Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar

1. Ett block placerat i två vätskor av olika typer. I vätskan A finns 0.6 delar av ett föremål i vätskan. I vätskan B finns 0.5 delar av ett föremål i vätskan. Bestäm förhållandet mellan densiteten hos vätskan A och vätskan B.

Känd:

Blockets densitet = x Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 1

Del av objektet i vätskan A = 0.6

Vätskans densitet A = y

Del av objekt i vätska B = 0.5

Vätskans densitet B = z

Önskat: Förhållandet mellan densiteten hos vätska A och vätska B (y:z)

lösning:

Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 2

Ersätt x i ekvation 2 med x i ekvation 1:

Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 3

2. Ett föremål placerat i vätskan P, är 0.5 delar av föremålet i vätska. När föremålet placeras i vätskan Q, är föremålet i vätska, som visas i figuren nedan. Vad är förhållandet mellan densiteten hos vätskan P och vätskan Q?

Känd:

Objektets densitet = x Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 4

Del av objekt i vätska P = 1/2 = 0.5

Vätskans densitet P = y

Del av objektet i vätskan Q = 1

Vätskans densitet Q = z

Önskat: Förhållandet mellan densiteten hos vätskan P och vätskan Q (y:z)

lösning:

Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 5

Ersätt x i ekvation 2 med x i ekvation 1:

Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 6

3. Trä som flyter i olja (oljans densitet är 800 kg/m³ ⁾ . 4/5 delar av träet finns i oljan . Vad är träets densitet?

Känd:

Oljans densitet (ρ) = 800 kg/ ^m⁻³

Andel trä i olja = 4/5

Önskad: Trädensitet

lösning:

Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 7

Träets densitet är 640 kg/ ^m³.

Se även Dynamikobjekt anslutet med snöre över remskiva Atwood-maskin - Problem och lösningar

4. Vikten av ett block är 50 N. I vatten är blockets vikt 30 N. Om vattnets densitet är 10³ ^kg /m⁻³, ^vad är blockets densitet?

Känd:

Blockets vikt i luft (w) = 50 N

Blockets vikt i vatten (w _vatten ) = 30 N

Vattnets densitet (ρ _vatten ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Blockets massa (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Önskad: Blockdensitet (ρ _-block )

lösning:

Flytkraft:

F _A = w – w _vatten = 50 – 30 = 20 N

Blockets volym i vatten:

F _A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000 XNUMX

V = 0.002 ^m³

Blockets densitet:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Ett träblock doppat i vatten. 25 % av dess delar befinner sig ovanför vattenytan och 75 % befinner sig i vatten. Vattnets densitet är 1 g/cm³ ^och tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^. Bestäm blockens densitet.

A. 0.025 3 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 3 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Känd:

Del av block ovanför vattenytan = 25% = 25/100 = 0.25

Andelen av blocket i vatten = 75% = 75/100 = 0.75

Vattnets densitet (ρ _vatten ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Tyngdacceleration = 10 m/ ^s²

Önskad: Blockdensitet (ρ _-block )

lösning:

Blockens volym i vatten = förhållandet mellan blockens densitet och vattnets densitet

Densitet och flytande i jämvikt – problem och lösningar 1

Det rätta svaret är D.

Vad är densitet, och hur definieras den matematiskt?
- Svar: Densitet är ett mått på hur mycket massa som finns i en given volym. Matematiskt definieras den som $massa/volym$ .
Hur avgör ett föremåls densitet om det flyter eller sjunker i en vätska?
- Svar: Om ett föremåls densitet är lägre än densiteten hos vätskan det placeras i, kommer föremålet att flyta. Omvänt, om föremålets densitet är större än vätskans densitet, kommer det att sjunka.
Vilken är principen bakom att ett föremål flyter eller sjunker i en vätska?
- Svar: Principen är Arkimedes princip, som säger att en kropp är nedsänkt i en vätska som upplever en uppåtriktad flytkraft lika med vikten av den vätska den förtränger.
Om en isbit flyter i vatten med en del av den ovanför vattennivån, vad indikerar detta om den relativa densiteten hos is och vatten?
- Svar: Detta indikerar att isens densitet är lägre än vattnets densitet. Det är därför isbiten flyter, och endast en del av den förblir nedsänkt för att förtränga en mängd vatten som är lika tung som isbiten.
Varför flyter tunga stålskepp på vatten medan en liten stålspik kan sjunka?
- Svar: Den totala densiteten hos ett stålfartyg, inklusive dess ihåliga delar fyllda med luft, är lägre än vattnets densitet. Däremot är densiteten hos en solid stålspik högre än vattnets densitet, vilket får den att sjunka.
Hur skiljer sig konceptet "neutral flytkraft" från att flyta eller sjunka?
- Svar: Neutral flytkraft uppstår när ett föremåls vikt är exakt balanserad av flytkraften, vilket gör att föremålet förblir svävande i vätskan utan att stiga eller sjunka.
Varför svävar en heliumballong i luften?
- Svar: Heliums densitet är betydligt lägre än luftens densitet. Som ett resultat är heliumballongens vikt (inklusive ballongmaterialet och heliumet inuti) mindre än vikten av den luft den förtränger, vilket gör att den flyter.
Vad händer med ett objekts densitet när det komprimeras till en mindre volym medan dess massa förblir konstant?
- Svar: Densiteten kommer att öka eftersom densitet definieras som massa dividerat med volym. Om volymen minskar och massan förblir konstant, kommer förhållandet (densiteten) att öka.
Hur påverkar salthalten vattnets densitet?
- Svar: Att öka vattnets salthalt (dvs. att tillsätta mer salt) kommer att öka dess densitet. Det är därför föremål tenderar att flyta lättare i saltvatten (som Döda havet) jämfört med sötvatten.
Om ett föremål flyter i jämvikt i en vätska, hur jämför sig då flytkraften och gravitationskraften på föremålet?

Svar: När ett föremål flyter i jämvikt är flytkraften (den uppåtriktade kraften på grund av vätskan) lika stor och motsatt riktad som gravitationskraften (vikten) som verkar på föremålet.