25 Муҳаррики Карно (татбиқи қонуни дуюми термодинамика) – масъалаҳо ва роҳҳои ҳал
1. Муҳаррик дар байни 1200 Келвин ва 300 Келвин кор мекунад. Самаранокии ин муҳаррик чанд аст?
Маълум:
Ҳарорати баланд (T H ) = 1200 К
Ҳарорати паст (Tl ) = 300 K
Дархост: Самаранокӣ (e)
Ҳал:
2. Муҳаррик дар ҳарорати аз 727 то 127°C кор мекунад. Гармии вуруди муҳаррик 6000 Ҷоул аст. Самаранокии муҳаррик ва кори дар ҳар як давра анҷомдодашудаи муҳаррик чанд аст?
Маълум:
Ҳарорати баланд (T H ) = 727 o C + 273 = 1000 K
Ҳарорати паст (T L ) = 127 o C + 273 = 400 K
Вуруди гармӣ (QH ) = 6000 Ҷоул
Даркор аст: Самаранокӣ (e) ва кори анҷомдодашуда аз ҷониби муҳаррик (W)
Ҳал:
Самаранокии муҳаррики Карно :
Муҳаррики Карно корро иҷро мекунад:
W = e Q H
W = (0.6)(6000)
W = 3600 Ҷоул
3. Муҳаррик аз 527 ° C то 127 ° C кор мекунад. Гармии вуруди муҳаррик 10,000 Ҷоул аст. Чӣ қадар гармӣ ҳамчун гармии партов аз ин муҳаррик хориҷ мешавад?
Маълум:
Ҳарорати баланд (T H ) = 527 o C + 273 = 800 K
Ҳарорати паст (T L ) = 127 o C + 273 = 400 K
Вуруди гармӣ (QH ) = 10,000 Ҷоул
Дархост: Гармии зиёд (Q L )
Ҳал:
Самаранокии муҳаррики Карно:
Кор аз ҷониби муҳаррики Карно анҷом дода мешавад:
W = e Q 1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 Ҷоул
Гармии воридотӣ (QL ) = Гармии воридотӣ (QH ) – Кор (W)
Q L = Q H – W
Q L = 10,000 – 5,000
Q L = 5000 Ҷоул
4. Мувофиқи диаграммаи зер самаранокии муҳаррик ва кори анҷомдодашуда аз ҷониби муҳаррик чӣ гуна аст.
Маълум:
Ҳарорати баланд (T H ) = 800 К
Ҳарорати паст (Tl ) = 300 K
Вуруди гармӣ (QH ) = 1000 Ҷоул
Дархост: Самаранокӣ (e) ва кори (W)-и муҳаррик анҷомдодашуда
Ҳал:
Самаранокии муҳаррики Карно:
Муҳаррики Карно корро иҷро мекунад:
W = e Q H
W = (0.625)(1000)
W = 625 Ҷоул
5. Агар муҳаррики Карно байни �( 500\,K \) ва �( 300\,K \) кор кунад, самаранокии онро ҳисоб кунед.
Ҳал: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40\% \)
6. Самаранокии яхдони Карноро, ки дар байни �(300\,K \) ва �(250\,K \) кор мекунад, ёбед.
Ҳал: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)
7. Коэффитсиенти самаранокии муҳаррики Карно 30% аст. Агар 300% бошад, муҳаррики (T_H)-ро ёбед.
Ҳал: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \taxminan 428.57\,K \)
8. Агар насоси гармии Карно байни √270√K√ ва √330√K√ кор кунад, коэффитсиенти самаранокӣ (COP)-ро ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)
9. Барои муҳаррики Карно бо самаранокии 50% ва 400% T_C муайян кунед.
Ҳал: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 400 \times 0.5 = 200\,K \)
10. Самаранокии муҳаррики Карноро, ки дар байни �(373\,K \) ва �(273\,K \) кор мекунад, ҳисоб кунед.
Ҳал: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \taxminan 0.268 = 26.8\% \)
11. COP-и яхдони Карноро бо \( T_C = 260\,K \) ва \( T_H = 300\,K \) ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)
12. Муҳаррики Карно дорои самаранокии 25% ва T_C = 200 K мебошад. T_H (T_H)-ро ёбед.
Ҳал: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \taxminan 266.67\,K \)
13. Агар насоси гармии Карно байни �(220″K″ ва �(320″K″ кор кунад, COP-ро ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)
14. Барои муҳаррики Карно бо самаранокии 60% ва 500% T_C муайян кунед.
Ҳал: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 500 \times 0.4 = 200\,K \)
15. Самаранокии муҳаррики Карноро, ки дар байни �(600\,K \) ва �(400\,K \) кор мекунад, ҳисоб кунед.
Ҳал: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \taxminan 0.333 = 33.3\% \)
16. COP-и яхдони Карноро бо \( T_C = 280\,K \) ва \( T_H = 330\,K \) ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)
17. Муҳаррики Карно дорои самаранокии 40% ва T_C = 250 K мебошад. T_H (T_H)-ро ёбед.
Ҳал: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \taxminan 416.67\,K \)
18. Агар насоси гармии Карно байни �(270″K″ ва �(370″K″ кор кунад, COP-ро ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)
15. Барои муҳаррики Карно бо самаранокии 75% ва 800% T_C муайян кунед.
Ҳал: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 800 \times 0.25 = 200\,K \)
16. Самаранокии муҳаррики Карноро, ки дар байни �(700\,K \) ва �(300\,K \) кор мекунад, ҳисоб кунед.
Ҳал: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \taxminan 0.571 = 57.1\% \)
17. COP-и яхдони Карноро бо \( T_C = 250\,K \) ва \( T_H = 350\,K \) ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)
18. Муҳаррики Карно дорои самаранокии 10% ва T_C = 150 K мебошад. T_H (T_H)-ро ёбед.
Ҳал: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \taxminan 166.67\,K \)
19. Агар насоси гармии Карно байни �(200″K″ ва �(400″K″ кор кунад, COP-ро ёбед.
Ҳал: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)
20. Барои муҳаррики Карно бо самаранокии 80% ва 1000% T_C муайян кунед.
Ҳал: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 1000 \times 0.2 = 200\,K \)
