1. Chuma kina urefu wa sentimita 40 kwa nyuzi joto 20 Celsius . Mgawo wa upanuzi wa mstari wa chuma ni 12 x 10 -6 (Co ) -1 . Ongezeko la urefu na urefu wa mwisho litakapokuwa kwa nyuzi joto 70 Celsius litakuwa…
Inajulikana:
Mabadiliko ya halijoto ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
Urefu wa asili (L 1 ) = 40 cm
Mgawo wa upanuzi wa mstari kwa chuma (α ) = 12 x 10 -6 ( Co₂ ) -1
Inayohitajika: Mabadiliko ya urefu ( Δ L) na urefu wa mwisho (L 2 )
Suluhisho:
a) Mabadiliko ya urefu ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(sentimita 40)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
Δ L = 24 x 10 -3 cm
Δ L = 24 / 10 3 cm
Δ L = 24/1000 sentimita
Δ L = 0.024 cm
b) Urefu wa mwisho (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = sm 40 + sm 0.024
L 2 = sm 40.024
2. Fimbo ya chuma inayopashwa joto kutoka 30 ° C hadi 80 ° C. Urefu wa mwisho wa chuma ni 115 cm na mgawo wa upanuzi wa mstari ni 3×10 -3 ° C -1 . Urefu wa asili na mabadiliko ya urefu wa chuma ni yapi?
Suluhisho:
Mabadiliko ya halijoto ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
Urefu wa mwisho (L 2 ) = 115 cm
Mgawo wa upanuzi wa mstari ( α) = 3×10 -3o C -1
Inayohitajika: urefu wa asili (L 1 ) na mabadiliko ya urefu ( Δ L)
Suluhisho:
a) Urefu wa asili (L 1 )
Fomula ya mabadiliko ya urefu kwa upanuzi wa mstari:
Δ L = α L 1 ΔT
Fomula ya urefu wa mwisho :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
Sentimita 115 = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
Sentimita 115 = L 1 (1 + 150.10 -3 )
Sentimita 115 = L 1 (1 + 0.15)
Sentimita 115 = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 cm / 1.15 L 1 = 100 cm b) mabadiliko ya urefu ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 cm – 100 cm Δ L = 15 cm |
3. Katika 25 o C, urefu wa kioo ni 50 cm. Baada ya kupashwa joto, urefu wa mwisho wa kioo ni 50.9 cm. Mgawo wa upanuzi wa mstari ni α = 9 x 10 -6 C -1 . Amua halijoto ya mwisho ya kioo…
Inajulikana:
Urefu wa asili (L 1 ) = 50 cm
Urefu wa mwisho (L 2 ) = 50.09 cm
Mabadiliko ya urefu ( Δ L) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Halijoto ya awali (T1 ) = 25 o C
Inahitajika: Halijoto ya mwisho ( T2 )
Suluhisho:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 - T 1 )
0.09 cm = ( 9 x 10 -6 o C) (50 cm )(T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(T 2 - 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
200 = T 2 - 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 o C
Joto la mwisho ni 225 o C.
4. Urefu wa awali wa chuma ni mita 1 na urefu wa mwisho ni mita 1.02. Mabadiliko ya halijoto ni 50 Kelvin. Tambua mgawo wa upanuzi wa mstari!
Inajulikana:
Urefu wa awali (L 1 ) = mita 1
Urefu wa mwisho (L 2 ) = mita 1.02
Mabadiliko ya urefu ( Δ L) = L 2 – L 1 = mita 1.02 – mita 1 = mita 0.02
Mabadiliko ya halijoto (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 o C
Inayohitajika: Mgawo wa upanuzi wa mstari
Suluhisho:
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o Selsiasi)
α = 0.02 / 50 o C
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='694′]
- Kubadilisha mizani ya halijoto
- Upanuzi wa mstari
- Upanuzi wa eneo
- Upanuzi wa sauti
- Joto
- Sawa ya joto ya mitambo
- Uwezo maalum wa joto na joto
- Joto fiche, joto la muunganiko, joto la mvuke
- Uhifadhi wa nishati kwa ajili ya uhamisho wa joto
