Definitionsformel och typer av mekaniska vågor

Artiklar om definitionsformel och typer av mekaniska vågor

DEFINITION AV MEKANISKA VÅGOR

Om du håller i ena änden av repet och vibrerar det upp och ner, uppstår en våg som fortplantar sig längs repet. Eller om du släpper en sten i vattnet, kommer vågor att uppstå på vattenytan. Repet och vattnet oscillerar bara upp och ner, de rör sig inte horisontellt. Vågor på ett rep och vågor i vatten är exempel på mekaniska vågor.

Mekaniska vågor är vågor som färdas genom ett medium. Exempel på mekaniska vågor är vågor på rep eller snören, vågor i vatten, ljudvågor som fortplantar sig i luftmediet och jordbävningsvågor som fortplantar sig i jordmediet. Vågor kan färdas långa sträckor medan mediet genom vilket vågorna vibrerar befinner sig runt jämviktspunkten.

TYPER AV MEKANISKA VÅGOR

Baserat på sin form består mekaniska vågor av två typer, nämligen transversella vågor och longitudinella vågor.

Transversa vågor är vågor som uppstår när vågrörelsens riktning är vinkelrät mot partikelrörelsens riktning. Till exempel vågor på ett rep, vågor på vatten.

Om vågorna i strängen rör sig i horisontell riktning, rör sig partiklarna i strängen i vertikal riktning. På samma sätt, om vattenvågor rör sig i horisontell riktning, rör sig vattenpartiklar i vertikal riktning.

Longitudinella vågor är vågor som uppstår när vågrörelsens riktning är parallell med partikelrörelsens riktning. Till exempel vågor i fjädrar och ljudvågor i luft.

Om vågen på fjädern rör sig i horisontell riktning, så rör sig även densiteten och töjningen som bildas i fjädern fram och tillbaka i horisontell riktning.

Likaså, om ljudvågen rör sig i vertikal riktning, kontraherar och sträcker sig luften i vertikal riktning.

Jordbävningsvågor består av transversella vågor (kallade skjuvvågor) och longitudinella vågor (kallade tryckvågor).

MEKANISK VÅGFORMEL

Formel för transversal våg

Flera storheter används för att beskriva vågor, nämligen amplitud (A), frekvens (f), period (T) och våghastighet (v).

Amplituden är den maximala avvikelsen. Perioden är tidsintervallet för två på varandra följande vågtoppar/vågdalar som passerar genom samma punkt i rummet. Frekvensen är antalet toppar/vågdalar som passerar samma punkt per tidsenhet.

Mekaniska vågor rör sig med en viss hastighet. Formeln för våghastighet är:

v = λ f = λ/T

v = våghastighet, λ = våglängd, f = frekvens, T = period.

Den internationella enheten för våglängd är meter, enheten för frekvens är Hertz och enheten för period är sekunder. Enheten för våghastighet är meter/sekund.

Exempelproblem:

En transversell våg på en sträng har en frekvens på 2 Hz (2 vågtoppar passerar genom samma punkt i rymden, i 1 sekund) och har en våglängd på 3 meter (avståndet mellan de två närmaste topparna är 2 meter). Vad är våghastigheten?

Känd:

Frekvens (f) = 2 Hz

Våglängd (λ) = 3 meter

Önskas: Hastighet (v)

Lösning:

v = λ f = 3 (2) = 6 m/s

Hastigheten hos en transversell våg i ett medium beror på mediets beskaffenhet genom vilken den passerar. Till exempel beror våghastigheten på en sträng (rep, snöre, tråd) på spänningen i strängen (FT) och strängens masstäthet (strängens massa per längdenhet).

Exempelproblem:

En våg har en längd på 1 meter och fortplantar sig på en sträng som är 100 meter lång och har en massa på 2 kg. Spänningen i repet är 200 N. Vad är vågornas hastighet i repet?

Känd:

Våglängd (λ) = 1 meter

Repets längd (L) = 100 meter

Repets massa (m) = 2 kg

Spänningen i repet (T) = 200 N

Önskat: Vågornas hastighet på en sträng (v)

Lösning:

Formeln för den longitudinella vågen 

Hastigheten hos longitudinella vågor i ett medium beror på mediets beskaffenhet genom vilket det passerar. Hastigheten hos longitudinella vågor som utbreder sig på solida stavar beräknas med hjälp av formeln:

v = våghastighet, E = Youngs elasticitetsmodul, ρ = densitet

Exempelproblem:

Beräkna hastigheten på ljudvågen som färdas längs stålskenan. Young Steels elasticitetsmodul = 2 x 10^ ¹¹ N/m ^{^2} och stålets densitet = 7.8 x 10^ ³ kg/m ^{^3.}

Känd:

Stålets elasticitetsmodul (E) = 2 x 10^ ¹¹ N/m ^{^2}

Ståldensitet (ρ) = 7.8 x 10³ ^kg / ^m³

Önskas: Ljudvågornas hastighet

Lösning:

Hastigheten hos longitudinella vågor som utbreder sig i vätskor och gaser beräknas med formeln: v = våghastighet, B = bulkmodul, ρ = densitet

Exempelproblem:

Vilken hastighet har longitudinella vågor när de färdas genom vatten?

Modul för bulkvatten (B) = 2 x 10^ ⁹ N/m ^{^2}

Vattnets densitet (ρ) = 1000 kg/ ^m³

Lösning:

Longitudinell våghastighet vid utbredning i vatten: