Давраи Карно – масъалаҳо ва роҳҳои ҳал

Давраи Карно - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

1. Агар гармии аз ҷониби муҳаррик ҷаббидашуда (Q1 ₎ = 10,000 Ҷоул бошад, кори муҳаррики Карно чӣ қадар аст?

Маълум: Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 1

Ҳарорати паст (T2 ₎ = 400 К

Ҳарорати баланд (T1 ₎ = 800 К

Вуруди гармӣ (Q ₁ ) = 10,000 Ҷоул

Дархост: Коре, ки бо муҳаррики Карно (W) анҷом дода мешавад

ҳалли:

Самаранокии муҳаррики Карно:

Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 2

Кор бо ёрии муҳаррики Карно анҷом дода шуд:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Ҷоул

Мувофиқи графики дар боло овардашуда, муҳаррик дар як давра чӣ қадар кор иҷро мекунад?

Маълум: Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 3

Ҳарорати паст (Tl ₎ = 400 K

Ҳарорати баланд (T _H ) = 600 К

Вуруди гармӣ (Q ₁ ) = 600 Ҷоул

Дархост шудааст: Кор бо муҳаррики Карно (W) анҷом дода шудааст

Ҳал:

Самаранокии муҳаррики Карно:

Коре, ки бо муҳаррики Карно анҷом дода шудааст: Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 4

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 Ҷоул

3. Бар асоси графики зер, самаранокии муҳаррики Карно чанд аст?

Маълум: Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 5

Ҳарорати паст (Tl ₎ = 350 K

Ҳарорати баланд (T _H ) = 500 К

Дархост: Самаранокии муҳаррики Карно (e)

Ҳал:

Самаранокии муҳаррики Карно:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3 аст

e = 30/100 = 30%

4. Бар асоси графики зер, ҳарорати баланди муҳаррики гармӣ 600 К ва ҳарорати паст 400 К аст. Агар кори анҷомдодаи муҳаррик Вт бошад, миқдори гармии истеҳсолшуда чанд аст?

Маълум: Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 6

Ҳарорати паст (Tl ₎ = 400 K

Ҳарорати баланд (T _H ) = 600 К

Дархост: баромади гармӣ ( _Q2 )

Ҳал:

Самаранокии муҳаррики Карно:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Коре, ки бо муҳаррики Карно анҷом дода шудааст:

W = e Q ₁

W = кори анҷомдодашуда аз ҷониби муҳаррик, e = самаранокӣ, Q1 = вуруди гармӣ

W = (1/3)(Q ₁ )

3W = Q ₁

Баромади гармӣ:

С ₂ = С ₁ – Ғ

Q ₂ = 3W – W

Q ₂ = 2W

5. Бар асоси графики зер, агар гармии баромад 3000 Ҷоул бошад, гармии воридшуда чанд аст.

Маълум:

Ҳарорати паст (T)_L) = 500 K Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 7

Ҳарорати баланд (T _H ) = 800 К

Гармии барориш (Q2 ₎ = 3000 Ҷоул

Дархост: Вуруди гармӣ (Q ₁ )

Ҳал:

Самаранокии муҳаррики Карно:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Коре, ки бо муҳаррики Карно анҷом дода шудааст:

W = e Q ₁

W = (3/8)(Q ₁ )

8W/3 = Q ₁

С ₂ = С ₁ – Ғ

Q ₂ = 8W/3 – 3W/3

Q ₂ = 5W/3

3Q ₂ = 5W

В = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Гармии аз ҷониби муҳаррик фурӯ бурдашуда:

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 Ҷоул

6. Муҳаррики Карно гармиро дар ҳарорати баланд 800 Келвин фурӯ мебарад ва самаранокии муҳаррики Карно 50% аст. Агар ҳарорати паст доимӣ нигоҳ дошта шавад, ҳарорати баланд барои баланд бардоштани самаранокӣ то 80% чӣ қадар аст?

Маълум:

Агар ҳарорати баланд (T₂H₂ ₎ = 800 K бошад, самаранокӣ (e) = 50% = 0.5

Даркор аст: Ҳарорати баланд (TH ₎ агар самаранокӣ (e) = 80% = 0.8 бошад

Ҳал:

Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 8

Ҳарорати паст = 400 Келвин

Агар самаранокӣ (e) = 80% бошад, ҳарорати баланд (TH) чанд аст_?

Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 9

Ҳарорати баланд = 2000 Келвин

7. Муҳаррики Карно дар ҳарорати баланди 600 Келвин бо самаранокии 40% кор мекунад. Агар самаранокии муҳаррик 75% бошад ва ҳарорати паст доимӣ нигоҳ дошта шавад, ҳарорати баланд чанд аст?

Маълум:

Агар ҳарорати баланд (T₂H₂ ₎ = 600 K бошад, самаранокӣ (e) = 40% = 0.4

Даркор аст: Ҳарорати баланд (TH ₎ агар самаранокӣ (e) = 75% = 0.75 бошад

Ҳал:

Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 10

Ҳарорати баланд (T)_H) агар самаранокӣ (e) = 75% бошад? Давраи Карно – мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо 11

Ҳарорати баланд = 1440 Келвин

Давраи Карно чист? ҷавобДавраи Карно як давраи назариявии термодинамикӣ аст, ки самараноктарин давраи муҳаррики гармии баргардонидашавандаро ифода мекунад. Он аз ду раванди изотермӣ ва ду раванди адиабатӣ иборат аст.
Чаро давраи Карно давраи идеалӣ ҳисобида мешавад? ҷавоб: Давраи Карно беҳтарин ҳисобида мешавад, зеро он ҳадди болоии самаранокии ҳар як муҳаррики гармиро ифода мекунад. Ҳеҷ як муҳаррики воқеӣ наметавонад аз муҳаррики Карно, ки дар байни ду зарфи ҳароратӣ кор мекунад, самараноктар бошад.
Дар давраи Карно чор раванд кадомҳоянд? ҷавобЧор раванд дар давраи Карно инҳоянд:
1. Васеъшавии изотермикӣ дар ҳарорати баланд $T_{H}$ .
2. Васеъшавии адиабатӣ (ки дар он система аз ҷиҳати гармӣ изолятсия карда мешавад ва хунук мешавад).
3. Фишурдани изотермикӣ дар ҳарорати паст $T_{C}$ .
4. Фишурдани адиабатӣ (ки дар он система аз ҷиҳати гармӣ изолятсия карда мешавад ва гарм мешавад).
Чаро муҳаррики гармии воқеӣ вуҷуд надорад, ки дар асоси давраи Карно кор кунад? ҷавобМуҳаррикҳои воқеӣ талафоти бебозгашт, ба монанди соиш доранд ва наметавонанд изолятсияи комилро дар равандҳои адиабатӣ нигоҳ доранд. Ғайр аз ин, ноил шудан ба равандҳои изотермии бениҳоят суст, ки давраи Карно талаб мекунад, ғайриимкон хоҳад буд.
Самаранокии муҳаррики Карно чӣ қадар аст? ҷавоб: Самаранокӣ $η$ муҳаррики Карно, ки байни ду обанбори ҳарорат кор мекунад $T_{H}$ (гарм) ва $T_{C}$ (хунукӣ) аз ҷониби: $η = 1 - ба T ^{C / T H}$
ки дар он ҳарорат дар Келвин аст.
Чаро муҳаррики Карно наметавонад 100% самаранокӣ дошта бошад? ҷавобСамаранокии муҳаррики Карно аз фарқияти ҳарорат байни зарфҳои гарм ва хунук вобаста аст. Барои ба даст овардани самаранокии 100%, ҳарорати зарфи хунук бояд сифри мутлақ (0 Келвин) бошад, ки дар амал ба он дастнорас аст.
Аҳамияти баргардишпазирӣ дар давраи Карно чист? ҷавобБаргардонидан кафолат медиҳад, ки равандҳои тавлидкунандаи энтропия вуҷуд надоранд, ки ин маънои онро дорад, ки давра метавонад бо самаранокии максималӣ кор кунад. Ҳар гуна раванди бебозгашт самаранокии давраро коҳиш медиҳад.
Давраи Карно чӣ гуна бо қонуни дуюми термодинамика алоқаманд аст? ҷавобДавраи Карно Қонуни дуюмро бо муқаррар кардани ҳадди болоии самаранокии муҳаррикҳои гармӣ тақвият медиҳад. Қонуни дуюм изҳор медорад, ки ҳеҷ муҳаррик наметавонад аз муҳаррики Карно, ки дар байни ду ҳароратҳои якхела кор мекунад, самараноктар бошад.
Чаро имконнопазир аст, ки равандҳои изотермӣ дар амалияҳои воқеӣ маҳз ҳамон тавре ки дар давраи Карно ба назар мерасанд, гузаронида шаванд? ҷавобРаванди изотермӣ, чунон ки дар давраи Карно тасвир шудааст, вақти беохирро талаб мекунад, ки дар татбиқи воқеии ҳаёт амалӣ нест. Ин аз он сабаб аст, ки барои нигоҳ доштани ҳолати изотермӣ, интиқоли гармӣ бояд хеле суст сурат гирад.
Давраи Карно чӣ гуна ба муҳандисон ва олимон кӯмак мекунад? Ҷавоб : Давраи Карно меъёри назариявиро барои ҳадди аксар самаранокии имконпазири муҳаррикҳои гармӣ фароҳам меорад. Бо муқоисаи муҳаррикҳои воқеӣ бо давраи Карно, муҳандисон ва олимон метавонанд самтҳои такмилро муайян кунанд ва маҳдудиятҳои асосии тарҳҳои худро дарк кунанд.