பாய்ம நிலை இயல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

பாய்ம நிலை இயல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

திரவ அழுத்தம்

1. d என்பது என்ன?இரத்தத்தின் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அழுத்தத்திற்கு இடையிலான வேறுபாடுn மூளை மற்றும் ஆன்மாs of கால்கள் 165 செ.மீ உயரம் உள்ள ஒரு நபர் (என்று வைத்துக்கொள்வோம்) அடர்த்தி இரத்தத்தின் = 1.0 × 10³ கிலோ / மீ³, புவியீர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கம் = 10மீ/வி²)

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 165 செ.மீ = 165/100 மீ = 1.65 மீட்டர்

இரத்தத்தின் அடர்த்தி (ρ) = 1.0 × 10³ கிலோ / மீ³

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

வான்டட்: திரவ அழுத்தம்

தீர்வு:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴)(1.65)

P = 1.65 x 10⁴ பொ / மீ²

யு-பைப்

2. கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு AU குழாய் ஆரம்பத்தில் எண்ணெயால் நிரப்பப்பட்ட குழாய்க்குப் பதிலாக நீரால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. நீரின் அடர்த்தி 1000 கி.கி/மீ³ ஆகும்.³எண்ணெயின் உயரம் 8 செ.மீ மற்றும் நீரின் உயரம் 5 செ.மீ எனில், எண்ணெயின் அடர்த்தி என்ன?

அறியப்பட்டது :

நீரின் அடர்த்தி = 1000 கி.கி.மீ.^-3

நீரின் உயரம் (h₂) = 5 செ.மீ.

எண்ணெயின் உயரம் (h₁) = 8 செ.மீ.

தேவை : எண்ணெயின் அடர்த்தி

தீர்வு:

ρ₁ ஜிஹெச்₁ =ρ₂ ஜிஹெச்₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂)(8)

5000 = (ρ₂)(8)

ρ₂ = 625 கி.கி.மீ.^-3

3. AU குழாயில் முதலில் மண்ணெண்ணெய் நிரப்பப்பட்டு, பின்னர் தண்ணீர் சேர்க்கப்பட்டது. நிறை மண்ணெண்ணெய் 0.8 கிராம்/செ.மீ.³ மற்றும் இந்த நீரின் அடர்த்தி 1 கிராம்/செ.மீ.³ மற்றும் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பளவு 1.25 செ.மீ. ஆகும்.². எவ்வளவு என்பதைத் தீர்மானிக்கவும் தண்ணீர் சேர்க்கப்பட வேண்டும் உயர வேறுபாடு மண்ணெண்ணெய் பரப்பு 15 செ.மீ.

அ. 9 மிலி

பி. 12 மிலி

சி. 15 மிலி

டி. 18 மிலி

அறியப்பட்டது :

மண்ணெண்ணெயின் அடர்த்தி (ρ₁) = 0.8 கிராம்/செ.மீ³

நீரின் அடர்த்தி (ρ)₂) = 1 கிராம்/செ.மீ³

குழாயின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவுe = 1.25 செ.மீ²

மண்ணெண்ணெய் மேற்பரப்பின் உயர வேறுபாடு (h₁) = 15 செ.மீ.

தேவை : நீரின் அளவு

தீர்வு:

நீரின் உயரம் (h₂):

ρ₁ ஜிஹெச்₁ = ρ₂ ஜிஹெச்₂

(0,8)(15)(1)(h₂)

h₂ = 12 செ.மீ

நீரின் அளவு:

V = (குழாயின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவுe(நீரின் உயரம்)

V = (1.25 செ.மீ)²(12 செ.மீ)

V = 15 செ.மீ.³

1 லிட்டர் = 1 டெசிமீட்டர்³ = 10³ cm³

1 மில்லிலிட்டர் = 10^-3 லிட்டர்s = (10^-3(10)³) செ.மீ.³ = 1 செ.மீ³

தண்ணீரின் அளவு 15 செ.மீ.³ = 15 மில்லிலிட்டர்கள்

சரியான பதில் சி.

4. 1000 kg/m³ அடர்த்தி கொண்ட நீரால் நிரப்பப்பட்ட ஒரு குழாய் U.³1200 kg/m³ அடர்த்தி கொண்ட கிளிசரினால் நிரப்பப்பட்ட U வடிவக் குழாயின் ஒரு தூண்.³கிளிசரினின் உயரம் 4 செ.மீ. எனில், குழாயின் இரு தூண்களுக்கும் இடையேயான உயர வேறுபாட்டைக் காண்க.

அ. 0.8 செ.மீ.

பி. 4 செ.மீ.

சி. 8 செ.மீ.

விட்டம் 12 செ.மீ.

அறியப்பட்டது :

நீரின் அடர்த்தி (ρ)₁) = 1000 கி.கி/மீ³

கிளிசரினின் அடர்த்தி (ρ₂) = 1200 கி.கி/மீ³

கிளிசரினின் உயரம் (h)₂) = 4 செ.மீ.

வான்டட்: குழாயின் இரு தூண்களின் உயர வேறுபாடு.

தீர்வு:

குழாயின் தூணின் உயரம் (h)₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(h₁) = (1200)(4)

(1000)(h₁) = 4800

h₁ = 4.8 செ.மீ

குழாயின் இரு தூண்களின் உயர வேறுபாடு U = h₁ – ம₂ = 4.8 செ.மீ – 4 செ.மீ = 0.8 செ.மீ.

சரியான விடை A ஆகும்.

5. ஒரு குழாய் உங்களிடம் இரண்டு முனைகளும் திறந்த நிலையில் தண்ணீரால் நிரப்பப்பட்டுள்ளன. உடன் ஒரு நிறை of 1 கிராம் / செ³குழாயின் நீளவாக்கிலான குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு ஒரே மாதிரியாக, அதாவது 1 செ.மீ. ஆக உள்ளது.²யாரோ ஊதுகிறார்கள் on குழாயின் அடியின் ஒரு முனை, அதனால் மேற்பரப்பு மறு அடியிலுள்ள நீர் அதன் அசல் நிலையிலிருந்து 10 செ.மீ. உயர்கிறது. அந்த முடுக்கம் புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக நான்s 10 மீ/வி2 பிறகு தீர்மானிக்க சக்தி அதனால் செயல்பட்டது நபர்.

அ. 20 கிலோடைன்கள்

பி. 10 கிலோடைன்கள்

சி. 2 கிலோடைன்கள்

டி. 1 கிலோடைன்

அறியப்பட்டது :

அனைத்து அலகுகளையும் சர்வதேச முறைக்கு மாற்றவும்.

நீரின் அடர்த்தி (ρ)₁) = 1 கிராம்/செ.மீ³ = 10^-3 கிலோ / 10^-6 m³ = 10³ கிலோ / மீ³

குழாயின் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பளவு (A) = 1 செ.மீ.² = 10^-4 m²

குழாயின் நெடுவரிசை மாற்றம் (h) = 10 செ.மீ = 1 டெசிமீட்டர் = 10^-1 m

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி^-2 = 10¹ செல்வி.^-2

நகர்த்தப்பட்ட நீரின் கன அளவு (V) = (A)(h) = (1 செ.மீ²)(10 செ.மீ) = 10 செ.மீ³ = (10¹(10)^-6 m³) = 10^-5 m³

தேவை : நபரால் செலுத்தப்பட்ட விசை (F).

தீர்வு:

அந்த நபரால் செயல்பட்ட விசை = 10 செ.மீ உயரமுள்ள நீரின் எடை

எஃப் = டபிள்யூ

F = mg —–> அடர்த்தியின் சமன்பாடு : m = ρ V

F = ρ V g

F = (10³(10)^-5(10)¹)

F = (10⁴(10)^-5)

எஃப் = 10^-1 நியூட்டன் —–> 1 நியூட்டன் = 10⁵ டைன்

F = (10^-1(10)⁵ டைன்)

எஃப் = 10⁴ டைன்

F = 10 கிலோடைன்கள்

சரியான விடை B ஆகும்.

6. ஒரு Y-வடிவக் குழாய் தலைகீழாகச் செருகப்படுகிறது, அதன் இடது மற்றும் வலது பாதங்கள் இரண்டு வகையான திரவங்களில் மூழ்கும்படி வைக்கப்படுகின்றன. இரண்டு பாதங்களும் திரவத்தில் மூழ்கிய பிறகு, Y குழாயின் மேற்பகுதி விரலால் மூடப்பட்டு மேல்நோக்கி இழுக்கப்படுகிறது, இதனால் Y குழாயின் இரண்டு கால்களும் வெவ்வேறு அதிக அடர்த்தி கொண்ட திரவங்களின் ஒரு தூணால் நிரப்பப்படுகின்றன. முதல் திரவத்தின் அடர்த்தி 0.80 கிராம்.செ.மீ ஆக இருந்தால்^-3 மற்றும் இரண்டாவது அடர்த்தி is 0.75 கிராம்/செ.மீ^-3மற்றும், கீழ் திரவத் தூண் 8 செ.மீ. ஆக இருந்தால், தீர்மானிக்க U குழாயில் உள்ள இரண்டு திரவத் தூண்களுக்கு இடையிலான உயர வேறுபாடுe.

அ. 1.0666 செ.மீ.

பி. 0.9375 செ.மீ.

சி. 0.3533 செ.மீ.

விட்டம் 0.5333 செ.மீ.

அறியப்பட்டது :

முதல் திரவத்தின் அடர்த்தி (ρ₁) = 0,80 கிராம்.செ.மீ^-3

இரண்டாவது திரவத்தின் அடர்த்தி (ρ₂) = 0,75 கிராம்.செ.மீ^-3

கீழ் திரவத்தின் உயரம் (h₁) = 8 செ.மீ.

தேவை : TU குழாயில் உள்ள இரண்டு திரவத் தூண்களுக்கு இடையிலான உயர வேறுபாடுe

தீர்வு:

Tஉயரம் உயர் திரவங்கள் (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(h₂)

6.4 = 0.75 (மணி)₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 செ.மீ

திரவங்களின் உயர வேறுபாடு = h₂ – ம₁ = 8.5333 செ.மீ – 8 செ.மீ = 0.5333 செ.மீ.

சரியான விடை D ஆகும்.

மிதப்பு விசை

7. 0.5 மீ³ கன அளவு கொண்ட ஒரு கல்³ 1.5 கிராம்/செ.மீ³ அடர்த்தி கொண்ட ஒரு திரவத்தில் வைக்கப்பட்டது^-3புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும்.^-2மிதப்பு விசை என்றால் என்ன?

அறியப்பட்டது :

கல்லின் கன அளவு (V) = 0.5 மீ ³

நீரின் அடர்த்தி (ρ) = 1.5 கிராம்/செ.மீ³^-3 = 1500 கி.கி மீ^-3

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி^-2

வான்டட்: மிதப்பு விசை (F)_A)

தீர்வு:

மிதப்பு விசையின் சமன்பாடு:

F_A = ρ g V = (1500 kg m^-3(10 மில்லி விநாடிகள்)^-2(0.5 மீ)³) = 7500 கி.கி மீ/வி² = 7500 நியூட்டன்

மிதவை

8. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு பனிக்கட்டி கடலில் மிதக்கிறது. கடலின் அடர்த்தி 1.2 கிராம்/செ.மீ³ ஆகும்.^-3 மற்றும் பனிக்கட்டியின் அடர்த்தி 0.9 கிராம் c ஆகும்.^-3கடல் நீரில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு = ……. x காற்றில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு.

அறியப்பட்டது :

கடலின் அடர்த்தி (ρ)_கடல்) = 1.2 கிராம் செ.மீ^-3

பனிக்கட்டியின் அடர்த்தி (ρ)_பனி) = 0.9 கிராம் சி^-3

வான்டட்: கடல் நீரில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு = ……. x காற்றில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு.

தீர்வு:

கடலில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு = 0.75

காற்றில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு = 0.25

கடல் நீரில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவு = காற்றில் உள்ள பனிக்கட்டியின் கன அளவின் 3 மடங்கு (3 x 0.25 = 0.75).

9. ஒரு பொருள் ஒரு திரவத்தில் மிதக்கிறது, அப்பொருளின் 2/3 பங்கு திரவத்தில் உள்ளது. அப்பொருளின் அடர்த்தி 0.6 gr cm எனில்³அப்படியானால், நீரின் அடர்த்தி என்ன?

அறியப்பட்டது :

திரவத்தில் உள்ள பொருளின் பகுதி = 2/3

பொருளின் அடர்த்தி = 0.6 கி செ.மீ.³ = 600 கி.கி மீ³

வான்டட்: திரவத்தின் அடர்த்தி (x)

தீர்வு:

திரவத்தின் அடர்த்தி 900 கி.கி/மீ³ ஆகும்.³

10. ஒரு மரக்கட்டை தண்ணீரில் மிதக்கிறது, அதில் 3/5 பங்கு தண்ணீருக்குள் உள்ளது. தண்ணீரின் அடர்த்தி 1 × 10 எனில்³ கிலோ / மீ³மரத்தின் அடர்த்தி என்ன?

அறியப்பட்டது :

தண்ணீரில் உள்ள பொருளின் பகுதி = 3/5

நீரின் அடர்த்தி = 1×10³ கிலோ / மீ³ = 1000 கிலோ/மீ³

தேவை : மரத்தின் அடர்த்தி (x)

தீர்வு:

மரத்தின் அடர்த்தி 600 கி.கி/மீ³ ஆகும்.³ = 6x10² கிலோ / மீ³

1. பாய்ம நிலை இயல் என்றால் என்ன?
   • பதில்: பாய்ம நிலை இயல், நீர்நிலை இயல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஓய்வில் உள்ள பாய்மங்களையும், நிலையான பாய்மங்கள் மூழ்கிய பொருள்கள் மற்றும் கொள்கலன் சுவர்கள் மீது செலுத்தும் விசைகளையும் ஆராயும் பாய்ம இயக்கவியலின் ஒரு பிரிவாகும்.
2. ஒரு திரவத்தில் அழுத்தம் ஆழத்தைப் பொறுத்து எவ்வாறு மாறுபடுகிறது?
   • பதில்: ஒரு நிலையான பாய்மத்தில், கொடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு ஆழத்திற்கும் மேலே உள்ள பாய்மத் தூணின் எடையின் காரணமாக, அழுத்தம் ஆழத்துடன் நேரியல் முறையில் அதிகரிக்கிறது. ஆழத்துடன் அழுத்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது: $\Delta P=\rho gh$, எங்கே $\rho$ திரவத்தின் அடர்த்தி $g$ புவியீர்ப்பு முடுக்கம், மற்றும் $h$ அதுதான் ஆழம்.
3. பாஸ்கல் கொள்கை என்பது என்ன?
   • பதில்: ஒரு மூடிய திரவத்தின் மீது செலுத்தப்படும் அழுத்த மாற்றமானது, அத்திரவத்தின் அனைத்துப் பகுதிகளுக்கும் மற்றும் அதன் கொள்கலனின் சுவர்களுக்கும் குறைவின்றி கடத்தப்படுகிறது என்று பாஸ்கல் கொள்கை கூறுகிறது.
4. பாய்ம நிலைவியல் கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில் ஒரு ஹைட்ராலிக் லிஃப்ட் எவ்வாறு செயல்படுகிறது?
   • பதில்: ஒரு ஹைட்ராலிக் லிஃப்ட் பாஸ்கல் கொள்கையைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு சிறிய பிஸ்டனில் சிறிதளவு விசை செலுத்தப்படும்போது, ​​அது திரவத்தில் ஒரு அழுத்தத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த அழுத்தம், திரவம் முழுவதும் குறையாமல் பரவி, ஒரு பெரிய பிஸ்டனின் மீது மிகப் பெரிய விசையைச் செலுத்துகிறது. இதன்மூலம், அந்த லிஃப்ட் ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த முயற்சியில் கனமான பொருட்களை மேலே தூக்க முடிகிறது.
5. மிதப்பு விசை என்றால் என்ன, அது பாய்ம நிலையியலுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?
   • பதில்: மிதப்பு விசை என்பது, நீரில் மூழ்கிய எந்தவொரு பொருளின் மீதும் ஒரு பாய்மம் செலுத்தும் மேல்நோக்கிய விசையாகும். ஆர்க்கிமிடீஸ் கொள்கையின்படி, ஒரு பொருளின் மீதான மிதப்பு விசையானது, அப்பொருளால் இடப்பெயர்வு செய்யப்பட்ட பாய்மத்தின் எடைக்குச் சமமாகும்.
6. திரவங்களில் பொருள்கள் ஏன் மிதக்கின்றன அல்லது மூழ்குகின்றன?
   • பதில்: ஒரு பொருள் மிதக்குமா அல்லது மூழ்குமா என்பது, மிதப்பு விசைக்கும் அப்பொருளின் எடைக்கும் உள்ள தொடர்பைப் பொறுத்தது. (இடப்பெயர்ச்சி அடைந்த திரவத்தினால் ஏற்படும்) மிதப்பு விசை, பொருளின் எடையை விட அதிகமாக இருந்தால், அது மிதக்கும். பொருளின் எடை அதிகமாக இருந்தால், அது மூழ்கிவிடும்.
7. நீர்நிலை அழுத்தம் என்பதன் கருத்து என்ன?
   • பதில்: நிலைமின் அழுத்தம் என்பது ஓய்வில் உள்ள ஒரு பாய்மத்தின் மீது புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாகச் செலுத்தப்படும் அழுத்தமாகும். இது பாய்மத்தில் ஆழம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க நேரியல் முறையில் அதிகரிக்கிறது, மேலும் இது பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது: P=P₀​+ρgh, எங்கே P₀​ மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தம் $\rho$ திரவத்தின் அடர்த்தி $g$ புவியீர்ப்பு முடுக்கம், மற்றும் $h$ அதுதான் ஆழம்.
8. வளிமண்டல அழுத்தத்திற்கும் பாய்ம நிலையியலுக்கும் என்ன தொடர்பு?
   • பதில்: வளிமண்டலத்தை ஒரு பாய்மமாகக் கருதலாம். வளிமண்டல அழுத்தம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கு மேலே உள்ள காற்றின் எடையால் செலுத்தப்படும் அழுத்தமாகும். ஒரு பாய்மத் தூணில் மேல்நோக்கிச் செல்லும்போது அழுத்தம் குறைவதைப் போலவே, இதுவும் உயரத்திற்கு ஏற்ப குறைகிறது.
9. ஒரு கொள்கலனுக்குள் உள்ள நிலையான திரவத்தின் அழுத்தப் பரவலில், அக்கொள்கலனின் வடிவம் என்ன பங்கை வகிக்கிறது?
   • பதில்: பாய்ம நிலைவியலில், ஒரு குறிப்பிட்ட ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தம், கொள்கலனின் வடிவத்தைச் சார்ந்து இல்லாமல், அந்த ஆழத்திற்கு மேலே உள்ள பாய்மத் தூணின் உயரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. எனவே, கொள்கலனின் வடிவத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆழத்தில் அழுத்தம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
10. நிலைமின்னியல் முரண்பாட்டின் முக்கியத்துவம் என்ன?

• பதில்: பாய்ம நிலையியலில், ஒரு கலனின் அடிப்பகுதியில் நிலையான பாய்மம் செலுத்தும் விசையானது, பாய்மத் தூணின் உயரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, அதன் கன அளவையோ அல்லது கலனின் வடிவத்தையோ சார்ந்து இல்லை என்பதை நிலைநீர்ம முரண்பாடு எடுத்துக்காட்டுகிறது. இதனால், ஒரே பாய்ம உயரத்தைக் கொண்ட மிகவும் வேறுபட்ட கலன்கள், வெவ்வேறு அளவிலான பாய்மத்தைக் கொண்டிருந்தாலும், அவற்றின் அடிப்பகுதியில் ஒரே அழுத்தத்தையே செலுத்துகின்றன.