விசையின் திருப்புத்திறன் பற்றிய கட்டுரை
1. நெம்புகோல் கை
ஒரு அறையின் கதவு போன்ற, சுழலும் ஒரு பொருளைப் பற்றி ஆராய்வோம். கதவு திறக்கப்படும்போதும் அல்லது மூடப்படும்போதும், அது சுழல்கிறது. கதவைச் சுவருடன் இணைக்கும் கீல்கள், சுழற்சி அச்சாகச் செயல்படுகின்றன.
கதவின் படம் மேலிருந்து பார்க்கப்படுகிறது. ஒரே அளவு மற்றும் திசையைக் கொண்ட, கதவுக்குச் செங்குத்தாக விசையின் திசை இருக்கும்படியான, ஒரே இரண்டு விசைகளால் கதவு தள்ளப்படும் ஒரு உதாரணத்தை மதிப்பாய்வு செய்யவும். முதலில், கதவு F என்ற விசையால் தள்ளப்படுகிறது.1, R1 சுழற்சி அச்சிலிருந்து. அதனைத் தொடர்ந்து, கதவு F என்ற விசையுடன் தள்ளப்படுகிறது.2, R2 சுழற்சி அச்சிலிருந்து விலகி. விசை F-இன் அளவு மற்றும் திசை மாறாத போதிலும்1 = எஃப்2F-இன் விசை2 F-ன் விசையை விட கதவை வேகமாக சுழலச் செய்கிறது1வேறுவிதமாகக் கூறினால், F-இன் விசை2 F-ன் விசையுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக கோண முடுக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.1உங்களால் இதை நிரூபிக்க முடியும்.
நகரும் பொருளின் கோண வேகத்தின் அளவானது, விசையால் மட்டுமல்லாமல், விசை செயல்படும் புள்ளிகளுக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் (r) இடையேயான தூரத்தாலும் பாதிக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ளது போல, விசையின் திசையானது பொருளின் மேற்பரப்பிற்கு செங்குத்தாக இருந்தால், நெம்புகோல் புயம் (l) என்பது, செயல்படும் புள்ளிகளுக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் (r) இடையேயான தூரத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். விசையின் திசையானது பொருளின் மேற்பரப்பிற்கு செங்குத்தாக இல்லாவிட்டால் என்னவாகும்?
பக்கத்தில் உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, மற்ற இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளை மதிப்பாய்வு செய்யவும். விசையின் அளவு ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், விசையின் திசை வேறுபட்டது, எனவே நெம்புகோல் புயமும் (l) வேறுபட்டது. படம் 3-இல், வேலை விசைக் கோட்டின் திசையானது சுழற்சி அச்சுடன் பொருந்துவதால், நெம்புகோல் புயம் சுழியாகிறது. சுழற்சி அச்சிலிருந்து வேலை விசைக் கோட்டிற்கு வரையப்படும் கோட்டைக் கொண்டு நெம்புகோல் புயம் அறியப்படுகிறது. இங்கு, சுழற்சி அச்சின் கோடு, விசைக் கோட்டிற்கு செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும் அல்லது 90° கோணத்தை உருவாக்க வேண்டும்.
நெம்புகோல் கரத்தின் சமன்பாட்டை நன்கு புரிந்துகொள்ள, படம் 2-ஐ உற்றுநோக்கவும்.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = நெம்புகோல் புயம், r = வேலையாள் புள்ளிக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம்.
நெம்புகோல் கரத்தைக் கணக்கிட மேற்கண்ட சமன்பாடு பயன்படுகிறது. F ஆனது r-க்கு செங்குத்தாக இருந்தால், உருவாகும் கோணம் 90 ° ஆகும்.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
F ஆனது r உடன் பொருந்தினால், உருவாகும் கோணம் 0 ° ஆகும்.
l = r sin 0 o = r (0)
அவன் = 0
2.2 விசையின் திருப்புத்திறன் (முறுக்கு)
2.2.1 விசைத் திருப்புத்திறனின் அளவு
கணிதரீதியாக, திருப்பு விசையின் அளவு என்பது விசை (F) மற்றும் நெம்புகோல் புயம் (l) ஆகியவற்றின் பெருக்கலின் விளைவாகும்.
τ = F l
τ = விசையின் திருப்புத்திறன் (நியூட்டன் மீட்டர்), F = விசை ( நியூட்டன் ), l = நெம்புகோல் புயம் (மீட்டர்)
விசையின் திருப்புத்திறனின் அளவைக் கணக்கிட சமன்பாடு 2 பயன்படுத்தப்படுகிறது. திருப்புத்திறனுக்கான சர்வதேச அமைப்புமுறை, வேலையைப் போன்றதே ஆகும், ஆனால் திருப்புத்திறன் என்பது ஆற்றல் அல்ல, எனவே அதன் அலகை ஜூல் கொண்டு மாற்ற வேண்டிய அவசியமில்லை. இயற்பியலாளர்கள் பெரும்பாலும் திருப்புத்திறன் என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்துகின்றனர், அதேசமயம் பொறியாளர்கள் விசையின் திருப்புத்திறன் என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.
2.2.2 விசைத் திருப்புத்திறனின் திசை
விசையின் திருப்புத்திறன் ஒரு திசையளவு ஆகும், ஏனெனில் அதற்கு எண்மதிப்பு இருப்பதுடன், ஒரு திசையும் உண்டு. வலது கை விதியைப் பயன்படுத்தி விசையின் திருப்புத்திறனின் திசையை எளிதாக அறிந்துகொள்ளலாம். உங்கள் வலது கையின் பெருவிரலை உயர்த்தியவாறு, அதன் நான்கு விரல்களையும் சுழற்றுங்கள். அந்த நான்கு விரல்களின் திசையானது பொருளின் சுழற்சித் திசையாகும், அதே சமயம் பெருவிரல் காட்டும் திசையானது விசையின் திருப்புத்திறனின் திசையாகும்.
விசைத் திருப்புத்திறனின் திசை மேல்நோக்கி (y-அச்சின் திசையில்) அல்லது வலப்புறமாக (x-அச்சின் திசையில்) இருந்தால், விசைத் திருப்புத்திறன் நேர்மறையாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, விசைத் திருப்புத்திறனின் திசை கீழ்நோக்கி (y-அச்சின் திசையில்) அல்லது இடப்புறமாக (–x-அச்சின் திசையில்) இருந்தால், விசைத் திருப்புத்திறன் எதிர்மறையாக இருக்கும். வேறுவிதமாகக் கூறினால், பொருட்களின் சுழற்சியின் திசை வலஞ்சுழியாக இருந்தால், விசைத் திருப்புத்திறன் எதிர்மறையாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, பொருட்களின் சுழற்சியின் திசை வலஞ்சுழி சுழற்சிக்கு எதிர்த்திசையில் இருந்தால், விசைத் திருப்புத்திறன் நேர்மறையாக இருக்கும்.
2.2.3 விசையின் திருப்புத்திறன் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள்
மாதிரிச் சிக்கல்கள் 1.
ஒரு கட்டையின் நீளம் 8 மீட்டர் ஆகும். படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, அந்தக் கட்டையின் மீது மூன்று விசைகள் செயல்படுகின்றன. கட்டையை அதன் மையத்தைப் பொறுத்து சுழலச் செய்யும் விசையின் திருப்புத்திறனின் எண்மதிப்பு என்ன?
தீர்வு:
உத்திரத்தின் மையம் நடுவில் அமைந்துள்ளது. உத்திரத்தின் நீளம் 8 மீட்டர், எனவே உத்திரத்தின் மையம் அதன் முனையிலிருந்து 4 மீட்டர் தொலைவில் உள்ளது.
முறுக்கு விசை 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 மீ) = 40 N மீ
முறுக்குவிசை 1 நேர்மறையானது, ஏனெனில் முறுக்குவிசை 1 ஆனது விட்டங்களை எதிரெதிர் கடிகார திசையில் சுழலச் செய்கிறது.
முறுக்கு விசை 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
முறுக்குவிசை 2 எதிர்மறையாக உள்ளது, ஏனெனில் முறுக்குவிசை 2 ஆனது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது.
முறுக்கு விசை 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
முறுக்குவிசை 3 எதிர்மறையாக உள்ளது, ஏனெனில் முறுக்குவிசை 3 ஆனது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது.
நிகர முறுக்கு = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
தொகுபயன் முறுக்கு எதிர்மறையாக உள்ளது, இது கற்றையின் சுழற்சி திசை கடிகார திசையில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
மாதிரிச் சிக்கல்கள் 2.
F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N மற்றும் F 4 = 10 N ஆகிய விசைகள், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ABCD தண்டின் மீது செயல்படுகின்றன. ABCD தண்டின் நீளம் 20 மீட்டர் ஆகும். தண்டின் நிறையைப் புறக்கணித்தால், D என்ற புள்ளியில் அமைந்துள்ள சுழற்சி அச்சானது, விசையின் திருப்புத்திறனின் அளவைத் தீர்மானிக்கிறது.
தீர்வு:
D என்ற புள்ளியில் சுழற்சி அச்சு அமைந்துள்ள நிலையில், அந்த உத்திரத்தைச் சுழலச் செய்யும் நிகர முறுக்கு விசை என்ன என்பதே இந்தக் கடினமான கேள்வியாகும்.
முறுக்கு விசை 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
முறுக்குவிசை 1 நேர்மறையானது, ஏனெனில் முறுக்குவிசை 1 கற்றையைச் சுழலச் செய்கிறது.
வலஞ்சுழி திசைக்கு எதிர் திசையில்.
முறுக்கு விசை 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
முறுக்குவிசை 2 எதிர்மறையாக உள்ளது, ஏனெனில் முறுக்குவிசை 2 ஆனது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது.
முறுக்கு விசை 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 மீ) = 0 N மீ
F 3 சுழற்சி அச்சுடன் பொருந்துவதால் , முறுக்கு 3 சுழியாகும் .
முறுக்கு விசை 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 மீ) = 50 N மீ
முறுக்குவிசை 4 நேர்மறையானது, ஏனெனில் முறுக்குவிசை 4 ஆனது கற்றையை எதிர் திசையில் வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது.
நிகர முறுக்கு விசை = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
நிகர முறுக்கு நேர்மறையாக இருப்பதால், விட்டத்தின் சுழற்சி திசையானது வலஞ்சுழி திசைக்கு எதிரானது.
