Artikel om Gauss lag
Beträffande Coulombs lag har kraften mellan elektriska laddningar studerats. I en översikt över det elektriska fältet har en annan form av Coulombs lag diskuterats, vilken uttrycks av ekvationen F = q E,
där F är den elektriska kraften, q är den elektriska laddningen och E är det elektriska fältet. Man kan säga att Coulombs lag är en fysiklag som förklarar förhållandet mellan den elektriska laddningen (q) och det elektriska fältet (E).
Gauss lag är en annan fysiklag som förklarar sambandet mellan elektriska laddningar och elektriska fält. Gauss lag formulerades av Carl Friedrich Gauss (1777-1855), en tysk teoretisk fysiker och matematiker.
Det elektriska fältet som genereras av en eller flera elektriska laddningar kan enkelt beräknas med hjälp av Coulombs lag, men beräkningen blir mer komplicerad om det som bestäms är det elektriska fält som produceras av en elektrisk laddningsfördelning. Gauss lag ger ett mer naturligt sätt att bestämma det elektriska fält som produceras av en elektrisk laddningsfördelning. Dessutom, om ett elektriskt fält är känt, kan Gauss lag användas för att bestämma fördelningen av elektriska laddningar som producerar det elektriska fältet. Följande granskas konceptet och ekvationen för Gauss lag.
Granska en positiv elektrisk laddning i mitten av bollen som visas i figuren på sidan. Om sfärens radie är R, är den elektriska fältstyrkan som genereras av laddningen över sfären E = k Q/R2 och sfärens yta är A = 4π r2.
För att visualisera det elektriska fältet är de elektriska fältlinjerna ritade, men i figuren representeras endast fyra elektriska fältlinjer. Den elektriska laddningen är positiv, och därför är de elektriska fältlinjerna ritade ut från bollens centrum där den elektriska laddningen finns,
och varje linje i det elektriska fältet är vinkelrät mot ytan på den boll som passerar genom den. Ju längre bort från den elektriska laddningen man kommer, desto mindre blir det elektriska fältet, så avståndet mellan de elektriska fältlinjerna är också längre bort.
Elektriska flöden som penetrerar sfärens yta beräknas med följande formel:
F = elektriskt flöde, Q = elektrisk laddning, k = 9 x 10^ 9 Nm² / C² , εo ( vakuumpermittiviteten ) = 8.85 x 10^ -12 C² / Nm² , π = 3.14.
Baserat på denna ekvation dras slutsatsen att det elektriska flödet (F) som passerar genom en sfärisk yta är proportionellt mot mängden elektrisk laddning (Q) i den och inte beror på bollens radie (R).
Figuren bredvid visar fyra slutna ytor där det finns en elektrisk laddning Q. Den första ytan är cirkulär, medan den andra ytan har en oregelbunden form. Den elektriska laddningen är positiv så att de elektriska fältlinjerna som representeras av de fyra pilarna är utdragna ur laddningen. De fyra elektriska fältlinjerna passerar genom en cirkulär yta, och andra ytor som har oregelbunden form passerar också genom dessa fyra linjer.
I översikten över elektriskt flöde anges att elektriskt flöde är linjerna i ett elektriskt fält som penetrerar en specifik yta.
De elektriska fältlinjerna som penetrerar de fyra ytorna är desamma, så att det elektriska flödet på alla fyra ytor har samma magnitud. Det elektriska flödet som penetrerar den sfäriska ytan är Φ = Q/εo så att det elektriska flödet som penetrerar andra ytor med oregelbundna former också har samma magnitud, nämligen Φ = Q/εo.
Baserat på denna förklaring kan man dra slutsatsen att det elektriska flödet som penetrerar en sluten yta där det finns en elektrisk laddning inte beror på ytans form och att magnituden är Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
Figuren bredvid visar två elektriska laddningar som finns inuti en sluten yta. Q1 och Q2 är positiva så att om de är 
ritad, har varje laddning en elektrisk fältlinje som penetrerar ut från insidan av ytan. Totalt elektriskt flöde är det totala antalet elektriska fältlinjer som penetrerar ut ur den slutna ytan. Eftersom linjerna i det elektriska fältet med laddningen Q1 är ekvivalenta med elektriskt flöde Φ = Q1/εo och linjerna för det elektriska fältet för laddningen Q2
är jämförbara med det elektriska flödet Φ = Q2 / εo , är det totala antalet elektriska fältlinjer lika med Q1 / εo + Q2 / εo = 1 / εo ( Q1 + Q2 ).
Baserat på denna förklaring kan man dra slutsatsen att det totala elektriska flödet är 1/ε o gånger den totala elektriska laddningen i den slutna ytan. Detta påstående är Gauss lag. Matematiskt sett:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Ekvation enligt Gauss lag
Q net är den totala mängden elektrisk laddning som finns inuti en sluten yta. Om det finns en elektrisk laddning utanför den slutna ytan tas inte laddningen med i beräkningen eftersom det elektriska flödet den producerar är noll. Det elektriska flödet är noll eftersom linjerna i det elektriska fältet som kommer från laddningen penetrerar den slutna ytan och sedan ut igen.
Den slutna ytan i Gauss lag är den imaginära yta som presenteras för att beräkna det elektriska flödet orsakat av en elektrisk laddning.
Gauss lag kan användas för att bestämma ett elektriskt fält om fördelningen av en elektrisk laddning är känd, eller kan också användas för att bestämma fördelningen av elektriska laddningar om ett elektriskt fält är känt. Användningen av Gauss lag för att lösa olika frågor förklaras i artikeln om tillämpningen av Gauss lag.
