மொமெண்டம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

மொமெண்டம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

1. 0.5 கிலோகிராம் எடை கொண்ட பந்து 2 மீ/வி வேகத்தில் நகர்கிறது. பின்னர் பந்து பலமாக அடிக்கப்படுகிறது. F பந்துக்கு எதிரே திசையில்அதனால், பந்தின் வேகம் 6 மீ/வி ஆக மாற்றப்படுகிறது.. ஒரு பேட்ஸ்மேனுடன் தொடர்பு கொண்ட பந்து 0.01 வினாடியில், ஏற்படும் மாற்றம் என்ன? வேகத்தை பந்து.

அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை (மீ) = 0.5 கிலோகிராம்

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 2 மீ/வி

இறுதி வேகம் (v_t) = -6 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 0.01 வினாடி

தேவை : உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்

தீர்வு:

∆p = mv_t – எம்வி_o = மீ (வி_t - வி_o)

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 கி.கி மீ/வி

2. 100 கிராம் எடையுள்ள ஒரு பொருள் 5 மீ/வி வேகத்தில் நகர்கிறது. அப்பொருளை நிறுத்த, F என்ற விசை 0.2 வினாடிகளுக்குச் செயல்படுகிறது. F என்ற விசையின் அளவைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிறை பொருளின் எடை (m) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கி.கி.

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 5 மீ/வி

இறுதி வேகம் (v_t) = 0

நேர இடைவெளி (Δt) = 0.2 வினாடிகள்

தேவை : விசையின் அளவு F

தீர்வு:

I = ΔP

F (Δt) = m (v_t - வி_o)

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

விசையின் அளவு F = 2.5 நியூட்டன்கள். மைனஸ் குறியானது, விசையின் திசையானது பொருளின் திசைக்கு எதிரானது என்பதைக் குறிக்கிறது.

3. 100 கிராம் எடையுள்ள ஒரு பந்து, ஆரம்ப வேகம் இன்றி 20 செ.மீ உயரத்திலிருந்து தடையின்றி கீழே விழுந்து தரையில் மோதுகிறது. மோதலுக்குப் பிறகு, பந்து மேல்நோக்கி எதிரொளிக்கப்படுகிறது (புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும்).^-2பந்தின் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை (m) = 100 கிராம் = 0.1 கிலோகிராம்

உயரம் (h) = 20 செ.மீ = 0.2 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தரையில் மோதிய பிறகு பந்தின் திசைவேகம் (v)_t) = 1 மீ/வி

தேவை : உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்

தீர்வு:

மோதலுக்கு முன் பந்தின் வேகம் (v_o)

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, மோதலுக்கு முன் பந்தின் வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள். அறியப்பட்டது : பந்தின் உயரம் (h) = 0.2 மீட்டர், புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²². தேவை : பந்து தரையில் மோதும் போது அதன் வேகம்.

v² = 2 ஜிஹெச்

v² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 மீ/வி

மைனஸ் குறியானது, மோதலுக்கு முன் பந்தின் திசையானது, மோதலுக்குப் பின் பந்தின் திசைக்கு எதிரானது என்பதைக் குறிக்கிறது.

பந்தின் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δp)

Δp = mv_t – எம்வி_o = மீ (வி_t - வி_o)

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 நியூட்டன் வினாடி

4. ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் இருந்த ஒரு பொருள், வெடிப்பு 3 : 1 என்ற விகிதத்தில் 2 பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும் 2. நிறையின் பெரும்பகுதி 20 மீ/வி வேகத்தில் எறியப்படுகிறது. T என்ன ஆகிறதுசிறியவற்றின் வேகம் பகுதி.

அறியப்பட்டது :

வெடிப்புக்கு முன் பொருள் 1-இன் நிறை = மீ

வெடிப்புக்கு முன் பொருள் 1-இன் திசைவேகம் = 0 (பொருள் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது)

வெடிப்புக்குப் பிறகு பெரும்பகுதியின் நிறை (மீ)₁) = 3மீ

வெடிப்புக்குப் பிறகு சிறிய பகுதியின் நிறை (மீ)₂) = 2மீ

வெடிப்புக்குப் பிறகு பெரிய பகுதியின் வேகம் (v₁') = 20 மீ/வி

தேவை : வெடிப்புக்குப் பிறகு சிறிய பகுதியின் வேகம் (v₂')

தீர்வு:

உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின் சமன்பாடு:

m₁ v₁ = மீ₁ v₁' + மீ₂ v₂'

(மீ)(0) = (3மீ)(20) + (2மீ) v₂'

0 = 60மீ + (2மீ) v₂'

60மீ = -2மீ v₂'

60 = -2 v₂'

v₂' = -60/2

v₂' = -30 மீ/வி

மைனஸ் குறியானது, சிறிய பகுதியின் திசையானது பெரிய பகுதியின் திசைக்கு எதிரானது என்பதைக் குறிக்கிறது.

1. உந்தம் என்றால் என்ன?
   • பதில்: உந்தம் என்பது ஒரு பொருளின் நிறை மற்றும் அதன் திசைவேகத்தின் பெருக்கற்பலனைக் குறிக்கும் ஒரு திசையளவு ஆகும். இது இயக்கத்தின் திசை மற்றும் அளவு ஆகிய இரண்டையும் குறிக்கிறது, மேலும் இது பெரும்பாலும் குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. $p$என வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது $p=mv$.
2. உந்தம் திசைவேகத்திலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
   • பதில்: உந்தம் மற்றும் திசைவேகம் ஆகிய இரண்டும் இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய திசையளவுகள் என்றாலும், திசைவேகம் ஒரு பொருளின் இயக்கத்தின் வேகம் மற்றும் திசையை மட்டுமே விவரிக்கிறது, அதேசமயம் உந்தம் பொருளின் நிறை மற்றும் அதன் திசைவேகம் ஆகிய இரண்டையும் கருத்தில் கொள்கிறது. ஒரு நகரும் பொருளை நிறுத்துவது எவ்வளவு கடினம் என்பதற்கான அளவீட்டை உந்தம் வழங்குகிறது.
3. உந்தப் பாதுகாப்பு விதி என்றால் என்ன?
   • பதில்: உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின்படி, ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் மீது புற விசைகள் எதுவும் செயல்படாத பட்சத்தில், ஒரு நிகழ்வுக்கு (மோதல் போன்றவை) முன்னரான மொத்த உந்தமும், அந்த நிகழ்வுக்குப் பின்னரான மொத்த உந்தமும் சமமாக இருக்க வேண்டும்.
4. கணத்தாக்கத்திற்கும் உந்தத்திற்கும் என்ன தொடர்பு?
   • பதில்: கணத்தாக்கம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஒரு பொருளின் மீது விசை செலுத்தப்படும்போது, ​​அதன் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றமாகும். இது, செயல்படும் விசை மற்றும் அது செயல்படும் நேரம் ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனால் கிடைக்கிறது, மேலும் இது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமமாகும். $\text{இம்பல்ஸ்}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. கார்களில் உள்ள காற்றுப்பைகள், மோதலின் போது காயங்களைத் தடுக்க ஏன் உதவுகின்றன?
   • பதில்: காற்றுப்பைகள், ஒரு மோதலின் போது பயணி மீது விசை செயல்படும் நேரத்தை அதிகரிக்கின்றன. இது பயணி உணரும் சராசரி விசையைக் குறைக்கிறது. கணத்தாக்கம்-உந்தமாற்றத் தொடர்பின்படி, உந்தமாற்றத்தை நீண்ட நேரத்திற்குப் பரவச் செய்வது விசையைக் குறைத்து, காயங்களைத் தடுக்க உதவுகிறது.
6. உந்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றலின் அடிப்படையில், மீள் மற்றும் மீளா மோதல்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?
   • பதில்: மீள் மற்றும் மீளா மோதல்கள் இரண்டிலும் உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், மீள் மோதல்களில் மொத்த இயக்க ஆற்றலும் பாதுகாக்கப்படுகிறது, ஆனால் மீளா மோதல்களில் அது பாதுகாக்கப்படுவதில்லை.
7. ஒரு துப்பாக்கி சுடப்படும்போது, ​​அதன் பின்னுதைப்பு இயக்கத்தில் உந்தம் எவ்வாறு பாதுகாக்கப்படுகிறது?
   • பதில்: ஒரு துப்பாக்கி சுடப்படும்போது, ​​தோட்டா ஒரு குறிப்பிட்ட உந்தத்துடன் முன்னோக்கிச் செல்கிறது. ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் உந்தத்தைப் பாதுகாப்பதற்காக (காற்று எதிர்ப்பு போன்ற வெளிப்புற விசைகள் புறக்கணிக்கத்தக்கவை என்று கருதி), துப்பாக்கியானது சமமான மற்றும் எதிர் உந்தத்துடன் பின்னோக்கி நகர வேண்டும். இந்தப் பின்னோக்கிய இயக்கம் பின்னுதைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
8. வெற்றிடத்தில் வெவ்வேறு நிறைகளைக் கொண்ட பொருள்கள் ஒரே வேகத்தில் விழும்போதும், அவற்றின் திருப்புத்திறன்கள் ஏன் வேறுபடுகின்றன?
   • பதில்: வெற்றிடத்தில், புவியீர்ப்பு முடுக்கம் என்பது பொருட்களின் நிறையைப் பொருட்படுத்தாமல் அனைத்துப் பொருட்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, வெவ்வேறு நிறைகள் ஒரே வீதத்தில் விழுகின்றன. இருப்பினும், உந்தம் என்பது திசைவேகம் மற்றும் நிறை ஆகிய இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது. உந்தம் என்பது $p=mv$வெவ்வேறு நிறைகளைக் கொண்ட ஆனால் ஒரே திசைவேகத்தைக் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள் வெவ்வேறு உந்தங்களைக் கொண்டிருக்கும்.
9. நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிக்கும் உந்தப் பாதுகாப்பு விதிக்கும் என்ன தொடர்பு?
   • பதில்: ஒவ்வொரு செயலுக்கும் சமமான மற்றும் எதிர் எதிர்வினை உண்டு என்று நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி கூறுகிறது. இரண்டு பொருள்கள் ஒன்றோடொன்று இடைவினை புரியும்போது, ​​அவை ஒரே காலத்திற்கு சமமான மற்றும் எதிர் விசைகளை ஒன்றின் மீது ஒன்று செலுத்துகின்றன. அதாவது, அவை உந்தத்தில் சமமான மற்றும் எதிர் மாற்றங்களை அனுபவிக்கின்றன. இதன் விளைவாக, இடைவினைக்கு முன்னரான மொத்த உந்தம், இடைவினைக்குப் பின்னரான மொத்த உந்தத்திற்குச் சமமாகிறது. இதனால் உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது.
10. ஒரே வேகத்தில் சென்றாலும், ஓடும் காரை விட ஓடும் மிதிவண்டியை நிறுத்துவது ஏன் எளிதாக இருக்கிறது?

• பதில்: மிதிவண்டி மற்றும் கார் ஒரே திசைவேகத்தைக் கொண்டிருந்தாலும், அவற்றின் வெவ்வேறு நிறைகளின் காரணமாக அவற்றின் உந்தம் வேறுபடுகிறது. உந்தம் என்பது திசைவேகம் மற்றும் நிறை ஆகிய இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது. மிதிவண்டியை விட அதிக நிறை கொண்ட ஒரு கார், அதே வேகத்தில் அதிக உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, மிதிவண்டியை நிறுத்துவதை விட காரை நிறுத்த அதிக கணத்தாக்கம் (அல்லது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்) தேவைப்படுகிறது.