Импулси кунҷӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Ҷисме, ки моменти инерсияи 2 кг м2 дорад ^, бо суръати 1 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии ҷисм чанд аст ?

Маълум:

Моменти инерсия ⁽ I) = 2 кг м2

Суръати кунҷӣ ( ω ) = 1 рад/с

Мехоҳед: Импулси кунҷӣ (L)

Ҳал:

Формулаи импулси кунҷӣ:

L = I ω

L = импулси кунҷӣ (кг м² ^/ с), I = моменти инерсия (кг м² ⁾ , ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Импулси кунҷӣ:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м² ^/ с

2. Шкиви силиндрии 2 кг бо радиуси 0.1 м бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии шкив чанд аст?

Маълум:

Массаи шкив (м) = 2 кг г

Радиуси шкив (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 р ад/с

Маъқул аст: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои силиндри сахт:

I = 1/2 ҷаноби ²

I = моменти инерсия (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Моменти инерсия:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Суръати кунҷӣ:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м² ^/ с

3. Кураи якхелаи 2 кг бо радиуси 0.2 м бо суръати 4 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии кура чанд аст?

Маълум:

Массаи тӯб (м) = 2 кг

Радиуси тӯб (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 ra d/s

Маъқул аст: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5) ҷаноби ²

I = моменти t-и инерсия (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг ^м2

Импулси кунҷии кура:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м² ^/ с

4. Зарраи 1 кг бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Агар радиуси доира 10 см бошад, суръати кунҷӣ чанд аст?

Маълум:

Массаи ашё (м) = 1 кг г

Радиуси доира (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/ с

Маъқул аст: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои зарраҳо:

I = ҷаноби ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Импулси кунҷӣ:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м² ^/ с