பைனரி எண் அமைப்பு

இரும எண் அமைப்பு

இரும எண் அமைப்பு என்பது நவீன கணினியியலின் மிக அடிப்படையான கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். நாம் அன்றாடம் பயன்படுத்தும் கைபேசிகள், கணினிகள், ஏடிஎம்கள் மற்றும் இணையப் பொருட்களின் சாதனங்கள் போன்ற ஏறக்குறைய அனைத்து எண்ணிம சாதனங்களும் தரவுகளை இரும வடிவில் செயலாக்குகின்றன. பத்து இலக்கங்களைக் (0–9) கொண்டு எண்ணிப் பழக்கப்பட்ட மனிதர்களுக்கு, தசம அமைப்பு (அடிமானம் 10) மிகவும் இயல்பானதாகத் தோன்றினாலும், கணினிகள் உண்மையில் 0 மற்றும் 1 ஆகிய இரண்டு எளிய நிலைகளைப் பயன்படுத்துவதிலேயே அதிக வசதியாக உணர்கின்றன. அனைத்து எண்ணிமத் தகவல்களும் இந்த இரண்டு குறியீடுகளிலிருந்தே உருவாக்கப்படுகின்றன.

இரும எண் அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வது

இரும எண் அமைப்பு என்பது 2-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு எண் அமைப்பாகும். இதன் பொருள், இருமத்தில் 0 மற்றும் 1 என இரண்டு இலக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன. 10-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு பத்து இலக்கங்களைக் (0–9) கொண்ட தசம அமைப்பைப் போலல்லாமல், இருமமானது இந்த இரண்டு இலக்கங்களின் சேர்க்கைகளைப் பயன்படுத்தி மதிப்புகளைக் குறிக்கிறது. ஒரு இரும எண்ணில் உள்ள ஒவ்வொரு இலக்கத்தின் இடமதிப்பும் 10-இன் அடுக்காக இல்லாமல், 2-இன் அடுக்காகவே இருக்கும்.

உதாரணமாக, 1011 என்ற இரும எண் நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. அவற்றின் இட மதிப்புகள் வலமிருந்து இடமாக:

– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)

எனவே, 1011 (ஈருறுப்பு) என்ற எண் இதற்குச் சமமானது:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (தசம எண்).

கணினிகள் ஏன் இரும முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன?

கணினிகள் இரும முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான முக்கிய காரணம், அது மின்னணு சாதனங்கள் செயல்படும் விதத்துடன் கச்சிதமாகப் பொருந்துவதே ஆகும். டிரான்சிஸ்டர்கள் போன்ற எண்ணிமச் சுற்றுகளின் அடிப்படைக் கூறுகள், எளிதில் வேறுபடுத்தக்கூடிய இரண்டு நிலைகளில் இருக்க முடியும்: இயங்கு/நிறுத்து, உயர்/தாழ், அல்லது மின்னழுத்தம்/மின்னழுத்தமின்மை. இந்த இரண்டு நிலைகளையும் நேரடியாக 1 மற்றும் 0 உடன் தொடர்புபடுத்த முடியும்.

மேலும், பைனரி பின்வரும் அம்சங்களில் நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது:

1. சமிக்ஞை நம்பகத்தன்மை: ஒரே நேரத்தில் பல மின்னழுத்த நிலைகளை வேறுபடுத்துவதை விட, இரண்டு மின்னழுத்த நிலைகளை வேறுபடுத்துவது மிகவும் நிலையானது.
2. எளிமையான மின்சுற்று வடிவமைப்பு: AND, OR, NOT போன்ற தர்க்க வாயில்கள் இரண்டு மதிப்புகளுடன் இயல்பாகச் செயல்படுகின்றன.
3. செயலாக்கத் திறன்: எண்கணித மற்றும் தர்க்கச் செயல்பாடுகளை ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான மின்சுற்றுகளைக் கொண்டு செயல்படுத்த முடியும்.

பிட்கள் மற்றும் பைட்களின் கருத்து

பைனரி சூழலில், 0 அல்லது 1 என்ற ஒற்றை இலக்கம் பிட் (பைனரி இலக்கம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு பிட் என்பது கணினியில் உள்ள தரவின் மிகச்சிறிய அலகு ஆகும். இருப்பினும், நடைமுறையில், தரவு அரிதாகவே ஒரே ஒரு பிட்டில் செயலாக்கப்படுகிறது. பிட்கள் பொதுவாகப் பெரிய அலகுகளாகத் தொகுக்கப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக:

– 4 பிட்கள் = நிப்பிள்
– 8 பிட்கள் = 1 பைட்
– 1024 பைட்டுகள் ≈ 1 கிலோபைட் (KB) (தொழில்நுட்ப ரீதியாக 1 KiB = 1024 பைட்டுகள்)

8 பிட்களைக் (1 பைட்) கொண்டு, நம்மால் 2⁸ = 256 சாத்தியமான மதிப்புகளை (0 முதல் 255 வரை) உருவாக்க முடியும். இதுவே, எண்கள், எழுத்துக்கள், வண்ணங்கள் மற்றும் நிரல் கட்டளைகள் போன்ற பல்வேறு வகையான தரவுகளை, 0 மற்றும் 1-களின் சேர்க்கைகளாகக் கணினிகள் சேமிக்க அனுமதிக்கிறது.

பைனரியை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி

ஒரு ஈருறுப்பு எண்ணைத் தசம எண்ணாக மாற்றுவதற்கு, ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் அதன் இடமதிப்பால் (இரண்டின் அடுக்கு) பெருக்கிக் கிடைக்கும் முடிவைக் கூட்ட வேண்டும்.

உதாரணம்: 11010 (ஈரிலக்க எண்)

இட மதிப்பு: 16, 8, 4, 2, 1
கணக்கீடு:
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (தசம)

இந்த முறை மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் நினைவகத்தில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள இரும எண்களின் அர்த்தத்தைப் புரிந்துகொள்ள இது நமக்கு உதவுகிறது.

தசமத்தை இருமமாக மாற்றுவது எப்படி

தசம எண்ணை இரும எண்ணாக மாற்றுவதற்கு, இரண்டால் மீண்டும் மீண்டும் வகுத்து, பின்னர் மீதியை கீழிருந்து மேலாகப் படிப்பதே மிகவும் பொதுவான முறையாகும்.

உதாரணம்: 19 (தசம) எண்ணை இருமமாக மாற்றவும்:

– 19 ÷ 2 = 9 மீதி 1
– 9 ÷ 2 = 4 மீதி 1
– 4 ÷ 2 = 2 மீதி 0
– 2 ÷ 2 = 1 மீதி 0
– 1 ÷ 2 = 0 மீதி 1

மீதமுள்ளதை கீழிருந்து மேலாகப் படிக்கவும்: 10011
ஆகவே, 19 (தசம எண்) = 10011 (ஈருறுப்பு எண்).

பைனரியில் எண்கணித செயல்பாடுகள்

ஈருறுப்பு முறையானது கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் போன்ற கணிதச் செயல்பாடுகளையும் ஆதரிக்கிறது. ஈருறுப்புக் கூட்டல் என்பது மிகவும் அடிப்படையானது மற்றும் தசமக் கூட்டலைப் போன்றது, ஆனால் இதில் இலக்கங்கள் 0 மற்றும் 1 மட்டுமே.

இருமக் கூட்டல் விதிகள்:

– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (முடிவு 0, மீதி 1-ஐ வைத்துக்கொள்ளவும்)

உதாரணம்: 1011 + 0110

"`
1011
+ 0110
-
10001
"`

இதன் விளைவு 10001 (ஈருறுப்பு) = 17 (தசமம்) ஆகும். இந்தச் செயல்பாடுதான், கணினிகள் CPU-விற்குள் எண்களைக் கூட்டுவதற்கான அடிப்படையாகும்.

தரவு பிரதிநிதித்துவம்: எண்களிலிருந்து உரைக்கு

பைனரி என்பது எண்களைச் சேமிப்பதற்கு மட்டுமல்ல. கணினிகளில், உரையும் சில தரநிலைகளைப் பயன்படுத்தி பைனரியாக குறியாக்கம் செய்யப்படுகிறது. ஆஸ்கி (ASCII) மற்றும் யூனிகோட் (Unicode) ஆகியவை பிரபலமான எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும்.

ASCII முறையில், 'A' என்ற எழுத்து 65 என்ற தசம எண்ணாகக் குறிக்கப்படுகிறது, இது இரும எண் முறையில் 01000001 ஆகும்.
– யூனிகோடில் (எ.கா. UTF-8), எழுத்துக்களை ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பைட்டுகளால் குறிப்பிட முடியும், இதன் மூலம் பல்வேறு மொழிகள் மற்றும் குறியீடுகளுக்கு இடமளிக்கிறது.

உரை மட்டுமின்றி, படங்களும் ஒலியும் கூட இரும வடிவில் குறிப்பிடப்படுகின்றன. எண்ணிமப் படங்கள் பிக்சல்களால் ஆனவை, மேலும் ஒவ்வொரு பிக்சலும் இரும வடிவில் சேமிக்கப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட வண்ண மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. ஒலியானது வீச்சு மாதிரிகளாகப் பதிவு செய்யப்பட்டு, அவையும் இரும மதிப்புகளாக மாற்றப்படுகின்றன.

மற்ற எண் அமைப்புகளுடன் இருமத்தின் தொடர்பு

கணினி நிரலாக்கம் மற்றும் பொறியியலில், பைனரி என்பது பெரும்பாலும் பின்வரும் பிற எண் அமைப்புகளுடன் தொடர்புபடுத்தப்படுகிறது:

– எண்ம முறை (அடிமானம் 8): 0–7 இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது
– ஹெக்ஸாடெசிமல் (அடி 16): 0–9 மற்றும் A–F இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது.

பைனரியை விட ஹெக்ஸாடெசிமல் மிகவும் சுருக்கமானது என்பதால் அது மிகவும் பிரபலமாக உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, 8 பைனரி பிட்களை 2 ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களால் குறிப்பிடலாம். உதாரணமாக: பைனரி 11111111 = FF (ஹெக்ஸாடெசிமல்). இது நினைவக முகவரிகள், வண்ணக் குறியீடுகள் (எ.கா., FF00FF) ஆகியவற்றைப் படிப்பதையும், நிரல்களில் உள்ள பிழைகளைச் சரிசெய்வதையும் எளிதாக்குகிறது.

நவீன வாழ்வில் இருமத்தின் பங்கு

பைனரி எளிமையாகத் தோன்றினாலும், அதன் பங்கு ஆழமானது. கணிதச் செயல்பாடுகள் மற்றும் கோப்புச் சேமிப்பு முதல் பிணையத் தொடர்புகள் மற்றும் பாதுகாப்பு மறைகுறியாக்கம் வரை அனைத்து கணினிச் செயலாக்கத் தர்க்கமும், பைனரி பிட்களைக் கையாளுவதன் அடிப்படையிலேயே கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. நாம் செய்திகளை அனுப்பும்போதும், தொடர் காணொளிகளைப் பார்க்கும்போதும், அல்லது எண்ணிமப் பரிவர்த்தனைகளை மேற்கொள்ளும்போதும், அடிப்படையில் நாம் 0 மற்றும் 1-களின் நீண்ட சரங்களையே நகர்த்திச் செயலாக்குகிறோம்.

தரவுச் சுருக்கம், செயற்கை நுண்ணறிவு, மற்றும் எண்ணிம சமிக்ஞை செயலாக்கம் போன்ற மேம்பட்ட கருத்துருக்கள் கூட இரும எண் முறையிலேயே வேரூன்றியுள்ளன. வேறுவிதமாகக் கூறினால், தகவல் தொழில்நுட்பம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை ஆழமாகப் புரிந்துகொள்வதற்கு, இரும எண் அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வது ஒரு அத்தியாவசியமான முதல் படியாகும்.

முடிவுரை

பைனரி எண் அமைப்பு என்பது 0 மற்றும் 1 ஆகிய இரண்டு இலக்கங்களை மட்டுமே பயன்படுத்தும் ஒரு அடி-2 அமைப்பாகும். அதன் எளிமை இருந்தபோதிலும், பைனரி அனைத்து டிஜிட்டல் சாதனங்களுக்கும் அடித்தளமாக உள்ளது, ஏனெனில் அது மின்னணு சுற்றுகளின் மின் பண்புகளுடன் பொருந்துகிறது. பிட்கள் மற்றும் பைட்கள் என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தி, பைனரியால் எண்கள், உரை, படங்கள் மற்றும் ஒலி போன்ற பல்வேறு வகையான தரவுகளைக் குறிக்க முடியும். மேலும், கணினி செயலாக்கத்தின் மையமாக இருக்கும் எண்கணித மற்றும் தர்க்க செயல்பாடுகளுக்கு இது துணைபுரிகிறது. பைனரியைப் புரிந்துகொள்வது கணிதம் மற்றும் கணினிகளைக் கற்றுக்கொள்ள உதவுவது மட்டுமல்லாமல், நவீன தொழில்நுட்பம் திரைக்குப் பின்னால் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பது பற்றிய நுண்ணறிவுகளையும் வழங்குகிறது.