நேரியல் விரிவு திடப் பொருட்களுக்கு மட்டுமே ஏற்படுகிறது; கன அளவு விரிவு திட, திரவ மற்றும் வாயு ஆகிய அனைத்துப் பொருட்களுக்கும் ஏற்படுகிறது. கன அளவு விரிவின் சமன்பாடு, நேரியல் விரிவின் சமன்பாட்டை ஒத்திருக்கிறது.
விளக்கம்: V o = ஆரம்பக் கன அளவு, V = இறுதிக் கன அளவு, ΔV = V – V o = கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம், T o = ஆரம்ப வெப்பநிலை, T = இறுதி வெப்பநிலை, ΔT = T – T o = வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம், β = கன அளவு விரிவாக்கக் கெழு. β-இன் அலகுகள் = (C o ) -1
மேலே உள்ள கன அளவு விரிவாக்கச் சமன்பாடு, திட, திரவ மற்றும் வாயுப் பொருட்களின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றங்கள், அப்பொருளின் அசல் கன அளவை விடக் குறைவாக இருக்கும்போது மட்டுமே பொருந்தும். ஒரு பொருளின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம், அதன் ஆரம்பக் கன அளவை விட அதிகமாக இருந்தால், கன அளவு விரிவாக்கச் சமன்பாடு சரியான முடிவுகளைத் தராது. பொதுவாக, திடப் பொருட்களில் ஏற்படும் கன அளவு மாற்றங்கள் மிகப் பெரியதாக இருப்பதில்லை. மறுபுறம், திரவ மற்றும் வாயுப் பொருட்களின் கன அளவு விரிவாக்கக் குணகம் பெரியதாக உள்ளது. வெப்பநிலை மாறும்போது, வாயுப் பொருட்களின் கன அளவு விரிவாக்கக் குணகமும் எளிதில் மாறக்கூடியது. எனவே, மேலே உள்ள சூத்திரம் திடப் பொருட்களின் விரிவாக்கத்திற்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.
1. 30 ° C வெப்பநிலையில் ஒரு அலுமினியக் கோளத்தின் கன அளவு 30 செ.மீ³ ஆகும் . அதன் நேரியல் விரிவுக் குணகம் 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ஆகும் . இறுதி கன அளவு 30.5 செ.மீ³ எனில் , அந்த அலுமினியக் கோளத்தின் இறுதி வெப்பநிலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் ( α ) = 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
பருமன் விரிவாக்கக் குணகம் ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
ஆரம்ப வெப்பநிலை (T 1 ) = 30 o C
ஆரம்ப கன அளவு (V 1 ) = 30 செ.மீ 3
இறுதி கன அளவு (V 2 ) = 30.5 செ.மீ 3
கனஅளவில் ஏற்படும் மாற்றம் ( ΔV ) = 30.5 செ.மீ³ – 30 செ.மீ³ = 0.5 செ.மீ³
தேவை : இறுதி வெப்பநிலை (T 2 )
தீர்வு:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
Δ V = β (V 1 )(T 2 – T 1 )
0.5 செ.மீ.3 = (72 x 10-6 ஓC-1)(30 செ.மீ.3(டி)2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.23 x 10 3 = T 2 – 30
0.23 x 1000 = T 2 – 30
230 = டி 2 – 30
230 + 30 = T 2
T 2 = 260 o C
2. ஒரு உலோகக் கோளத்தின் நேரியல் விரிவுக் குணகம் 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ஆகும் . 20 ° C வெப்பநிலையில் அந்த உலோகக் கோளத்தின் உள் விட்டம் 2.2 செ.மீ. ஆகும். இறுதி விட்டம் 2.8 செ.மீ. எனில், இறுதி வெப்பநிலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் ( α ) = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
பருமன் விரிவாக்கக் குணகம் ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 ° C -1 = 27 x 10 -6 ° C -1
ஆரம்ப வெப்பநிலை (T 1 ) = 20 o C
ஆரம்ப விட்டம் (D 1 ) = 2.2 செ.மீ
இறுதி விட்டம் (D 2 ) = 2.8 செ.மீ
ஆரம்ப ஆரம் (r 1 ) = D 1 / 2 = 2.2 செ.மீ 3 / 2 = 1.1 செ.மீ 3
இறுதி ஆரம் (r 2 ) = D 2 / 2 = 2.8 செ.மீ 3 / 2 = 1.4 செ.மீ 3
ஆரம்ப கன அளவு (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 செ.மீ) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 செ.மீ 3 ) = 5.57 செ.மீ 3
இறுதி கன அளவு (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 செ.மீ) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 செ.மீ 3 ) = 11.48 செ.மீ 3
கனஅளவில் ஏற்படும் மாற்றம் ( ΔV ) = 11.48 செ.மீ³ – 5.57 செ.மீ³ = 5.91 செ.மீ³
தேவை: இறுதி வெப்பநிலை ( T2 )
தீர்வு:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
5.91 செ.மீ.3 = (27 x 10-6 ஓC-1)(5.57 செ.மீ.3(டி)2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = T 2 – 20
0.039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39,000 = டி 2 – 20
39,000 + 20 = T 2
T 2 = 39,020 o C
3. ஒரு 2000-செ.மீ.3 அலுமினிய கொள்கலன்0-ல் நீரால் நிரப்பப்பட்டதுoC. பின்னர் 90 டிகிரிக்கு சூடுபடுத்தப்பட்டது.oC. அலுமினியத்தின் நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் 24 x 10 ஆக இருந்தால்-6 (oC)-1 மற்றும் நீரின் கன அளவு விரிவாக்க குணகம் 6.3 x 10 ஆகும்.-4 (oC)-1சிந்திய நீரின் கன அளவைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
அலுமினியக் கொள்கலன் மற்றும் நீரின் ஆரம்பக் கன அளவு (V o ) = 2000 செ.மீ 3 = 2 x 10 3 செ.மீ 3
அலுமினியக் கொள்கலன் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப வெப்பநிலை (T 1 ) = 0 o C
அலுமினியக் கொள்கலன் மற்றும் நீரின் இறுதி வெப்பநிலை (T 2 ) = 90 o C
அலுமினியத்தின் நேரியல் விரிவாக்க குணகம் (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
அலுமினியத்தின் கன அளவு விரிவாக்க குணகம் (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
நீரின் கன அளவு விரிவாக்க குணகம் (γ) = 6.3 x 10 -4 ( o C ) -1
தேவை : சிந்திய நீரின் அளவு
தீர்வு:
பருமன் விரிவாக்கத்தின் சமன்பாடு:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = இறுதி கனஅளவு, V o = ஆரம்ப கனஅளவு, ΔV = கனஅளவில் ஏற்படும் மாற்றம், γ = கனஅளவு விரிவுக் குணகம், ΔT = வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம்
அலுமினியக் கொள்கலனின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுக:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 செ.மீ 3
தண்ணீரின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள்:
ΔV = γ V o ΔT = (6. 3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 செ.மீ 3
அலுமினியக் கலனை விட தண்ணீரின் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் அதிகமாக இருப்பதால், சிறிதளவு தண்ணீர் சிந்தியது.
சிந்திய நீரின் கன அளவைக் கணக்கிடுங்கள்:
113.4 செ.மீ 3 – 12.960 செ.மீ 3 = 100.44 செ.மீ 3
[wpdm_package id='702′]
- வெப்பநிலை அளவீடுகளை மாற்றுதல்
- நேரியல் விரிவாக்கம்
- பகுதி விரிவாக்கம்
- தொகுதி விரிவாக்கம்
- வெப்ப
- வெப்பத்தின் இயந்திர சமமான
- தன்வெப்பம் மற்றும் வெப்ப ஏற்புத்திறன்
- உள்ளுறை வெப்பம், உருகுதல் வெப்பம், ஆவியாதல் வெப்பம்
- வெப்பப் பரிமாற்றத்திற்கான ஆற்றல் சேமிப்பு
