வெப்ப விரிவாக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. 20 ° C வெப்பநிலையில் உள்ள ஒரு எஃகுத் தகட்டின் அளவு, கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. எஃகின் நேரியல் விரிவுக் குணகம் 10⁻⁵ ° C⁻¹ எனில் , 60 ° C வெப்பநிலையில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
எஃகின் நீளம் = 40 செ.மீ. 
எஃகின் அகலம் = 20 செ.மீ.
எஃகின் ஆரம்பப் பரப்பளவு (A o ) = (40)(20) = 800 செ.மீ 2
நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (α) = 10 -5 o C -1
பரப்பு விரிவாக்கக் குணகம் (β) = 2 x நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (2α) = 2 x 10 -5 ° C -1
வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
தேவை : 60 ° C வெப்பநிலையில் எஃகின் பரப்பளவில் ஏற்படும் மாற்றம்
தீர்வு:
பரப்பு விரிவாக்கத்தின் சமன்பாடு:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = எஃகின் பரப்பளவு அதிகரிப்பு, β = பரப்பளவு விரிவாக்கக் குணகம், ΔA = ஆரம்பப் பரப்பளவு, ΔT = வெப்பநிலை மாற்றம் = இறுதி வெப்பநிலை – ஆரம்ப வெப்பநிலை
எஃகின் பரப்பளவு அதிகரிப்பு :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 செ.மீ.
2. 20 ° C வெப்பநிலையில் உள்ள ஒரு இரும்புத் தகடு கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அதன் வெப்பநிலை 100 ° C ஆக உயர்த்தப்பட்டு, இரும்பின் நேரியல் விரிவுக் குணகம் 1.1 x 10⁻⁷ ° C⁻¹ எனில் , அத்தகட்டின் இறுதிப் பரப்பளவு என்ன?
அறியப்பட்டது :
தட்டின் நீளம் = 2 மீ 
தட்டின் அகலம் = 2 மீ
இரும்பின் ஆரம்ப பரப்பளவு (A o ) = (2)(2) = 4 மீ 2
இரும்பின் நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (α) = 1.1 x 10 -7 ° C -1
இரும்பின் பரப்பு விரிவாக்கக் குணகம் (β) = 2 x இரும்பின் நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (2α) = 2.2 x 10 -7 ° C -1
வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
தேவை : 100 ° C இல் இரும்பின் பரப்பளவு
தீர்வு:
நீளத்தில் ஏற்படும் அதிகரிப்பு:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 மீ 2
இரும்பின் பரப்பளவு:
இரும்பின் பரப்பளவு = ஆரம்பப் பரப்பளவு + பரப்பளவில் ஏற்பட்ட அதிகரிப்பு
இரும்பின் பரப்பளவு = 4 மீ 2 + 0.0000704 மீ 2
இரும்பின் பரப்பளவு = 4.0000704 மீ 2
3. 0 ° C வெப்பநிலையில் நேரியல் விரிவுக் குணகம் α = 18.10⁻⁶°C⁻¹ கொண்ட ஒரு வெண்கலத் தகட்டின் அளவு கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அந்தத் தகடு 80 ° C வெப்பநிலைக்குச் சூடுபடுத்தப்பட்டால் , தகட்டின் பரப்பளவில் ஏற்படும் அதிகரிப்பு என்ன?
அறியப்பட்டது :
வெண்கலத்தின் நீளம் = 40 செ.மீ = 0.4 மீட்டர்
வெண்கலத்தின் அகலம் = 20 செ.மீ = 0.2 மீட்டர்
வெண்கலத்தின் ஆரம்பப் பரப்பளவு (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 மீ 2
வெண்கலத்தின் நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (α) = 18 x 10 -6 ° C -1
வெண்கலத்தின் பரப்பளவு விரிவாக்கக் குணகம் (β) = 2 x நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (2α) = 36 x 10 -6 ° C -1
வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
தேவை : 80 ° C வெப்பநிலையில் வெண்கலத்தின் பரப்பளவு அதிகரிப்பு
தீர்வு:
வெண்கலத்திற்கான பரப்பளவு அதிகரிப்பு :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 மீ 2
4. 4 லிட்டர் கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு கண்ணாடிக் கலனில் நீர் நிரப்பப்பட்டு, அதன் வெப்பநிலை 20 ° C அதிகரிக்கும் வரை சூடுபடுத்தப்படுகிறது . சிறிதளவு நீர் சிந்தியது. கண்ணாடியின் நேரியல் விரிவுக் குணகம் = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ; நீரின் கன அளவு விரிவுக் குணகம் = 2.1 x 10⁻⁴ ° C⁻¹ . சிந்திய நீரின் கன அளவைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
வாயு மற்றும் நீரின் ஆரம்ப கன அளவு (V o ) = 4 லிட்டர்
கண்ணாடி மற்றும் நீரின் வெப்பநிலை அதிகரிப்பு (ΔT) = 20 ° C
கண்ணாடியின் நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (α) = 9 x 10 -6 ° C -1
கண்ணாடியின் கன அளவு விரிவாக்க குணகம் (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
நீரின் கன அளவு விரிவாக்கக் குணகம் (γ) = 2.1 x 10 -4 ° C -1
தேவை: சிந்திய நீரின் அளவு
தீர்வு:
பருமன் விரிவாக்கத்தின் சமன்பாடு:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = இறுதிக் கனஅளவு , V o = ஆரம்பக் கனஅளவு , ΔV = கனஅளவில் ஏற்படும் மாற்றம் , γ = கனஅளவு விரிவுக் குணகம் , ΔT = வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம்.
கண்ணாடிக் கலனின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 லிட்டர்
நீரின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 லிட்டர்
தண்ணீரின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் கண்ணாடிக் கலனை விட அதிகமாக இருப்பதால், சிறிதளவு தண்ணீர் சிந்துகிறது.
சிந்திய நீரின் அளவு:
0.0168 லிட்டர் – 0.002160 லிட்டர் = 0.01464 லிட்டர் = 0.015 லிட்டர்
5. 6 லிட்டர் கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு எஃகுக் கலனில் (நேரியல் விரிவுக் குணகம் = 10⁻⁵ ° C⁻¹ ) , அசிட்டோன் (பருமன் விரிவுக் குணகம் = 1.5 x 10⁻³ ° C⁻¹ ) நிரப்பப்பட்டுள்ளது. கலனையும் அசிட்டோனையும் 0 ° C-இலிருந்து 40 ° C- க்குச் சூடுபடுத்தினால் , சிந்திய அசிட்டோனின் பருமன் என்ன?
அறியப்பட்டது :
கலன் மற்றும் அசிட்டோனின் ஆரம்ப கொள்ளளவு (V o ) = 6 லிட்டர்
கலன் மற்றும் அசிட்டோனின் வெப்பநிலை மாற்றம் (ΔT) = 40 ° C
எஃகின் நேரியல் விரிவாக்க குணகம் (α) = 10 -5 ° C -1
எஃகின் கன அளவு விரிவாக்க குணகம் (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
அசிட்டோனின் கன அளவு விரிவாக்கக் குணகம் (γ) = 1.5 x 10 -3 ° C -1
தேவை : சிந்திய அசிட்டோனின் அளவு
தீர்வு:
பருமன் விரிவாக்கத்தின் சமன்பாடு:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = கனஅளவில் ஏற்படும் மாற்றம் , γ = கனஅளவு விரிவுக் குணகம் , Vo = ஆரம்பக் கனஅளவு , ΔT = வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம்.
எஃகு கொள்கலனின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் :
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 லிட்டர்
அசிட்டோனின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் :
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 லிட்டர்
அசிட்டோனின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் எஃகு கொள்கலனை விட அதிகமாக உள்ளது , அதனால் சில அசிட்டோன் மாத்திரைகள்.
சிந்திய அசிட்டோனின் அளவு:
0.360 லிட்டர் – 0.00720 லிட்டர் = 0.3528 லிட்டர் = 0.35 லிட்டர்
- வெப்ப விரிவாக்கம் என்றால் என்ன?
- பதில்: வெப்ப விரிவாக்கம் என்பது, வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு ஏற்ப ஒரு பொருளின் கன அளவு மாறும் போக்கைக் குறிக்கிறது.
- வெப்ப விரிவாக்கம் ஒரு பொருளின் அடர்த்தியை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
- பதில்: ஒரு பொருளின் நிறை மாறாமல் இருக்கும் பட்சத்தில், அது வெப்ப விரிவாக்கத்திற்கு உள்ளாகும்போது அதன் கன அளவு அதிகரித்து, அதன் அடர்த்தி குறைகிறது.
- பாலங்களின் பகுதிகளுக்கும் இரயில் தண்டவாளங்களுக்கும் இடையே ஏன் இடைவெளிகள் உள்ளன?
- பதில்: பெரும்பாலும் விரிவாக்க இணைப்புகள் என்று அழைக்கப்படும் இந்த இடைவெளிகள், வெப்பநிலை மாற்றங்களால் பொருளில் ஏற்படும் விரிவாக்கம் மற்றும் சுருக்கத்தை ஈடுசெய்து, சாத்தியமான உருக்குலைவு அல்லது சேதத்தைத் தடுக்கும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.
- நேரியல், கன அளவு மற்றும் பரப்பளவு விரிவாக்கத்திற்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?
- பதில்: நேரியல் விரிவாக்கம் என்பது ஒரு பரிமாணத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது (ஒரு தடியின் நீளம் போல); பரப்பளவு விரிவாக்கம் என்பது இரண்டு பரிமாணங்களில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது (ஒரு தாளின் மேற்பரப்பு போல); மற்றும் கன அளவு விரிவாக்கம் என்பது மூன்று பரிமாணங்களிலும் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது (ஒரு திரவத்தின் கன அளவு போல).
- நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் எவ்வாறு நிர்ணயிக்கப்படுகிறது?
- பதில்: மாறாத அழுத்தத்தில், வெப்பநிலையில் ஏற்படும் ஒரு டிகிரி மாற்றத்திற்கு ஏற்ப நீளத்தில் ஏற்படும் பின்ன மாற்றம் என இது வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு பொருளுக்கு, வெப்பநிலை மாற்றத்தால் (∆T) ஏற்படும் நீள மாற்றம் (∆L) பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது. , எங்கே ஆரம்ப நீளம் மற்றும் என்பது நேரியல் விரிவாக்கத்தின் குணகம் ஆகும்.
- இரு உலோகப் பட்டைகள் சூடுபடுத்தும்போதோ அல்லது குளிர்விக்கும்போதோ ஏன் வளைகின்றன?
- பதில்: இரு உலோகப் பட்டை என்பது இரண்டு வெவ்வேறு உலோகங்கள் ஒன்றாகப் பிணைக்கப்பட்டதாகும். ஒவ்வொரு உலோகத்திற்கும் அதற்கே உரிய வெப்ப விரிவுக் குணகம் இருப்பதால், வெப்பநிலை மாறும்போது அவை வெவ்வேறு விகிதங்களில் விரிவடைகின்றன அல்லது சுருங்குகின்றன. இந்த வேறுபட்ட விரிவானது, அந்தப் பட்டை வளைவதற்குக் காரணமாகிறது.
- வெப்ப விரிவாக்கம் எனும் நிகழ்வுக்கும் உயர்ந்து வரும் கடல் மட்டங்களுக்கும் என்ன தொடர்பு?
- பதில்: கடல் மட்டம் உயர்வதற்கு கடல்நீரின் வெப்ப விரிவாக்கமும் ஒரு காரணமாகும். பூமியின் வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது, பெருங்கடல்கள் வெப்பமடைகின்றன. இது நீர் விரிவடைவதற்கும், அதன் விளைவாக கடல் மட்டம் உயர்வதற்கும் வழிவகுக்கிறது.
- நீரின் இயல்புக்கு மாறான விரிவாக்கத்தில் என்ன நிகழ்கிறது?
- பதில்: பெரும்பாலான பொருட்களைப் போலல்லாமல், நீர் 4°C இலிருந்து 0°C க்கு குளிர்வடையும்போது விரிவடைகிறது, பின்னர் உறையும்போது சுருங்குகிறது. இந்த முரண்பாட்டினால், நீர் 4°C வெப்பநிலையில் அதன் அதிகபட்ச அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளது. இதனால்தான் (திரவ நீரை விட அடர்த்தி குறைவான) பனிக்கட்டி நீரின் மீது மிதக்கிறது.
- பொறியியல் மற்றும் கட்டுமானத்தில் வெப்ப விரிவாக்கம் ஏன் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது?
- பதில்: வெப்பநிலை மாற்றங்களுக்கு ஏற்ப பொருட்கள் விரிவடைகின்றன அல்லது சுருங்குகின்றன. வெப்ப விரிவாக்கத்தைக் கணக்கில் கொள்ளாவிட்டால், கட்டமைப்புகள் தேவையற்ற அழுத்தம், உருக்குலைவு அல்லது சிதைவைச் சந்திக்கக்கூடும். பொறியாளர்களும் கட்டிடக்கலைஞர்களும் இந்த மாற்றங்களைப் பாதுகாப்பாகக் கையாளும் வகையில் வடிவமைப்பு அம்சங்களை இணைக்கின்றனர்.
- வெப்ப விரிவாக்கத்தை மீளச் செய்ய முடியுமா?
- பதில்: ஆம், பொதுவாக ஒரு பொருள் குளிர்விக்கப்படும்போது, அது வெப்பச் சுருக்கத்திற்கு உள்ளாகும்; இது வெப்ப விரிவாக்கத்திற்கு நேர் எதிரானது. இந்தச் சுருக்கத்தின் அளவும் தன்மையும், அந்தப் பொருளையும் சூழல்களையும் பொறுத்து அமையும்.
