Definition av det elektriska flödet
Beträffande det elektriska fältet har det diskuterats definitionen och ekvationen för elektriskt fält vilket kan användas för att beräkna den elektriska fältstyrkan som produceras av en elektrisk laddning, flera elektriska laddningar eller av en elektrisk laddningsfördelning. Beräkningen av den elektriska fältstyrkan som produceras av en elektrisk laddning eller två elektriska laddningar löses enkelt med hjälp av formeln för elektrisk fältstyrka. Om det som beräknas är den elektriska fältstyrkan som genereras av en elektrisk laddningsfördelning, är beräkningen mer komplicerad om formeln för elektrisk fältstyrka används, men den är lättare att använda Gauss lagInnan du studerar Gauss lag på djupet, förstå först det elektriska flödet på grund av begreppet elektriskt flöde som används i Gauss lag.
Ordet flux härstammar från det latinska ordet fluere, vilket betyder att flöda. Elektriskt flöde kan tolkas som ett elektriskt fältflöde. Ordet flöde här visar inte ett elektriskt fält som flödar som rinnande vatten, utan förklarar existensen av ett elektriskt fält som leder i en viss riktning. Beträffande elektriska fältlinjer har det förklarats att det elektriska fältet visualiseras eller ritas med hjälp av elektriska fältlinjer, och därför beskrivs elektriska flöden också som elektriska fältlinjer. Så elektriskt flöde är en elektrisk fältlinje som passerar en specifik yta, vilket exemplifieras i figuren nedan.
Ekvationen för det elektriska flödet
Matematiskt sett är elektriskt flöde produkten av det elektriska fältet (E), ytan (A) och cosinus för vinkeln mellan den elektriska fältlinjen och normallinjen vinkelrät mot ytan.
F = EA cos θ …………………. (Ekvation 1)
Om de elektriska fältlinjerna är vinkelräta mot den yta de passerar som i figuren, då är vinkeln mellan den elektriska fältlinjen och normallinjen 0o, där cos 0o = 1. Således ändras formeln för elektriskt flöde till:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Ekvation 2)
Baserat på formeln ovan leder det elektriska flödet till flera slutsatser. För det första är det elektriska flödet maximalt när den elektriska fältlinjen är vinkelrät mot ytan eftersom vinkeln mellan den elektriska fältlinjen och normallinjen under detta tillstånd är 0°, där cosinus 0° är 1. För det andra är det elektriska flödet minimalt när den elektriska fältlinjen är parallell med ytan eftersom vinkeln mellan den elektriska fältlinjen och normallinjen under detta tillstånd är 90.o, där cosinus är 90o är 0. För det tredje beror det elektriska flödet på det elektriska fältet (E) och ytarean (A). Förutom den fyrkantiga ytarean som i exemplet ovan kan ytarean även vara sfärisk och andra.
Elektriskt flöde på den slutna ytan
Den elektriska laddningen som beskrivits tidigare använder ett exempel på en öppen yta (kvadratisk eller rektangulär yta). Hur fungerar elektriska flöden på slutna ytor såsom kuber, strålar eller bollar? Anta att det finns elektriska fältlinjer som passerar genom strålen, som visas nedan.
De elektriska fältlinjerna, som är färgade i blått, sammanfaller med strålens övre och nedre ytor så att de bildar en vinkel på 90 grader.o med normallinjen för de övre och nedre ytorna. Således är det elektriska flödet på balkens övre och nedre ytor F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De elektriska fältlinjerna, som fått en gul färg, sammanfaller med strålens högra och vänstra sidoytor så att de skapar en vinkel på 90 grader.o med normallinjen för vänster och höger sidoytor. Således är det elektriska flödet på höger och vänster sida av strålen F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De elektriska fältlinjerna får en röd färg vinkelrät mot strålens fram- och bakytor så att de skapar en 0o vinkel med normallinjen för fram- och bakytorna. Således är det elektriska flödet F = EA cos 0o = EA (1) = E A.
I figuren ovan rör sig synliga röda linjer av det elektriska fältet in i strålen och sedan ut ur strålen. När de elektriska fältlinjerna rör sig in i strålen som om det finns en negativ laddning inuti strålen, är det elektriska flödet negativt. Omvänt, när de elektriska fältlinjerna rör sig ut ur strålen som om det finns en positiv laddning inuti strålen, är det elektriska flödet positivt. Kvalitativt sett, om antalet elektriska fältlinjer som kommer in i strålen är lika med antalet elektriska fältlinjer som kommer ut ur strålen, är det resulterande elektriska flödet noll. Kvantitativt beräknas det resulterande elektriska flödet som passerar genom strålen på följande sätt: inkommande elektriskt flöde = F1 = – EA cos 0o = – EA (1) = -EA och utgående elektriskt flöde = F2 = + EA cos 0o = + EA (1) = + E A. Det totala elektriska flödet är F = – F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Baserat på ovanstående beräkningar drogs slutsatsen att det totala elektriska flödet som passerar genom strålen, som i figuren ovan, är noll. Man kan säga att det totala elektriska flödet är noll eftersom det inte finns någon elektrisk laddning i strålen. Så om det inte finns någon elektrisk laddning i en sluten yta, såsom balkar, kuber, sfärer etc., är det totala elektriska flödet noll. Vad händer om det finns en elektrisk laddning på en sluten yta?
Antag att det finns en elektrisk laddning i mitten av bollen, som visas i figuren på sidan. De fyra linjerna i det elektriska fältet beskrivs som att de representerar linjerna för andra elektriska fält som rör sig ut från sfärens mitt vinkelrätt mot sfärens yta. Varje linje är vinkelrät mot bollens yta, genom vilken den bildar en vinkel på 0.o med en normallinje vinkelrät mot bollens yta.
Elektriskt flöde på bollen: Φ = E A.
Formeln för den elektriska fältstyrkan är E = kq / r2, och ekvationen för sfärens yta är A = 4 pr2 så att formeln för elektriskt flöde ändras till:
Om laddningen i bollens centrum är + 2Q, då är det elektriska flödet på bollen
Baserat på formeln för elektriskt flöde kan man dra slutsatsen att om det finns en elektrisk laddning i den slutna sfäriska ytan,
Värdet på det elektriska flödet på bollen beror inte på bollens diameter eller radie. Storleken på det elektriska flödet är 4πk gånger den totala elektriska laddningen i bollen, eller 1/εo gånger den totala elektriska laddningen i bollen.
Enhet för elektriskt flöde
Grundformeln för elektriskt flöde är F = EA, där E är den elektriska fältstyrkan och A är ytan. Enheten för elektriskt fält är Newton per Coulomb (N/C), och enheten för ytarea är kvadratmeter (m²).2) så att enheten för elektriskt flöde är Newton kvadratmeter per Coulomb (Nm2/C).
