Ҳаракати амудӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал
1. Тӯби А бо суръати 10 м/с амудӣ ба боло партофта мешавад. 1 сония пас, аз ҳамон мавқеъ, тӯби В дар ҳамон масир бо суръати 25 м/с амудӣ ба боло партофта мешавад. Баландии тӯби В ҳангоми бархӯрд бо тӯби А чанд аст?
Ҳал:
Ҳангоми ҳалли масъалаи ҳаракати амудӣ , ба бузургии векторие, ки самти он ба боло ҳаракат мекунад, аломати мусбат ва ба бузургии векторие , ки самти он ба поён ҳаракат мекунад, аломати манфӣ дода мешавад.
Маълум:
Суръати ибтидоии (v o ) тӯби A = 10 м/с
Фосилаи вақт (t)-и тӯби A = x
Суръати ибтидоии (v o ) тӯби B = 25 м/с
Фосилаи вақт (t)-и тӯби B = x – 1
Шитоб аз ҳисоби ҷозиба (g) = -10 м/с2 ( аломати минус дода шудааст, зеро самти ҷозиба ба поён нигаронида шудааст)
Дархостшаванда: Баландии тӯби B ҳангоми бархӯрд бо тӯби A (h)
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5 (x 2 -2x+1)
10х – 5х 2 = 25х – 25 – 5х 2 + 10х – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25х + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 сония
Фосилаи вақт дар тӯби А дар ҳаво пеш аз бархӯрд бо тӯби В = 1.2 сония
Фосилаи вақт барои тӯби B дар ҳаво пеш аз бархӯрд бо тӯби A = 1.2 сония – 1 сония = 0.2 сония.
Баландии тӯби А ҳангоми бархӯрд бо тӯби В:
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) 2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 метр с
Баландии тӯби B ҳангоми бархӯрд бо тӯби A:
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) 2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 метр с
1. Савол: Ҳаракати амудӣ чӣ маъно дорад?
Ҷавоб: Ҳаракати амудӣ ба ҳаракати объект ба боло ё поён, одатан таҳти таъсири қувваи ҷозиба, ишора мекунад.
2. Савол: Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) дар ҳаракати амудӣ чӣ гуна аҳамият дорад?
Ҷавоб: Ҳамаи объектҳои наздик ба сатҳи Замин шитоби доимиро, , эҳсос мекунанд, ки тақрибан ба поён ба 9.81 м/с² баробар аст.
3. Савол: Оё объект метавонад ҳангоми ҳаракати амудӣ суръати ибтидоӣ дошта бошад?
Ҷавоб: Бале, объектҳо ҳангоми оғози ҳаракати амудии худ метавонанд суръати ибтидоии боло ё поён дошта бошанд.
4. Савол: Суръати ашёи озодона афтида чӣ мешавад?
Ҷавоб: Суръати ҷисми озодона афтида дар як сония тақрибан 9.81 м/с аз ҳисоби қувваи ҷозибаи Замин меафзояд.
5. Савол: Вақти баромадан ба осмон бо вақти фуруд омадан барои ашёи амудӣ партофташуда чӣ гуна алоқаманд аст?
Ҷавоб: Барои ашёе, ки ба боло партофта шудааст ва сипас ба ақиб афтодааст, вақти баромадан ба вақти фуруд омадан баробар аст.
6. Савол: Суръати ҷисм дар баландии максималии он чанд аст?
Ҷавоб: Дар баландии максималӣ, суръати амудии объект пеш аз он ки поён равад, ба сифр баробар мешавад.
8. Савол: Муқовимати ҳаво ба ҳаракати амудӣ чӣ гуна таъсир мерасонад?
Ҷавоб: Муқовимати ҳаво ба ҳаракат муқобилат мекунад ва шитоб ва суръати ниҳоии ашёи афтидаро кам мекунад.
9. Савол: Суръати терминалӣ чист?
Ҷавоб: Суръати ниҳоӣ суръати максималии доимӣ аст, ки ашёи афтида ба он мерасад, вақте ки муқовимати ҳаво ба қувваи ҷозиба баробар аст.
10. Савол: Оё объект ҳангоми ҳаракат ба боло метавонад шитоби манфӣ дошта бошад?
Ҷавоб: Бале, вақте ки объект бар зидди қувваи ҷозиба ба боло ҳаракат мекунад, шитоби манфӣ ба -g баробар аст.
12. Савол: Чаро шитоб барои ашёе, ки ба боло партофта мешаванд, манфӣ аст?
Ҷавоб: Азбаски шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба ба поён таъсир мекунад, он барои объектҳое, ки дар самти муқобил ҳаракат мекунанд, манфӣ ҳисобида мешавад.
14. Савол: Афтиши озод чист?
Ҷавоб: Афтиши озод ин ҳаракати ҷисм таҳти таъсири ягона қувваи ҷозиба аст, бе ягон қувваҳои дигар ба он.
15. Савол: Ҳаракати ашё ҳангоми партофтан ба поён ва ҳангоми афтидан чӣ гуна фарқ мекунад?
Ҷавоб: Ҳарду аз сабаби қувваи ҷозиба шитобро эҳсос мекунанд. Аммо, ашёе, ки ба поён партофта мешавад, суръати ибтидоии иловагӣ дорад, ки онро нисбат ба ашёе, ки танҳо афтидааст, зудтар ба замин мерасад.
16. Савол: Кадом омилҳо ба суръати ниҳоии объект таъсир мерасонанд?
Ҷавоб: Омилҳо масса, шакл, масоҳати сатҳи ашё ва зичӣ ва часпакии муҳитеро, ки аз он меафтад, дар бар мегиранд.
17. Савол: Оё объекте, ки дар ҳаракати амудӣ қарор дорад, энергияи кинетикӣ ва потенсиалӣ дорад?
Ҷавоб: Бале, энергияи кинетикии объект ҳангоми афтидан меафзояд, дар ҳоле ки энергияи потенсиалии он кам мешавад ва баръакс ҳангоми болоравӣ.
18. Савол: Чаро суръати ҷисм ҳангоми ҳаракати амудӣ тағйир меёбад?
Ҷавоб: Қувваи ҷозиба боиси шитобёбии доимӣ мегардад ва суръати объектро то расидан ба суръати ниҳоӣ ё тағйир додани самт тағйир медиҳад.
19. Савол: Оё ҳаракати амудиро метавон ҳамчун ҳаракати яксон суръатбахш тавсиф кард?
Ҷавоб: Бале, дар сурати набудани муқовимати ҳаво, ҳаракати амудӣ таҳти қувваи ҷозиба бо шитоби яксон суръат мегирад.
20. Савол: Принсипи нигоҳдории энергия чӣ гуна ба ҳаракати амудӣ татбиқ мешавад?
Ҷавоб: Ҷамъи энергияи кинетикӣ ва потенсиалӣ ҳангоми ҳаракати амудӣ доимӣ боқӣ мемонад, бо назардошти он ки аз муқовимати ҳаво талафоти энергия ба вуҷуд наояд.
Дарки ҳаракати амудӣ дар механикаи классикӣ муҳим аст ва дорои татбиқи амалӣ аз илми варзиш то муҳандисӣ ва қоидаҳои бехатарӣ мебошад.
