Termodynamik – problem och lösningar
1. Baserat på grafen PV nedan, vad är förhållandet mellan det arbete som utförs av gasen i process I och det arbete som utförs av gasen i process II?
Känd:
Process 1:
Tryck (P) = 20 N/ m²
Initial volym (V1 ) = 10 liter = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Slutvolym (V² ) = 40 liter = 40 dm³ = 40 x 10⁻³ m³
Process 2:
Process (P) = 15 N/ m²
Initial volym (V1 ) = 20 liter = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Slutvolym (V² ) = 60 liter = 60 dm³ = 60 x 10⁻³ m³
Önskad: Förhållandet mellan det arbete som utförs av gasen
lösning:
Arbetet som utförs av gasen i process I:
W = P ΔV = P(V² – V¹ ) = (20)(40-10)( 10⁻³ m³ ) = (20)(30)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Arbetet som utförs av gasen i process II:
W = P ΔV = P(V² – V¹ ) = (15)(60-20)( 10⁻³ m³ ) = (15)(40)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Förhållandet mellan det arbete som utförs av gasen i process I och process II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Baserat på grafen nedan, vilket arbete utför heliumgasen i processen AB?
Känd:
Tryck (P) = 2 x 10⁻⁶ N /m² = 2 x 10⁻⁶ Pascal
Ursprunglig volym (V1 ) = 5 cm3 = 5 x 10⁻⁶ m3
Slutvolym (V² ) = 15 cm³ = 15 x 10⁻⁶ m³
Önskas: Arbete utfört med gas i process AB
lösning:
W = ∆P ∆V
W = P ( V2 – V1 )
W = (2 x 10⁻⁴ ) (15 x 10⁻⁴ – 5 x 10⁻⁴ )
W = (2 x 10⁻⁴ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁻⁴ )(1 x 10⁻⁴ )
W = 2 Joule
3.
Baserat på grafen nedan, vad är det arbete som utförs i process AB?
Känd:
Initialt tryck (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Sluttryck (P² ) = 6 Pa = 6 N/ m²
Initial volym (V1 ) = 2 m3
Slutvolym (V² ) = 4 m³
Önskas: utfört arbete Jag bearbetar ab
lösning:
Arbete utfört av gasen = arean under kurvan ab
W = triangelns area + rektangelns area
V = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
B = 2 + 8
W = 10 Joule
4. Baserat på grafen nedan, vilket arbete utförs i process ABCA?
lösning:
Arbete (W) = Arean av triangeln ABC
B = ½ (20-10)(6 x 10⁻¹ – 2 x 10⁻¹ )
B = ½ (10)(4 x 105 )
W = (5)(4 x 105 )
B = 20 x 10⁻¹
W = 2 x 10² Joule
5. En motor absorberar 2000 joule värme vid hög temperatur och avger 1200 joule värme vid låg temperatur. Vad är motorns verkningsgrad?
Känd:
Värmetillförsel (QH ) = 2000 Joule
Värmeeffekt (QL ) = 1200 Joule
Arbete utfört av motorn (W) = 2000 – 1200 = 800 joule
Önskad: effektivitet (e)
lösning:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100 %
e = 40 %
6. En motor absorberar värme vid 960 Kelvin och motorn avger värme vid 576 Kelvin. Vad är motorns verkningsgrad?
Känd:
Hög temperatur (T₂H₂ ) = 960 K
Låg temperatur (T L ) = 576 K
Önskad: effektivitet (e)
lösning:
Carnot-motorns verkningsgrad = 0.4 x 100 % = 40 %
7. Baserat på grafen nedan är arbetet utfört av motorn 6000 joule. Hur mycket värme avges av motorn i varje cirkel?
Känd:
Arbete (W) = 6000 Joule
Hög temperatur (T₂H ) = 800 Kelvin
Låg temperatur (T L ) = 300 Kelvin
Önskad: värme som avges av motorn
Lösning :
Carnot (ideal) effektivitet:
Värme absorberad av Carnot-motorn:
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Värme som avges av Carnot-motorn:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q² = 3600 Joule
8. Verkningsgraden hos en Carnot-motor är 40 %. Om värme absorberas vid 727 °C, vad är då den lägsta temperaturen?
Känd:
Verkningsgrad (e) = 40 % = 40/100 = 0.4
Hög temperatur (T₂H₂ ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Önskas: Låg temperatur
lösning:
T L = 600 Kelvin – 273 = 327 ° C
9. Baserat på grafen nedan, om motorn absorberar 800 J värme, vilket arbete utför motorn?
Känd:
Hög temperatur (T₂H ) = 600 Kelvin
Låg temperatur (T L ) = 250 Kelvin
Värmetillförsel (Q1 ) = 10 000 joule
Sökes: Arbete (V)
lösning:
Carnot-motorns verkningsgrad:
Arbetet utfördes av motorn:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 Joule)
W = 466.7 Joule
10. Den högsta temperaturen för en Carnot-motor är 600 K. Om motorn absorberar 600 J värme och den lägsta temperaturen är 400 K, vad är då det arbete som utförs av motorn?
Känd:
Låg temperatur (T L ) = 400 K
Hög temperatur (T₂H₂ ) = 600 K
Värmetillförsel (Q1 ) = 10 000 joule
Sökes: Arbetet utfördes med Carnot-lokomotiv (W)
lösning:
Carnot-motorns verkningsgrad:
Arbetet utfördes med Carnot-motor:
W = e Q 1
W = (1/3)(10 000) = 5 000 joule
- Vad är termodynamikens huvudfokus? SvarTermodynamik fokuserar på studiet av energi, dess omvandlingar och dess förhållande till materia, särskilt i system i jämvikt.
- Hur är termodynamikens nollte lag relaterad till temperatur? SvarDen nollte lagen säger att om två system är i termisk jämvikt med ett tredje system, så är de i termisk jämvikt med varandra. Detta innebär att det finns en egenskap som kallas temperatur, vilken är densamma för alla system i termisk jämvikt.
- Vad beskriver termodynamikens första huvudsats? SvarDen första lagen, även känd som energins bevarande, säger att energi inte kan skapas eller förstöras, bara omvandlas från en form till en annan. I ett slutet system är förändringen i inre energi lika med den värme som tillförs systemet minus det arbete som systemet utför på sin omgivning.
- Varför är termodynamikens andra huvudsats avgörande för att förstå riktningen av naturliga processer? SvarDen andra lagen säger att entropin (eller oordningen) i ett isolerat system alltid ökar eller förblir konstant. Detta dikterar att energi spontant sprids om den inte hindras från att göra det, vilket ger en riktning åt naturliga processer och förklarar i huvudsak varför vissa processer sker spontant medan andra inte gör det.
- Vad är entropi, och hur relaterar det till oordning i ett system? SvarEntropi är ett mått på mängden energi i ett system som inte är tillgänglig för att utföra arbete. Det beskrivs också ofta som ett mått på systemets oordning eller slumpmässighet. I allmänhet motsvarar högre entropi större oordning eller slumpmässighet.
- Hur beskriver termodynamikens tredje huvudsats entropin hos en perfekt kristall vid absoluta nollpunkten? SvarDen tredje lagen säger att entropin för en perfekt kristall är exakt noll vid absoluta nollpunkten (0 Kelvin). Detta innebär att systemet är perfekt ordnat vid denna temperatur.
- Varför kan inte värme flöda från en kallare kropp till en varmare kropp på egen hand? SvarDetta beteende är en konsekvens av termodynamikens andra lag. Om värme skulle flöda spontant från en kallare kropp till en varmare, skulle det leda till en minskning av systemets totala entropi, vilket inte gynnas av naturliga processer.
- Vad är skillnaden mellan ett isolerat, slutet och öppet system inom termodynamiken? SvarEtt isolerat system utbyter inte energi eller materia med sin omgivning. Ett slutet system kan utbyta energi men det spelar ingen roll med sin omgivning. Ett öppet system kan utbyta både energi och materia med sin omgivning.
- Hur skiljer sig begreppet "arbete" inom termodynamiken från den vardagliga användningen av termen? SvarInom termodynamiken avser "arbete" den process av energiöverföring där krafter som appliceras på ett objekt förflyttar det i en riktning parallellt med kraften. Till exempel, när en gas expanderar mot en kolv, utför den arbete på kolven. Detta är en mer specifik definition jämfört med den vardagliga användningen av "arbete", som helt enkelt kan betyda vilken uppgift eller aktivitet som helst.
-
Vad är en Carnotcykel, och varför är den viktig inom termodynamiken? Svar : Carnotcykeln är en idealiserad termodynamisk cykel som ger en övre gräns för den effektivitet som en klassisk termodynamisk motor kan uppnå under omvandlingen av värme till arbete (eller vice versa). Den är viktig eftersom den sätter en grundläggande effektivitetsgräns baserad på temperaturerna i värmereservoarerna mellan vilka en motor arbetar.
