Намунаи саволҳои баҳсӣ оид ба намудҳои муқовимат
Муқовимат як мафҳуми бунёдӣ дар электромагнетизм ва қисми муҳими омӯзиши физика, бахусус дар схемаҳои барқӣ мебошад. Дар ин мақола якчанд мисолҳои мушкилоти муқовимат, бо шарҳҳо ва роҳҳои ҳалли онҳо баррасӣ карда мешаванд.
Як намуди монеа чист?
Муқовимат (\(\rho\)) ченаки хосияти мавод аст, ки муайян мекунад, ки он то чӣ андоза ҷараёни ҷараёни барқро бозмедорад. Муқовимат бо омметрҳо (Ω·m) чен карда мешавад. Ҳар қадар муқовимати мавод баландтар бошад, ҷараёни ҷараёни барқ аз он ҳамон қадар душвортар аст.
Формулаи асосии ҳисоб кардани муқовимат (\(R\)) дар ноқиле, ки дарозӣ (\(L\)) ва масоҳати буриши он (\(A\)) дорад, чунин аст:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
Намунаҳои саволҳо ва муҳокима
Намунаи саволи 1:
Сими мисӣ бо дарозии 2 метр ва масоҳати буриши арзии он 0,5 мм(^2) дода шудааст. Муқовимати хоси мис 1.68 маротиба 10^{-8} аст. Муқовимати симро ҳисоб кунед.
Муҳокима:
1. Масоҳати буриши уфуқиро аз мм(^2) ба м(^2) табдил диҳед:
\[ 0.5 \; \text{mm}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
2. Формулаи \( R = \rho \frac{L}{A} \)-ро истифода баред:
\[ R = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{2}{0.5 \times 10^{-6}} \]
\[ R = (1.68 \times 10^{-8}) \times (4 \times 10^{6}) \]
\[ R = 6.72 \ маротиба 10^{-2} \; \Омега\]
Пас, муқовимати сими мисӣ 0.0672 Ω аст.
Намунаи саволи 2:
Муқовимати сими алюминий 2.82 маротиба 10^{-8} m аст. Агар дарозии сим 10 метр ва муқовимати он 0.0564 Ω бошад, масоҳати буриши сим чанд аст?
Муҳокима:
1. Маълум аст:
– Муқовимати мушаххас, \(\rho = 2.82 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\)
– Дарозӣ, \( L = 10 \; \text{m} \)
– Муқовимат \( R = 0.0564 \; \Омега \)
2. Барои ёфтани масоҳати буриши буриш аз формулаи \( R = \rho \frac{L}{A} \) истифода баред:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
\[0.0564 = 2.82 \ маротиба 10^{-8} \frac{10}{A} \]
\[0.0564 = 2.82 \ маротиба 10^{-7} \frac{1}{A} \]
\[ A = \frac{2.82 \times 10^{-7}}{0.0564} \]
\[ A = 5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
Пас, масоҳати буриши сими алюминий баробар аст \(5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2\).
Намунаи саволи 3:
Агар мо ду сими гуногуни ноқилро пайдарпай ва мувозӣ пайваст кунем, чӣ таъсир ба муқовимати умумӣ ва чӣ гуна ҳисоб кардани он вуҷуд дорад? Фарз мекунем, ки мо як сими мисӣ ва як сими алюминий дорем, ки ҳар кадоме 5 метр дарозӣ ва масоҳати буриши онҳо 1 мм(^2) аст. Муқовимати хоси мис 1.68 маротиба 10^{-8} ва алюминий 2.82 маротиба 10^{-8} аст.
Муҳокима:
1. Муқовимати ҳар як симро ҳисоб кунед.
– Сими мисӣ:
\[ R_{\text{mis}} = \rho \frac{L}{A} = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{mis}} = 8.4 \times 10^{-2} \; \Omega \]
– Сими алюминий:
\[ R_{\text{aluminium}} = \rho \frac{L}{A} = (2.82 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{aluminum}} = 1.41 \times 10^{-1} \; \Omega\]
2. Агар силсилавӣ пайваст карда шавад:
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{mis}} + R_{\text{aluminum}} \]
\[ R_{\text{total}} = 8.4 \times 10^{-2} + 1.41 \times 10^{-1} \]
\[ R_{\text{total}} = 0.224 \; \Omega\]
3. Агар ба таври мувозӣ пайваст бошад:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_{\text{mis}}} + \frac{1}{R_{\text{aluminium}}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{8.4 \times 10^{-2}} + \frac{1}{1.41 \times 10^{-1}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{0.084} + \frac{1}{0.141} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 11.905 + 7.092 \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 18.997 \]
\[ R_{\text{total}} = \frac{1}{18.997} \]
\[ R_{\text{total}} \taxminan 0.0526 \; \Omega\]
Пас, муқовимати умумӣ ҳангоми пайваст кардани ду ноқил ба таври пайдарпай 0.224 Ω ва ҳангоми пайваст кардани параллелӣ 0.0526 Ω аст.
Хулоса
Муқовимати мавод дар муайян кардани муқовимати умумии ноқил муҳим аст. Бо донистани муқовимат, дарозӣ ва масоҳати буриши он, мо метавонем муқовимати маводро бо истифода аз формулаи оддӣ ҳисоб кунем. Мисолҳои дар боло овардашуда нишон медиҳанд, ки фаҳмидан ва ҳисоб кардани муқовимат дар тарҳрезӣ ва таҳлили схемаҳои барқӣ нақши муҳим мебозад. Бо таҷриба, фаҳмиши мо дар бораи мафҳуми муқовимат амиқтар мешавад ва дар заминаҳои гуногун татбиқшаванда мегардад.
Муқовимат ва ҳисобҳои марбут ба он барои бисёр замимаҳои амалӣ дар муҳандисӣ ва физика асосианд. Аз ин рӯ, фаҳмиши амиқи ин мафҳум барои ҳар касе, ки дар ин соҳаҳо кор мекунад, муҳим аст.
