கெப்லரின் விதி

கட்டுரை பற்றி கெப்லரின் விதி

முதன்முதலில் காரில் பயணம் செய்த நினைவுகள் உங்களுக்கு இன்னும் நினைவிருக்கிறதா? நகரும் காரில் இருக்கும்போது, ​​ஒரு மரம் அல்லது கட்டிடம் நகர்வது போல நீங்கள் காண்பீர்கள். அந்த நேரத்தில், நீங்களும் காரும் ஓய்வில் இருக்கும்போது, ​​மரங்களோ கட்டிடங்களோ நகர்வதாக நீங்கள் நினைக்கக்கூடும். உண்மையில், மரங்களோ கட்டிடங்களோ ஓய்வில் இருக்கும்போது, ​​நீங்களும் காரும்தான் நகர்கிறீர்கள். இந்த போலியான இயக்க அனுபவம் உண்மையில் ஒவ்வொரு நாளும் ஏற்படுகிறது. ஒவ்வொரு காலையிலும், கிழக்கு அடிவானத்தில் "சூரியன் உதித்து", பின்னர் மேற்கு நோக்கி நகர்ந்து, பிற்பகலில் மேற்கு அடிவானத்தில் "அஸ்தமிக்கிறது".

அதுபோலவே, இரவில் சந்திரன் கிழக்கிலிருந்து மேற்கு நோக்கி நகர்வதை நீங்கள் அடிக்கடி காண்பீர்கள். பூமி ஓய்வில் இருக்கும்போது, ​​சூரியனும் சந்திரனும் பூமியைச் சுற்றி வந்தன என்று நீங்கள் எப்போதாவது யோசித்திருக்கிறீர்களா அல்லது யூகித்திருக்கிறீர்களா?

வானியல் வளர்ச்சியின் வரலாறு

பண்டைய காலத்தில் (கி.மு. தொடக்கத்தில்) வாழ்ந்த மனிதர்கள், பூமி ஓய்வில் இருக்கும்போது, ​​சூரியன், சந்திரன் மற்றும் பிற விண் பொருட்கள் பூமியைச் சுற்றி வருவதாகக் கருதினர். வேறுவிதமாகக் கூறினால், பூமி பிரபஞ்சத்தின் மையமாகக் கருதப்படுகிறது (புவிமையக் கோட்பாடு). இந்தக் கருதுகோள், பூமி ஓய்வில் இருப்பதாக உணரப்பட்டாலும், சூரியன், சந்திரன் மற்றும் நட்சத்திரங்கள் நகர்வதை அன்றாடம் காணும் மனிதர்களின் வரையறுக்கப்பட்ட புலன் அனுபவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. நகரும் காரில் இருப்பதைப் போலவே, மரங்களோ அல்லது கட்டிடங்களோ நகர்வது போல் நீங்கள் காண்பீர்கள். பூமி பிரபஞ்சத்தின் மையம் என்ற கருதுகோள், கி.பி. இரண்டாம் நூற்றாண்டில் கிரேக்க வானியலாளர் கிளாடியஸ் தாலமியஸ் (கி.பி. 100-170) என்பவரால் ஆராயப்பட்டு உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் அடுத்த 1400 ஆண்டுகளுக்கு நம்பப்பட்டது.

தாலமியின் கூற்றுப்படி, பூமி சூரியக் குடும்பத்தின் மையத்தில் இருந்தது. சூரியனும் கோள்களும் ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி வருகின்றன (சுழற்சி இயக்கம்), இந்த வட்டத்தின் மையம் பூமியை ஒரு வட்டப் பாதையில் சுற்றி வருகிறது (சுற்று இயக்கம்).

1543-ல், போலந்து வானியலாளர் நிக்கோலஸ் கோப்பர்நிக்கஸ் (1473-1543), சூரியனை சூரியக் குடும்பத்தின் மையத்தில் கொண்ட ஒரு சூரிய மைய மாதிரியை முன்மொழிந்தார். கோள்கள், பூமியை ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி (சுழற்சி இயக்கம்) வளைகின்றன; இந்த வட்டத்தின் மையம், சூரியனை ஒரு வட்டப் பாதையில் (சுற்று இயக்கம்) வலம் வருகிறது. கோப்பர்நிக்கஸ், தாலமியை விட மேம்பட்ட புரிதலைக் கொண்டிருந்தார், ஏனெனில் அவர் சூரியனை சூரியக் குடும்பத்தின் மையத்தில் வைத்தார். இருப்பினும், கோப்பர்நிக்கஸ் இன்றும் கோள்களின் இயக்கத்தின் ஒரு வடிவமாக வட்டங்களைப் பயன்படுத்துகிறார்.

புவிமைய மற்றும் சூரியமைய மாதிரிகள் குறித்த விறுவிறுப்பான விவாதங்கள், வானியலாளர்களை மேலும் கவனமான அவதானிப்புகளை மேற்கொள்ளத் தூண்டுகின்றன. அக்காலத்தில் வானியலாளர்கள், தொலைநோக்கிகள் அல்லது விண்மீன் இருகண்நோக்கிகள் போன்ற கருவிகளைப் பயன்படுத்தாமல், வெறும் கண்களைக் கொண்டே விண்பொருட்களைக் கவனித்தனர். அக்காலத்தில், தொலைநோக்கி உருவாக்கப்பட்டிருக்கவில்லை. விண்பொருட்களைக் கவனிக்கப் பயன்படும் தொலைநோக்கியை முதன்முதலில் 1609-ஆம் ஆண்டில் கலிலியோ கலிலி என்ற இத்தாலிய விஞ்ஞானி உருவாக்கினார். கலிலியோ தனது செயற்கைத் தொலைநோக்கியைப் பயன்படுத்தி விண்பொருட்களைக் கவனித்தார், மேலும் தனது அவதானிப்புத் தரவுகளைப் புவிமைய மாதிரியின் ஆதரவாளர்களுடன் வாதிடப் பயன்படுத்தினார்.

டைக்கோ பிராஹே (1546-1601) என்ற புகழ்பெற்ற டேனிஷ் வானியலாளர், வெறும் கண்களைக் கொண்டு விண் பொருட்களை உற்றுநோக்கிய கடைசி வானியலாளர் ஆவார். 1576 முதல் 1599 வரை உற்றுநோக்கிய பிறகு, டைக்கோ பிராஹே, கணிதவியலாளரும் ஜெர்மானிய வானியலாளருமான யோஹன்னஸ் கெப்லருடன் (1571-1630) இணைந்து பணியாற்றினார். கெப்லர், டைக்கோ பிராஹேவின் உதவியாளராக இருந்தார். டைக்கோ பிராஹே இறந்ததால், அவருக்கும் கெப்லருக்கும் இடையிலான ஒத்துழைப்பு நீண்ட காலம் நீடிக்கவில்லை. டைக்கோ பிராஹே இறந்த பிறகு, கெப்லர் தனது ஆசிரியரிடமிருந்து பெற்ற வானியல் தரவுகளைப் பயன்படுத்தி, கோள்களின் இயக்கங்களை விளக்குவதற்காக கணித மாதிரிகளை உருவாக்குவதில் தனது வாழ்நாளின் சுமார் இருபது ஆண்டுகளைச் செலவிட்டார்.

வானியல் துறையில் கெப்ளரின் முதல் படைப்பான 'பிரபஞ்சத்தின் மர்மம்' 1596-ல் வெளியிடப்பட்டது. அந்த நூலில், கோப்பர்நிக்கஸ் மற்றும் டைக்கோ பிராஹே ஆகியோரின் அவதானிப்புகளின்படி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையே ஒரு சீரமைப்பை அவர் தேடினார். ஆனால், கோப்பர்நிக்கஸ் மற்றும் தாலமி உருவாக்கிய மாதிரிகளுக்கும் டைக்கோ பிராஹேவின் அவதானிப்புகளின் முடிவுகளுக்கும் இடையே இணக்கத்தைக் கண்டறிய கெப்ளர் தவறிவிட்டார். எனவே, அவர் தாலமி மற்றும் கோப்பர்நிக்கஸ் மாதிரிகளைக் கைவிட்டு, புதிய மாதிரிகளைத் தேடினார். 1609-ல், நீள்வட்டங்கள் டைக்கோ பிராஹேவின் அவதானிப்புகளின் முடிவுகளுடன் மிகவும் பொருந்துகின்றன என்பதை கெப்ளர் கண்டறிந்தார். கெப்ளர் அதன் பிறகு வான்பொருட்களின் சுற்றுப்பாதையின் வடிவமாக வட்டத்தைப் பயன்படுத்தாமல், நீள்வட்டங்களைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினார்.

கெப்லரின் விதி

ஐசக் நியூட்டன் தனது மூன்று இயக்க விதிகளையும் பொது ஈர்ப்பு விதியையும் முன்மொழிவதற்கு அரை நூற்றாண்டுக்கு முன்பே, இந்த விதி கெப்ளரால் முன்வைக்கப்பட்டது.

கெப்ளரின் முதல் விதி

ஒவ்வொரு கோளும் சூரியனைச் சுற்றி வரும்போது அதன் பாதை ஒரு நீள்வட்டமாக இருக்கும், அதில் சூரியன் ஒரு குவியத்தில் அமைந்துள்ளது.

F₁ மற்றும் எஃப்₂ நீள்வட்டக் குவியப் புள்ளிகள் ஆகும். சூரியன் அந்தக் குவியப் புள்ளிகளில் ஒன்றில் உள்ளது (உதாரணமாக, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட படத்தில் F).₂), அந்தக் கிரகம் r தொலைவில் உள்ளது₂ F இலிருந்து₂ அல்லது ஆர்₁ F இலிருந்து₁கோளின் நிலை மாறினால்,₂ மற்றும் ஆர்₁ மாற்றமும் ஏற்படும்.

அப்படியிருந்தும், r ₁ + r ₂ எப்போதும் சமமாக இருக்கும். a என்ற தொலைவு அரைப் பேரச்சு என்றும், 2a என்ற தொலைவு பேரச்சு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. b என்ற தொலைவு அரைச் சிற்றச்சு என்றும், 2b என்ற தொலைவு சிற்றச்சு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. நீள்வட்டத்தின் குவியப்புள்ளி, நீள்வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து c என்ற தொலைவில் அமைந்துள்ளது, இங்கு c ² = a ² + b ².

நீள்வட்டத்தின் வடிவம் அதன் மையவிலகல் (e) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இங்கு e = c / a. ஒரு நீள்வட்டத்தின் மையவிலகல் 0 முதல் 1 வரை இருக்கும் (0

ஒரு கோள் நீள்வட்டத்தின் இடது முனையில் (F1-க்கு இடப்புறமாக) இருந்தால், _{சூரியனிலிருந்து} அதன் தூரம் a + c ஆகும். இந்தப் புள்ளி அஃபெலியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கோள் அஃபெலியனில் இருக்கும்போது, ​​அது சூரியனிலிருந்து மிக அதிக தூரத்தில் இருக்கும். ஒரு கோள் நீள்வட்டத்தின் வலது முனையில் (F2-க்கு வலப்புறமாக) இருந்தால், சூரியனிலிருந்து அதன் தூரம் _ac ஆகும். இந்தப் புள்ளி பெரிஹீலியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கோள் பெரிஹீலியன் புள்ளியில் இருக்கும்போது, ​​அது சூரியனிலிருந்து மிக அருகாமையில் இருக்கும்.

கெப்ளரின் இரண்டாம் விதி

சூரியனிலிருந்து கோளுக்கு வரையப்படும் கற்பனைக் கோடு, ஒரே கால இடைவெளியில் சமமான பரப்புகளைக் கடந்து செல்கிறது.

கீழே உள்ள படத்தில், abc பகுதி மற்றும் ade பகுதி என இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் மட்டுமே உள்ளன. இந்த இரண்டு பகுதிகளும் ஒரே அளவைக் கொண்டுள்ளன. ஒரே கால இடைவெளியில், கோளையும் சூரியனையும் இணைக்கும் கற்பனைக் கோடு, ஒரே அளவு கொண்ட பகுதியைக் கடந்து செல்கிறது. எனவே, b-யிலிருந்து c-க்கு நகரும்போது (கோள் சூரிய அண்மைப் புள்ளியில் இருக்கும்போது), சிறிய கோள் அல்லது கோளின் வேகம் மெதுவாக நகரும். இதற்கு மாறாக, d-யிலிருந்து e-க்கு நகரும்போது (கோள் சூரிய அண்மைப் புள்ளியில் இருக்கும்போது), பெரிய கோள் அல்லது கோளின் வேகம் வேகமாக நகரும். எனவே, கோள் சூரிய அண்மைப் புள்ளியில் இருக்கும்போது அதன் வேகம் அதிகபட்சமாகவும், சூரிய அண்மைப் புள்ளியில் இருக்கும்போது குறைந்தபட்சமாகவும் இருக்கும்.

கெப்ளரின் மூன்றாவது விதி

வர்க்கங்களின் விகிதம் சுற்றுப்பாதை காலம் ஒரு கிரகத்தின் செய்ய கன t-யின்he கிரகத்தின் சராசரி தூரங்கள் உடன் சூரியன் (T²/r³) என்பது மாறிலி, மற்றும் அதன் மதிப்பு எல்லா கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். T எனில்₁ மற்றும் டி₂ இரு கோள்களின் சுற்றுக்காலத்தைக் குறிப்பிடுக.₁ மற்றும் ஆர்₂ ஒவ்வொரு கோளும் சூரியனிலிருந்து கொண்டிருக்கும் சராசரி தூரத்தைக் குறிக்கிறது: