விரைவான பெருக்கல் சூத்திரம்

விரைவான பெருக்கல் சூத்திரம்: எண்களைப் பெருக்குவதற்கான ஒரு எளிய மற்றும் திறமையான வழி

கணிதம் பெரும்பாலும் மிகவும் சவாலான பாடப்பிரிவுகளில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது. கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் போன்ற அடிப்படைச் செயல்பாடுகளில் பலர் சிரமப்படுகின்றனர். இந்தச் செயல்பாடுகள் அனைத்திலும், பெருக்கல் என்பது பலருக்கு, குறிப்பாகப் பெரிய எண்களைக் கையாளும்போது, ​​ஒரு பெரும் தடையாக அமைகிறது. இந்தக் கட்டுரையில், பெருக்கலை இன்னும் எளிதாகவும் திறமையாகவும் செய்ய உங்களுக்கு உதவக்கூடிய பல்வேறு விரைவான பெருக்கல் சூத்திரங்களைப் பற்றி விவாதிப்போம்.

1. 9 ஆல் பெருக்கல்

ஒரு எண்ணை 9 ஆல் பெருக்குவதற்கான விரைவான வழிகளில் ஒன்று, 9 என்ற எண்ணின் தனித்துவமான பண்பைப் பயன்படுத்துவதாகும். உதாரணமாக, 1 முதல் 10 வரையிலான எந்தவொரு எண்ணுடனும் 9 ஐப் பெருக்க விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

– 9 எக்ஸ் 1 = 9
– 9 எக்ஸ் 2 = 18
– 9 எக்ஸ் 3 = 27
– 9 எக்ஸ் 4 = 36
– 9 எக்ஸ் 5 = 45
– 9 எக்ஸ் 6 = 54
– 9 எக்ஸ் 7 = 63
– 9 எக்ஸ் 8 = 72
– 9 எக்ஸ் 9 = 81
– 9 எக்ஸ் 10 = 90

இங்கே ஒரு சுவாரஸ்யமான முறையை நீங்கள் கவனிக்கலாம். பெருக்கற்பலனின் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் 9 ஆக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, 18 (1+8=9), 27 (2+7=9) போன்றவற்றில்.

9 ஆல் பெருக்குவதற்கான விரல் நுட்பம்

விரல் நுட்பம் என்பது 1 முதல் 9 வரையிலான எண்களை 9 ஆல் பெருக்குவதற்கான ஒரு எளிய முறையாகும். எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 7 ஐ 9 ஆல் பெருக்க விரும்பினால், உங்கள் 7வது விரலைக் கீழே இறக்கி, இடது புற விரல்களைப் பத்துகளாகவும் (6), வலது புற விரல்களை ஒன்றுகளாகவும் (3) எண்ணுங்கள். எனவே, விடை 63 ஆகும்.

2. 11 ஆல் பெருக்கல்

ஒரு எளிய தந்திரத்தின் மூலம் ஈரிலக்க எண்ணை 11-ஆல் பெருக்குவது மிகவும் எளிது. உதாரணமாக, 23 போன்ற ஒரு ஈரிலக்க எண்ணை 11-ஆல் பெருக்குவதற்கு, அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையை நடுவில் சேர்த்தால் போதும். அதற்கான வழிமுறைகள் இதோ:

1. 23 என்ற ஈரிலக்க எண்ணை 2 மற்றும் 3 ஆகப் பிரிக்கவும்.
2. இரண்டு இலக்கங்களைக் கூட்டவும்: 2 + 3 = 5.
3. கூட்டலை அசல் இரண்டு இலக்கங்களுக்கு இடையில் வைக்கவும்: 2 (5) 3, அதனால் அது 253 ஆகிறது.

பெருக்கல் தேவைப்படும் எண்களை, கூடுதல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி இணைக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக:

– 54 x 11: இதை 5 மற்றும் 4 ஆகப் பிரித்தால், 5 + 4 = 9, எனவே இதன் முடிவு 594 ஆகும்.
– கூட்டுத்தொகை 9-ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், முதல் இலக்கத்துடன் 1-ஐக் கூட்டவும்: 57 x 11, இதை 5 மற்றும் 7 எனப் பிரித்தால், (5 + 7 = 12). இறுதி முடிவு 627 ஆகும்.

3. விளைவு பெருக்கல் முறை

பங்கீட்டு முறை என்றும் அழைக்கப்படும் 'உற்பத்தி விளைவு' முறையைப் பற்றி நீங்கள் கேள்விப்பட்டிருக்கலாம். உதாரணமாக, நீங்கள் 23-ஐ 45-ஆல் பெருக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதை அதன் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையாகப் பிரிக்கலாம்:

1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. பங்கீட்டுப் பண்பைப் பயன்படுத்தவும் (எண்களின் பரவல்):
– 20 எக்ஸ் 40 = 800
– 20 எக்ஸ் 5 = 100
– 3 எக்ஸ் 40 = 120
– 3 எக்ஸ் 5 = 15
3. முடிவுகளை ஒன்றிணைக்கவும்: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

கால்குலேட்டரின் உதவியின்றி பெரிய எண்களைப் பெருக்குவதற்கு இந்த முறை பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

4. அடிமானம் 10 உடனான பெருக்கல்

பத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட பெருக்கல் என்பது மிகவும் எளிமையான மற்றும் பயனுள்ள உத்திகளில் ஒன்றாகும். ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் ஒரு எண்ணை 10, 100, 1000 போன்ற எண்களால் பெருக்கும்போது, ​​அந்த எண்ணின் அடிப்படையில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமான பூஜ்ஜியங்களை அந்த எண்ணுடன் சேர்த்தால் போதும்.

– 6 எக்ஸ் 10 = 60
– 123 எக்ஸ் 100 = 12300
– 45 எக்ஸ் 1000 = 45000

5. பின்ன எண்களின் பெருக்கல்

பின்னங்களை மாற்றுவதற்குப் பொதுவாக முன்கூட்டியே மாற்றம் செய்ய வேண்டும். உதாரணமாக, நாம் 1/2 ஐ 2/3 ஆல் பெருக்க விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

1. தொகுதிகளைப் பெருக்குக: 1 x 2 = 2
2. பகுதிகளைப் பெருக்குக: 2 x 3 = 6
3. பின்னத்தைச் சுருக்குக: 2/6 என்பது 1/3 ஆகிறது.

இதனால், பின்னக் கணக்கீடுகள் குறித்து நீங்கள் குழப்பமடைய வேண்டியதில்லை.

6. வேத கணித நுட்பங்கள்

வேத கணிதம் இந்தியாவில் தோன்றியது மற்றும் மிகவும் தொன்மையானது. அதன் பெருக்கல் உத்திகளில் ஒன்று 'ஏகாதிகேன பூர்வேன' என்பதாகும், இதன் பொருள் 'முந்தையதை விட ஒன்று அதிகம்' என்பதாகும். இது முதன்மையாகப் பெரிய எண்களைப் பெருக்குவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக:

100-ஐ அடிமானமாகக் கொண்ட இரண்டு எண்களைப் பெருக்குதல்:
- 98 x 97
– ஒவ்வொன்றையும் 100-லிருந்து கழிக்கவும்: (100 – 98 = 2) மற்றும் (100 – 97 = 3)
– இதில் இரண்டு படிகள் உள்ளன:
– 98 – 3 அல்லது 97 – 2 = 95 (இங்கே எண்களுக்குக் குறுக்கே கழிக்க வேண்டும்).
– மீதமுள்ள மதிப்புகளைப் பெருக்கவும்: 2 x 3 = 6
– இந்த வடிவத்தில் பதிலை அழைக்கவும்: 9506.

7. ஜப்பானிய பெருக்கல் முறை

ஜப்பானிய பெருக்கல் என்பது கோடுகளைப் பயன்படுத்தும், பார்வைக்குக் கவர்ச்சிகரமான ஒரு நுட்பமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, 23 x 12:

1. இரண்டு இணை கோடுகளை வரைக (எண்கள் 2 மற்றும் 3-ஐக் கருத்தில் கொள்க).
2. 1-க்கு ஒரு இணை கோடுகளையும், 2-க்கு இரண்டு இணை கோடுகளையும் எதிர் மூலைவிட்ட திசைகளில் வரையவும்.
3. ஒவ்வொரு கோட்டுக் குறியீடும் ஒரு புள்ளி, இறுதி முடிவு: முடிவுகளைப் பார்த்து கூட்டவும்: 276

முடிவுரை

பெருக்கல் என்பது கணிதத்தில் ஒரு அடிப்படைச் செயல்பாடு ஆகும். மேலும், பலவிதமான எளிய மற்றும் திறமையான முறைகளைக் கொண்டிருப்பது, கல்வி மற்றும் அன்றாட வாழ்க்கை ஆகிய இரண்டிற்கும் மிகவும் உதவியாக இருக்கும். இந்தக் கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள முறைகள், கணிப்பானைச் சார்ந்து இருக்காமல் பெருக்கலைச் செய்வதற்கான சில விரைவான மற்றும் எளிதான வழிகளாகும்.

இந்த எளிய பெருக்கல் சூத்திரங்களைப் புரிந்துகொண்டு பயிற்சி செய்வதன் மூலம், எந்தவொரு எண்ணையும் பெருக்குவதில் நீங்கள் அதிக நம்பிக்கை கொள்வீர்கள் என நம்புகிறோம். இந்த நுட்பங்களில் தேர்ச்சி பெற தொடர்ச்சியான பயிற்சியே முக்கியமாகும், மேலும் நீங்கள் நினைப்பதற்குள், விரைவாகவும் துல்லியமாகவும் பெருக்கத் தொடங்கிவிடுவீர்கள்!