามของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน
ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานเป็นตัวเก็บประจุที่ประกอบด้วยแผ่นตัวนำขนานสองแผ่น แต่ละแผ่นมีพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน (A) และแผ่นทั้งสองแยกจากกันด้วยระยะห่าง (d) ดังแสดงในรูปด้านซ้าย แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งมีประจุบวก (+Q) ในขณะที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่งมีประจุลบ (-Q) โดยปริมาณของประจุบวกและประจุลบจะแตกต่างกันไปตามปริมาณของประจุลบ ค่าไฟฟ้า ประจุบนแผ่นแต่ละแผ่นมีค่าเท่ากัน เพื่อป้องกันไม่ให้ประจุเคลื่อนที่ไปยังโมเลกุลของอากาศ ตัวเก็บประจุจึงถูกแยกออกจากสิ่งแวดล้อม และระหว่างแผ่นทั้งสองจะมีสุญญากาศ
ความแตกต่างของชนิดประจุไฟฟ้าในแผ่นตัวนำทั้งสองแผ่นทำให้เกิดสนามไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าขึ้นระหว่างแผ่นทั้งสอง แผ่นที่มีประจุบวกจะมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่า ในขณะที่แผ่นที่มีประจุลบจะมีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า ดังที่ได้อธิบายไว้ในหัวข้อเรื่องศักย์ไฟฟ้า หากมีความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้นระหว่างแผ่นทั้งสองของตัวเก็บประจุ ก็จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าสะสมอยู่ในตัวเก็บประจุ พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุมีประโยชน์หลายอย่าง
ปัจจัยที่มีผลต่อค่าความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน
โดยปกติแล้วตัวเก็บประจุจะไม่มีประจุไฟฟ้าหรือเป็นกลางทางไฟฟ้า การชาร์จตัวเก็บประจุทำได้โดยการเชื่อมต่อตัวเก็บประจุกับแหล่งจ่ายแรงดัน เช่น แบตเตอรี่ โดยใช้สายเคเบิล แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งเชื่อมต่อกับขั้วบวกของแบตเตอรี่ ในขณะที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่งเชื่อมต่อกับขั้วลบของแบตเตอรี่
โปรดจำไว้ว่าประจุชนิดเดียวกันจะผลักกัน ในขณะที่ประจุต่างชนิดกันจะดึงดูดกัน อิเล็กตรอนมีประจุลบและเคลื่อนที่ได้ง่ายเพราะอยู่บนพื้นผิวของอะตอม ในขณะที่โปรตอนมีประจุบวกและเคลื่อนที่ไม่ได้เพราะอยู่ภายในนิวเคลียสของอะตอม ถ้าแผ่นตัวนำมีโปรตอนมากกว่าอิเล็กตรอน แผ่นนั้นจะมีประจุบวก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจำนวนอิเล็กตรอนมากกว่าโปรตอน แผ่นนั้นจะมีประจุลบ
หลังจากต่อตัวเก็บประจุเข้ากับแบตเตอรี่แล้ว ขั้วบวกของแบตเตอรี่จะมีประจุบวก จึงดึงอิเล็กตรอนจากแผ่นตัวนำ ในขณะที่ขั้วลบของแบตเตอรี่จะมีประจุลบ จึงผลักอิเล็กตรอนไปยังแผ่นตัวนำ การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนระหว่างแบตเตอรี่และแผ่นตัวนำทำให้แผ่นตัวนำสูญเสียอิเล็กตรอนและมีประจุบวก ส่วนแผ่นตัวนำก็รับอิเล็กตรอนและมีประจุลบ การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสอง
ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้าขนาดของความสามารถในการเก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุเรียกว่าค่าความจุ ยิ่งเก็บไฟฟ้าได้มากเท่าใด พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เก็บไว้ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ค่าความจุของตัวเก็บประจุก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ปัจจัยใดบ้างที่มีผลต่อค่าความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน?
พื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำ
ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานจะเก็บประจุไฟฟ้าไว้บนแผ่นตัวนำ หากพื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำมีขนาดเล็ก จะเก็บประจุไฟฟ้าได้น้อย แต่หากพื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำมีขนาดใหญ่ จะเก็บประจุไฟฟ้าได้มาก ยิ่งเก็บประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำมากเท่าใด พลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ยิ่งพลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุมากเท่าใด ความจุของตัวเก็บประจุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น จากที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า ความจุของตัวเก็บประจุ (C) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำ (A)
ระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองแผ่น
การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสอง แล้วจะเพิ่มประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำทั้งสองได้อย่างไร? วิธีหนึ่งคือการลดระยะห่างระหว่างตัวนำทั้งสอง (ลดค่า d ให้เหลือน้อยที่สุด) เมื่อตัวนำทั้งสองอยู่ใกล้กันมากขึ้น ปริมาณประจุไฟฟ้าจะคงที่ ดังนั้นสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าจึงคงที่ จากสมการ V = E d เมื่อสนามไฟฟ้า (E) คงที่ ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) จะลดลงหากระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองลดลง (d)
ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองลดลงจนน้อยกว่าความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสอง ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอีกครั้งจนกระทั่งประจุไฟฟ้าของแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นเพิ่มขึ้น การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสอง
เมื่อระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองลดลง ประจุไฟฟ้าบนแต่ละแผ่นจะเพิ่มขึ้น ทำให้พลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้นด้วย ถ้าพลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้น ความจุของตัวเก็บประจุก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน เมื่อระยะห่างลดลง ประจุจะเพิ่มขึ้น ทำให้ความจุเพิ่มขึ้น และเมื่อระยะห่างเพิ่มขึ้น ประจุจะลดลง ทำให้ความจุลดลง จึงสรุปได้ว่า ความจุของตัวเก็บประจุ (C) แปรผกผันกับระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง (d)
สมการของค่าความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน
ก่อนหน้านี้ได้อธิบายถึงปัจจัยที่มีผลต่อค่าความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานไปแล้ว ค่าความจุสามารถทราบได้อย่างชัดเจนจากการคำนวณโดยใช้สมการ ในหัวข้อเกี่ยวกับการหาค่าสนามไฟฟ้าโดยใช้กฎของเกาส์ สูตรสำหรับการคำนวณสนามไฟฟ้าใกล้แผ่นตัวนำที่มีประจุไฟฟ้าคือ E = σ / εoโดยที่ σ = Q / A ดังนั้นสมการสนามไฟฟ้าจึงเปลี่ยนเป็น E = Q/A: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εoสมการของศักย์ไฟฟ้าคือ V = E d โดยที่ E = Q / A εo ดังนั้นสมการจึงเปลี่ยนเป็น V = Q d / A εoสมการของความจุไฟฟ้าคือ C = Q/V โดยที่ V = Q d / A εo ดังนั้นสมการของความจุจึงเปลี่ยนเป็น C = Q: Q d / A εo = Q x A εo / Q d = A εo / ง.
จากสมการความจุ C = A ε o / d สามารถสรุปได้ว่า ความจุ (C) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ผิว (A) และแปรผกผันกับระยะห่าง (d) ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง
E = สนามไฟฟ้า, σ = ความหนาแน่นประจุ, εo = ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศ = 8.85 x 10⁻¹² F /m, Q = ประจุไฟฟ้า, A = พื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำ, V = ความต่างศักย์ไฟฟ้า
