Vektorförskjutning – problem och lösningar
lösning:
Känd:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. En person går 10 mätarevästerut, sedan 12 mätaresöder, och då 15 mätares öster. Vad är förskjutningen från den ursprungliga punkten?
3. En person går 1 meter västerut, sedan 3 meter söderut och sedan 5 meter österut. Vad är förskjutningen från den ursprungliga punkten?
4. Vad är objektets förskjutning enligt figuren nedan.
5. En person går 80 meter norrut, sedan 80 meter österut och sedan 20 meter söderut. Vad är personens förskjutning?
6. En person går 6 meter österut, sedan 6 meter söderut och sedan 2 meter österut. Vad är personens förskjutning?
7. Ett objekt rör sig 40 meter österut och rör sig sedan i riktning 37o norr om öst i 100 meter, sedan 100 meter norrut. Vad är objektets förskjutning? sin 37o = 0.6.
Känd:
Önskad: Förskjutningens storlek (R)
lösning:
Synd 37o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 meter
Den resulterande vektorn:
8. Ett objekt rör sig 4√3 meter västerut, sedan 4 meter norrut och sedan i riktningen 60o österut från norr i 8 meter. Vad blir resultanten av förskjutningen?
Känd:
a = a' = 4√3 meter
b = b' = 4 meter
c = 8 meter
d = ……
Önskad: Resultatet av förskjutningen
lösning:
son 30o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 meter
Resultatet av förskjutningen:
R = b' + d
R = 4 meter + 4 meter
R = 8 meter
1. Fråga: Vad är vektorförskjutning? Svar: Vektorförskjutning är en vektorstorhet som beskriver förändringen i ett objekts position. Den har både magnitud och riktning och pekar direkt från startpositionen till slutpositionen, oavsett vilken väg man tar.
2. Fråga: Hur skiljer sig vektorförskjutning från tillryggalagd sträcka? Svar: Tillryggalagd sträcka representerar den totala längden på den väg som ett objekt tar, och det är en skalär kvantitet. Vektorförskjutning, å andra sidan, beskriver det kortaste raka linjeavståndet mellan start- och slutpunkten, med en specifik riktning, vilket gör det till en vektorkvantitet.
3. Fråga: Om en person går 3 km norrut och sedan 4 km österut, vad blir den resulterande förskjutningen? Svar: Genom att använda Pythagoras sats för rätvinkliga trianglar blir den resulterande förskjutningen √32+42 vilket är 5 km. Riktningen är nordost.
4. Fråga: Kan förskjutningens storlek vara större än den totala tillryggalagda sträckan? Svar: Nej, förskjutningens storlek kan aldrig vara större än den totala tillryggalagda sträckan. Den kan vara lika stor om vägen är en rak linje eller mindre om den tagna vägen inte är rak.
5. Fråga: Hur representerar man vektorförskjutning grafiskt? Svar: Vektorförskjutningen representeras grafiskt med en pil. Pilens startpunkt anger utgångsläget, pilens spets representerar slutläget och pilens längd motsvarar förskjutningens storlek.
6. Fråga: Varför är vektoraddition viktig när man beräknar nettoförskjutning? Svar: Vektoraddition är avgörande eftersom när flera förskjutningar är inblandade, kanske de inte alla är i samma riktning. Genom att addera vektorer från topp till svans kan vi bestämma den totala eller nettoförskjutningen av ett objekt efter flera rörelser.
7. Fråga: Om ett objekt återgår till sin startpunkt efter att ha rört sig, vad är dess förskjutning? Svar: Om ett objekt återgår till sin startpunkt är dess förskjutning noll eftersom utgångs- och slutpositionerna är desamma.
8. Fråga: Kan förskjutning ha ett negativt värde? Svar: Förskjutningen i sig som vektor har inte ett "negativt" värde, men dess komponenter kan. Om vi till exempel betraktar norr som positivt, skulle en förflyttning söderut ha en negativ komponent. Det handlar helt om det valda referens- eller koordinatsystemet.
9. Fråga: Varför sägs det att förskjutning är en "resultant" vektor? Svar: Förskjutning kallas för en "resultant" vektor eftersom den representerar den kombinerade effekten av alla individuella rörelser (eller förskjutningar) som ett objekt gör. Den sammanfattar den totala positionsförändringen.
10. Fråga: Hur bestäms förskjutningsvektorns riktning? Svar: Förskjutningsvektorns riktning bestäms av linjen som förbinder startpositionen och slutpositionen. Den pekar direkt från början till slut.
