1. En boll, fäst vid änden av en horisontell lina, roteras i en cirkel med radien 20 cm. Bollen roterar 360 grader varje sekund. Bestäm storleken på centripetalaccelerationen!
Känd:
Vinkelhastighet (ω ) = 360 o /sekund = 1 varv/sekund = 6.28 radianer/sekund
Radie (r) = 20 cm = 0,2 m
Önskad: Centripetal acceleration (a r )
lösning:
a r = v² / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
en r = r ω²
a s = centripetal acceleration, v = linjär hastighet, r = radie, ω = vinkelhastighet
Storleken på centripetalaccelerationen :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
en r = 1.256 m/ s²
[IRP]
2. Ett hjul med en radie på 30 cm roterar med en hastighet av 180 rpm. Bestäm centripetalaccelerationen för en punkt på hjulets kant!
Känd:
Radie (r) = 30 cm = 0.3 m
Vinkelhastighet ( ω ) = 180 varv / 60 sekunder = 3 varv / sekund = (3)(6.28 radianer) / sekund = 18.84 radianer/sekund
Önskad: centripetalacceleration ( ar ) för r = 0.3 m
lösning:
Storleken på centripetalaccelerationen:
en r = r ω²
r = (0.3 m)(18.84 rad / s)
en r = 5.65 m/ s²
3. En racerbil rör sig på en cirkulär bana med en radie på 50 meter. Om bilens hastighet är 72 km/h, bestäm storleken på centripetalaccelerationen!
Känd:
Radie (r) = 50 meter
Hastighet (v) = 72 km/h = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 20 meter/sekund
Önskad : storleken på centripetalaccelerationen ( ar )
lösning:
a r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/ s²
[IRP]
4. En bil har en maximal centripetalacceleration på 10 m/s² , så bilen kan svänga utan att sladda ur en kurvig bana. Om bilen rör sig med en konstant hastighet på 108 km/h, vad är radien för den icke-bankade kurvan?
Känd:
Centripetalacceleration (ar ) = 10 m/ s²
Bilens hastighet (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 meter s /sek c på d
Önskad radie (r)
lösning:
r = v² / en r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 meter s
[IRP]
[wpdm_package id = '433 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Omvandling av vinkelenheter, exempelproblem med lösningar
- Exempel på problem och lösningar för vinkelförskjutning och linjär förskjutning
- Exempelproblem med vinkelhastighet och linjär hastighet med lösningar
- Exempelproblem med lösningar för vinkelacceleration och linjär acceleration
- Exempel på problem med likformiga cirkulära rörelser och lösningar
- Exempel på centripetal acceleration med lösningar
- Exempel på problem med icke-likformiga cirkulära rörelser och lösningar
